《浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第七单元 图形的变化 图形与几何(二)易错夺分练试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第七单元 图形的变化 图形与几何(二)易错夺分练试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七单元图形的变化图形与几何(二)易错夺分练(建议答题时间：60分钟) 1. (2017绍兴模拟)直径是弦；过三点一定可以作圆；三角形的外心到三个顶点的距离相等；半径相等的两个半圆是等弧. 以上四种叙述正确的有()A. 1B. 2C. 3D. 42. 生活中处处有数学，下列原理运用错误的是()A. 建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理B. 修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理C. 测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理D. 将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理3. (2017来宾)如图所示的几何体的主视图是()4. (2017遵义)把一张长方
2、形纸片按如图、图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是()第4题图5. 正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是()A. 互余 B. 互补C. 互余或互补 D. 不能确定6. (2017潍坊)点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为()A. 或2 B. 或2C. 或2 D. 或27. (2017达州)如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，依此类推，这样连续旋转201
3、7次若AB4，AD3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为()第7题图A. 2017B. 2034C. 3024D. 30268. (2017毕节)如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CEEF的最小值为()A. B. C. D. 6第8题图第9题图9. 如图，AC是矩形ABCD的对角线，O是ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在边AD，BC上连接OG，DG，若OGDG，且O的半径为1，则下列结论不成立的是()A. CDDF4 B. CDDF23 C. B
4、CAB24 D. BCAB210. (2017荆州)如图，A、B、C是O上的三点，且四边形OABC是菱形若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则ADC的度数是_第10题图11. (2017无锡)如图，已知矩形ABCD中，AB3，AD2，分别以边AD、BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF2(EF与AB在圆心O1和O2的同侧)，则由、EF、AB所围成图形(图中阴影部分)的面积等于_第11题图12. 已知点A、B、C是直径为6cm的O上的点，且AB3cm，AC3cm，则BAC的度数为_13. 已知O的半径为5，弦AB6，P是A
5、B上任意一点，点C是劣弧的中点，若POC为直角三角形，则PB的长度为_14. 如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A(4，3)，B(4，1)，把ABC绕点C逆时针旋转90后得到A1B1C.(1)画出A1B1C，直接写出点A1，B1的坐标；(2)求在旋转过程中，ABC所扫过的面积第14题图15. (2017咸宁)定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”第15题图理解：(1)如图，已知A、B是O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使ABC为“智慧三角形”(画出点C的位置，保留作图痕
6、迹)；(2)如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CFCD.试判断AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，点Q是直线y3上的一点若在O上存在一点P，使得OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标答案1. C【解析】直径是弦，正确；过不在同一直线上的三点一定可以作圆，错误；三角形的外心到三个顶点的距离相等，正确；半径相等的两个半圆是等弧，正确；即正确的有3个2. A【解析】A错误，建筑工人砌墙 时拉的参照线是运用“两点确定一条直线”的原理；B正确，修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳
