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1、 第2章 电路元件2.1 求题图2.1所示各二端网络的等效电阻，其中图题2.2(b)应分别在闭合和打开时求解。 (a) (b) 题图2.1解： (a)(b) 闭合时：打开时：2.2 题图2.2 (a)电路，若使电流，求电阻；题图2.2 (b)电路，若使电压，求电阻。 (a) (b)题图2.2解：(a) 或 (b) 或 2.3 求图题2.3所示电路的电压。 图题2.3 解：假设上电阻电流为，上电阻电流为，根据分流公式，可求出： 则经过上电阻电流为 由此，列KVL方程求得：电压2.4 电路如题图2.4所示，已知,试求：（1）；(2)分析输出和吸收电功率的条件。图题2.4解：（1）根据电源等效变换画
2、出求支路电流的等效电路如题解图2.4所示。题解图2.4由题解图2.4可求得：支路电流(2)假设上的电压为（取关联方向），则可列KVL方程：，则：输出和吸收电功率的表达式为：显然，当时，,电压和电流关联方向相反，起电源作用，输出电功率。当时，,电压和电流关联方向相同，起负载作用，吸收电功率。2.5 在题图2.5所示电阻电路中，0.1A电流源在30s内吸收的电能为120J。求流过元件N 的电流，判断该元件为何种元件，并求出它产生的功率。 题图2.5 解：0.1A电流源（电压电流关联方向）吸收的功率，则，元件N上的电压和电流的实际方向非关联，是电源元件，它产生的功率2.6 题图2.6所示电路中，求电
3、压。题图2.6 解：为方便，假设电阻上的电压如题解图2.6所示。考虑列KCL方程并结合欧姆定律，题解图2.6则结合三个KVL方程联立求解得电压2.7 求题图2.7电路的等效电阻。 (a) (b)图题2.7解：由(a)图可以求得：，解一元二次方程（取正根）得： 对(b)图，利用上面的公式得到：2.8 求图示电路的等效电阻。 (a) (b)题图2.8解：(a) 图可见中间是等电势的，电流等于零。（可做开路也可做短路处理，结果一样）则。(b) 图可见中间是等电势的，可以不计。则2.9 电路如题图2.9所示，（1）已知在图题（a）中电流，求电压，电流源的功率。（2）在图题（b）中，电压，求电流，电压源
4、的功率。 (a) (b)题图2.9解：（a），设电流源上电压（关联）为，则(b) 2.10 如题图2.10所示电路，利用电源变换求中的电流。图题2.10解：多次应用电源等效变换得到电路如题解图2.10所示。题解图2.10对题解图2.10所示电路列KVL方程，2.11 利用等效变换求图示电路的电流。 (a) (b)图题2.11解：对（a）图多次应用电源等效变换得到电路参考题解图2.10所示，对（b）图多次应用电源等效变换得到电路如题解图2.11（b）所示。题解图2.11（b）对题解图2.11（b）所示电路列KVL方程，2.12 电路如题图2.12所示，试求（1）图题2.12（a）中电流和；（2）
5、图题2.12（b）中电压。 (a) (b)题图2.12解：（1）由图可知，电流，。所以 (2) 因为 ,所以，则，2.13 求图题2.13所示电路中两个受控电源各自发出的功率。 图题2.13 解： 由图知道，则受控电流源的功率：，即发出负3W的功率，实际是吸收3W的功率。由KVL方程，得电流，则受控电压源的功率：，即发出正6W的功率，实际是发出（产生）6W的功率。2.14 已知题图2.14所示电路中的A，试求图题中CCCS的电压，VCVS的电流及电阻的量值。图题2.14解：考虑KCL并结合电路特点假设相关变量得到电路如题解图2.14所示。题解图2.14对左边回路列KVL方程，并考虑到即：，对中
6、间回路列KVL方程，即：，解得，则可以求到电流。对右边回路列KVL方程，即：，解得2.15 题图2.15 (a)中H，且，电压的波形如图题2.15(b)所示。试求当，和时的电感电流 。 (a) (b)题图2.15解：由图写出电压波形的函数表达式，即：根据电感元件的VAR，则有：时，时，时，时，2.16 求图示电路中电压为负时的最大值。题图2.16解：根据电感元件的VAR的微分形式，则有：，当，即时， 2.17 题图2.17(a)电感中，周期电压如图2.17 (b)。求时电感电流值。 (a) (b)图题2.17解：由图写出电压波形的函数表达式，即：根据电感元件的VAR，则有：时，时，可以推导，每
7、经过一个周期，电感电流值增加 ，因为周期 ，经过时，恰好是20个周期，所以2.18 如题图2.18(a)所示电容。 (1) 设电压如图(b)所示，求出电流。(2) 设电流如图(c)所示，且时已存有的电荷，求出时的电压。图题2.18解：(1) 由图写出电压波形的函数表达式，即：根据电容元件的VAR的微分形式，则有：(2) 依题意，。由图写出电流波形的函数表达式，即：时，时，时，。2.19 已知图示电路中。求控制系数。 题图2.19 解：依题意，回路KVL方程：，三个式子联立解得：代入数据，解得控制系数2.20 图示电路，设。求电阻消耗的功率。题图2.20解：将电阻折算到变压器的原边，根据分流公式
8、，可以求到电阻上的电流（即变压器的原边电流）：，根据变压器分流公式，求得电阻上的电流。所以电阻消耗的功率：2.21 求图示电路的等效电容。 题图2.21 解：根据变压器的分压和分流公式，所以，2.22 求图示电路的等效电感题图2.22解：假设在端口加上交流电压源，并设相应支路电流如题解图2.22所示。题解图2.22根据耦合电感的VAR，联立消去，得到所以电路的等效电感。2.23 证明题图2.23 (a)所示由电感组成的梯形电路与图题2.23 (b)所示的含理想变压器电路相互等效，求出及变比。 题图2.23解：分别在(a)和(b)图的两端口加电压源和。（1）先加，对(a)图与对(b)图， ,根据
9、等效电路的概念，在作用下，端口1的电压应该相等，比较两式，可以求得：。另外，对(a)图，端口2的电流， 与对(b)图，要考虑变压器的电压和电流的变换作用，端口1电流，端口2的电流,根据等效电路的概念，在作用下，端口2电流应该相等，比较两式，并代入，可以求得：。（2）再加，对(a)图，对(b)图，注意此时变压器原副边电流都等于零，根据等效电路的概念，在作用下，端口2电压应该相等，比较两式，并代入，可以求得：。2.24 求图示电路的输入电压与输出电压的关系。 题图2.24 解：根据理想运放的特点，由分压公式所以，该电路的输入电压与输出电压的关系：2.25 求图示电路的输入电压与输出电压的关系。题图2.25解：根据理想运放的特点，2.26 电路如题图2.26所示，当时，求。 题图2.26 解：根据理想运放的特点，所以2.27 题图2.27是电流电压转换电路，假设，而且，求输出电流。 题图2.27解：设输出电压为，负载电压（关联方向），根据理想运放的特点，所以：由得：，由得：，所以代入得到：，又，所以
