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1、新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）ABCD2（ ）AB C D3若，则（ ）ABCD4从1，2，3，4，5五个数中任取3个，可组成不同的等差数列的个数为()A2 B4 C6 D85已知双曲线C： (a0,b0)的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点，则C的方程为A B C D6设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是Af(x)的一个周期为 -2By=f(x)的图像关于直线x=对称Cf(x+)的一个零点为x= Df(x)在(,)单调递减7已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为
2、2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为ABCD8设圆心在x轴上的圆C与直线：相切，且与直线：相交于两点M，N，若，则圆C的半径为A B C 1 D 9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A 1 B 2 C 3 D 610设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（ ）A5 B6C7D811. 在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若ABBC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（ ）A4 B C6 D 12定义在R上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分
3、）13已知向量，若，则_14曲线在点处的切线的斜率为，则_15函数在的零点个数为_16已知双曲线的左、右焦点分别为点，抛物线与双曲线在第一象限内相交于点P，若，则双曲线的离心率为_三、解答题（本大题有6小题，共70分）17（10分）在所对的边分别为且， （1）求角的大小；（2）若， ，求及的面积.18（12分）已知数列满足， 成等比数列， 是公差不为的等差数列.（1）求数列的通项公式（2）求数列的前项的和19.（12分）如图，边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在的平面垂直，是半圆弧上异于，的点证明：平面平面；当三棱锥体积最大时，求面与面所成二面角的正弦值 20（12分）已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足.（1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；（2）一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.21（12分）已知函数，其中为常数， 为自然对数的底数（1）若在区间上的最大值为，求的值；（2）当时，判断方程是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数22（12分）设函数，其中e为自然对数的底数若曲线在y轴上的截距为，且在点处的切线垂直于直线，求实数a，b的值；记的导函数为，求在区间上的最小值- 4 -