7、定性”的原理；C正确，测量跳远成绩的依据是垂线段最短；D正确，将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理3. B【解析】主视图是从几何体正面看得到的图形，题中的几何体从正面看，得到的图形是右上角含有一个直角三角形的正方形，由于右上角的三角形三边都能看见，故用实线表示4. C【解析】根据图，第一次展开后的图形为，第二次展开后的图形则应是.5. B【解析】设多边形的边数为n，则正多边形的中心角为，正多边形的一个外角等于，所以正多边形的中心角等于正多边形的一个外角，而正多边形的一个外角与该正多边形相邻的一个内角互补，所以正多边形的中心角与该正多边形一个内角互补6. D【解析】如解图，连接OC，
8、如解图，在RtCEO中，OE1，CO3，根据勾股定理得CE2，在RtCED中，根据勾股定理得CD2，同理：如解图，解得CD.第6题解图7. D【解析】AB4，BC3，ACBD5，转动第一次A的路线长是：2，转动第二次A的路线长是：，转动第三次A的路线长是：，转动第四次A的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：26，201745041，顶点A转动2017次经过的路线长为：650423026.8. C【解析】如解图，过C作CGAD交AB于G，过G作GFAC于F，交AD于E，AD平分CAB，点C与点G关于AD对称，ECEG，CEEFGF，即GF为CEEF的最小值在RtA
9、BC中，ACB90，AC6，BC8，由勾股定理得AB10，由对称性可知，AGAC6，GFAC，BCAC，GFBC，解得GF.CEEF的最小值为.第8题解图9. A【解析】本题考查了矩形的折叠问题，由折叠可知：DGOG，OFDF，如解图，过点O作BC的垂线交BC于点E，交AD于点I，OGDG，OGD90，OGEDGCDGCGDC90，EGOCDG，又OGGD，OEGGCD，GOEDGC，CGOE1，EGCD，设CDEGm，则BCBECGEGm2，O是直角三角形ABC的内切圆，ACABBC2BEmm222m，AC2AB，ACB30，BCAB，即m2m，m1.则BCADm23，设DFOFx，则IFA
10、DAIx31x2x，OIEIOE11.在直角OIF中，OI2IF2OF2，()2(2x)2x2，解得x4，CDDF145，所以A是错的，CDDF1423，所以B是正确的，BCAB3124，所以C是正确的，BCAB312，所以D也是正确的第9题解图10. 60或120【解析】若D为优弧AC上一点，则ADCAOCABC，且ABCADC180，解得ABC120，ADC60，当D为劣弧AC上一点时，ADCABC120；综上所述ADC60或120.11. 3【解析】如解图，连接O1E，延长EF、FE交AD、BC于点G、H.由题意知GEFH0.5，O1E1, O1G，GA1，AO1E30，S弓形AGES扇
11、形O1EASO1EG ，S阴影S矩形ABHG2S弓形AGE3.第11题解图12. 105或15 【解析】如解图，AD为直径，ABDACD90，在RtABD中，AD6，AB3，则BDA30，BAD60，在RtACD中，AD6，AC3，CAD45，则BAC105；如解图，AD为直径，ABDACD90，在RtABD中，AD6，AB3，则BDA30，BAD60，在RtACD中，AD6，AC3，CAD45，则BAC15.第12题解图第12题解图13. 1或5【解析】点C是劣弧的中点，OC垂直平分AB，DADB3，OD4，若POC为直角三角形，只能是OPC90，则PODCPD，PD2414，PD2，PB3
12、21，根据对称性得，当P在OC的左侧时，PB325，PB的长度为1或5.第13题解图14. 解：(1)所求A1B1C如解图所示；第14题解图由A(4，3)、B(4，1)可建立如图所示坐标系，则点A1、B1的坐标分别是(1，4)、(1，4)；(2)AC，旋转角是90，在旋转过程中，ABC所扫过的面积为：S扇形CAA1SABC323.15. 解：(1)如解图所示：第15题解图【解法提示】从此题给出的“智慧三角形”的定义要联想到我们所熟知的一个定理：直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，只要是直角三角形，就一定是“智慧三角形”，在圆中可以通过直径作出直角三角形即可(2)AEF是“智慧三角形”，理由如下
13、：第15题解图四边形ABCD是正方形，BC90，ABBCCD.E是BC的中点，且CFCD.BEECBCAB，CFAB.，又BC90，ECFABE，CEFBAE.BAEAEB90，CEFAEB90，AEF90，AEF为直角三角形，斜边AF上的中线等于AF的一半AEF是“智慧三角形”；(3)P1(，)，P2(，)【解法提示】在直线y3上任取一点Q，过Q点向圆O作切线，切点为P，连接OQ、OP，则三角形OPQ为“智慧三角形”，SOPQOPPQ，O的半径为1，OP1，此时该三角形面积取决于PQ，在RtOPQ中，PQ，由题意易知，当Q为直线y3与y轴的交点时，此“智慧三角形”面积最小，在RtOPQ中，OP1，OQ3，PQ2，如解图，过点P作PG垂直于y轴于点G，可通过解直角三角形求出PG，OG，点P1(，)，再由圆的对称性可知点P2(，)第15题解图注：此题可以证明“智慧三角形”是直角三角形的充要条件“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，将来可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具有短报文通信能力。
