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1、2010年-2012年各省市高考试题 -三角函数及解三角形专题2013.5.271.（2010年浙江12）函数的最小正周期是 。 2.（2010年浙江18）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小； （）求的最大值。3.（2010年安徽16）的面积是30，内角所对边长分别为，。 ()求； ()若，求的值。4.（2010年北京15）已知函数（）求的值； （）求的最大值和最小值5.（2010年福建2）计算12225的结果等于A B C D6.（2010年福建10）将函数的图像向左平移个单位，若所得图像与原图像重合，则的值不可能等于A4 B6 C8
2、D127.（2010年福建16）观察下列等式：；可以推测， 。8.（2010年广东16）设函数，且以为最小正周期（1）求；w_w（2）求的解析式；（3）已知，求的值9.（2010年湖北2）函数f(x)= 的最小正周期为A. B. C.2D.410.（2010年湖北16）已经函数()函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？（）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。11.（2010年湖南16）已知函数。（I）求函数的最小正周期。(II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。12.（2010年辽宁6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A） （B） （C） （D） 31
3、3.（2010年辽宁17）在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，是判断的形状14.（2010年全国（1）1）(A) (B)- (C) (D) 15.（2010年全国（1）14）已知为第二象限的角，,则 .16.（2010年山东15）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,则角A的大小为 .17.（2010年山东17）已知函数（）的最小正周期为，（）求的值；（）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.18.（2010年天津8）为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原
4、来的倍，纵坐标不变(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变19.（2010年天津17）在ABC中，。（）证明B=C： （）若=-，求sin的值。20.（2010年上海秋季18）若的三个内角满足，则（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.21.（2010年上海秋季19）已知，化简：22.（2010年四川7）将函数的图像上所有的点向右平
5、行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是高考#资*源网（A） （B）（C） （D）23.（2010年四川19）（）证明两角和的余弦公式； 由推导两角和的正弦公式.（）已知，求24.（2010年重庆6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 （A） （B） （C） （D）25.（2010年重庆18）（）小问5分，（）小问8分.）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且.（）求的值. （）求的值.26.（2010年陕西3）函数f (x)=2sinxcosx是(A)最小正周期为2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇
6、函数（D）最小正周期为的偶函数27.（2010年陕西17）在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.28.（2010年新课标10）若= -，a是第一象限的角，则=（A）- （B） （C） （D）29.（2010年江西6）函数的值域为ABCD30.（2010年江西19）已知函数. （1）若，求；（2）若，求的取值范围.31.（2010年全国（2）3）已知，则(A) (B) (C) (D) 32.（2010年全国（2）13）已知是第二象限的角，则_.33.（2010年全国（2）17）ABC中，D为边BC上的一点，D=33, ,.求AD.34.(20
7、11年江苏9) 函数是常数，的部分图象如图所示，则35.（2011年江苏15）在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.36.（2011年安徽15）设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则，既不是奇函数也不是偶函数的单调递增区间是存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交。以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）.37.（2011年安徽16）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，求边BC上的高.38.（2011年北京9）在中.若b=5，sinA=，则a=_.39.（2011年北京15）已知函数.（）求的最小正周期：（
8、）求在区间上的最大值和最小值.40.（2011年福建9）若a（0， ），且sin2a+cos2a=，则tana的值等于A. B. C. D. 41.（2011年福建14）若ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_.42.（2011年福建21）设函数f（）=，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y），且.（1）若点P的坐标为，求的值；（II）若点P（x，y）为平面区域：，上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值.43.（2011年广东12）设函数,若,则f（-a）=_44.（2011年广东16）已知函数，R。（1）求的值；（2）设
9、，f（3）=,f（3+2）=求sin（ ）的值45（2011年湖北6）已知函数，若，则x的取值范围为A. B.C. D.46.（2011年湖北16）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知(I) 求的周长； (II)求的值。47.（2011年湖南17）在ABC中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小48.（2011年江西14）已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_.49.（2011年江西17）在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；(2)若，求边的值50.（2011年辽宁12）已知函数=Atan（x+）
10、（），y=的部分图像如下图，则A2+ BC D51.（2011年辽宁17）ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a（I）求； （II）若c2=b2+a2，求B52.（2011年全国（2）7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A） （B） （C） （D）53.(2011年全国（2）14)已知a(，)，tan=2，则cos= .54.（2011年全国（2）18）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知. ()求B； （）若.55.（2011年山东3）若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为A
11、0 B C1 D56.(2011年山东6) 若函数 （0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则=A B C2 D357.（2011年山东17）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知（I）求的值； （II）若cosB=，58.（2011年上海4）函数的最大值为 。59.（2011年四川8）在ABC中，则A的取值范围是 （A） （B） （C） （D）60.（2011年四川18）已知函数，xR（）求的最小正周期和最小值；（）已知，求证：61.（2011年天津7）已知函数，其中的最小正周期为，且当时，取得最大值，则（ ）A在区间上是增函数 B在区间上是增函数C在区间上是减函数 D在区间
12、上是减函数62.（2011年天津16）在中，内角的对边分别为，已知（）求的值； （）的值63.（2011年新课标11）设函数，则A在单调递增，其图象关于直线对称B在单调递增，其图象关于直线对称C在单调递减，其图象关于直线对称D在单调递减，其图象关于直线对称64.（2011年新课标15）中，则的面积为_65.（2011年浙江18）已知函数，的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为（）求的最小正周期及的值；（）若点的坐标为，求的值66.（2011年重庆8）若的内角，满足，则A BC D67.（2011年重庆12）若,且，则 68.（2011年重庆18）（本小题满分13分，（
13、I）小问7分，（II）小问6分）设函数 （1）求的最小正周期； （II）若函数的图象按平移后得到函数的图象，求在上的最大值。69.（2012年江苏11）设为锐角，若，则的值为 70.（2011年江苏15）在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值71.（2012年安徽16）设的内角所对边的长分别为，且有。（）求角A的大小；（) 若，为的中点，求的长。72.（2012年北京11）在中，若，则的大小为_。73.（2012年北京15）已知函数。（）求的定义域及最小正周期；（）求的单调递减区间。74.（2012年湖北3）函数f(x)=xcos2x在区间0,2上的零点个数为A 、2 B 、3 C、 4 D、 575.（2012年湖北8）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且ABC，3b=20aco
