《张顺燕：《数学文化与数学教育》 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《张顺燕：《数学文化与数学教育》 (2)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学文化与数学教育前言What:数学是什么？ Why:为什么学数学？ How:如何学和教数学？目的：数学与国家的兴衰，数学与人生的关系，理解我们所处的时代。四有。有妙赏，有哲思，有洞见。有超越.报告分成三大部分: 数学世界, 广阔用场, 数学的学与教.在未来的十年中领导世界的国家将是在科学的知识、解释和运用方面起领导作用的国家.整个科学的基础又是一个不断增长的数学知识总体.我们越来越多地用数学模型指导我们探索未知的工作.H.Fehr一个国家的科学的进步可以用它消耗的数学来度量.A.N.Rao使青年人发展批判的独立思考，对于有价值的教育也是生命攸关的。由于太多太杂的学科造成青年人的负担过重，大大
2、地损害了这种独立思考的发展。 负担过重必然导致肤浅。教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务去承担。爱因斯坦我们中学和大学的课程与教学工作落后于时代好多年。它们既不反映对高层次思维技巧的已经增大了的需要，也不反映已极大地扩大了的数学应用，更不反映我们所已知的学生学习数学的最佳方法。美国国家研究委员会第一部分-数学世界 1数学文化1三个层次。整个人类文明可以分为三个鲜明的层次:1)以锄头为代表的农耕文明-农业社会;2)以大机器流水线作业为代表的工业文明-工业社会;3)以计算机为代表的信息文明-知识社会.2看不见的文化。调整自己的数学观：用新的观点审视数学；用
3、新的观点学习和教授数学；用新的观点使用和发展数学。 2.数学与当今社会1科学的新形势。科学面临的新形势主要有三点：首先，多种学科的交融和新分支的诞生。其次，各个学科，特别是社会科学，都在走着从定性描述到定量化的道路。第三，计算机的使用大大地加速了社会的发展，信息的管理、使用和传输的高效率改变着一切学科。2知识社会。新的转轨从工业社会转向知识社会。1980年，美国信息产品的产值已经占到它整个经济的40%。信息产业的核心技术是数学。三个深刻的变化：1）数学应用的领域大大扩大了，事实上，扩展到了整个社会。2）数学正由辅助性作用向主导性作用转变。3）正在改变人们的思维方式。必须把数学教育作为整个教育的
4、不可缺少的重要环节。3国际情况。2000年世纪转折年； 世界最权威的组织联合国确定2000年是世界数学年。世界最先进的国家美国出版为新世纪学习数学。过去三百年间美国课程表对数学的要求就清楚了。哈佛大学于1636年建立，当时没有一个数学教授。1726年，哈佛大学任命了第一位数学教授。入学考试只考算术。1820年，要求考代数，1844年要求几何。1912年，美国仅有一半的高中讲一年的代数和一年的几何，其他学校只要半年的代数。第二次世界大战使人们的数学观发生了深刻的变化。数学课成了中学最重要的课程之一。A.Kaplan说：“由于最近20年的进步，社会科学的许多领域已经发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段
5、。”A.N.Rao更指出，一个国家的科学的进步可以用它消耗的数学来度量。2000年是世界数学年。里约热内卢宣言：“纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把大钥匙.”20世纪70年代末，美国正式提出，美国的扫盲任务已转变为扫数学盲。1989年，美国发表人人关心 数学教育的未来。强调：“我们正处在国家由于数学知识而变得在经济上和种族上都被分裂的危险之中。”并解释道：“除了经济以外，对数学无知的社会和政治后果给美国民主政治的生存提出了惊恐的信号。因为数学掌握着我们的基于信息的社会的领导能力的关键，具有数学读写能力的人与不具有这种能力的人之间的差距越来越大，从种族和经济的范围上，其程度是惊人地一致。
6、我们冒着变成一个分裂的国家的危险，其中数学知识支持着多产的、技术强大的精英阶层，而受赡养着、半文盲的成年人、不相称的西班牙人和黑人，却发现他们远远不具备经济和政治的能力。这必须纠正过来，否则没有数学基本能力的人和文盲将迫使美国崩溃。” 美国指出：“信息时代就是数学的时代，未来的公民将需要极其多样的数学教育，以对付工作场所中的大量以数学为基础的工具、设备和技术。大多数公民已经意识到了这一点，但是光意识到这一点还不够，还应当看到，当学生离开学校并进入工作生涯时，数学教育极大地决定了一个人能从事什么样的工作与不能从事什么样的工作。”20世纪科学技术的进步给人类的生产和生活带来巨大的变化。1）信息技术
7、的广泛使用，信息时代的到来；2）原子能的发现与利用；3）太空飞行；4）计算机的诞生和使用；5）遗传基因的发现和与之有关的生物技术。4. 美国的数学教育。学生：每年都要学习数学。发现我们周围的数学。在其他课程和日常生活中运用数学。研究各种各样的数学课题。老师：讨论数学问题。考察当前实践，并辩论新建议。家长：要求学校贯彻全国数学理事会的标准。鼓励孩子们不断学习数学。支持教师探索课程改革。希望家庭作业不是例行的计算题。校长：为教师集体工作创造条件。在数学教育上成为受教育者。支持创新。社会组织：为所有学生组织一些能丰富数学知识的活动。支持地方努力改进数学教育。向公众解释改革的必要性。（我们也有许多社会
8、组织，但他们的活动几乎与数学无关）。商业界与工业界：鼓励学生学习数学与科学。不要把好的教师挖走。支持地方努力以确保教育基金。为教师提供实习机会。州长：为鼓励改革提供物力与财力。要求新的数学教育的标准。引导公众按优先顺序作最佳的选择。为有才能的学生制定内容丰富的计划。总统：与州长们一起批准全国的议程。把公众注意力引向数学教育。强调教育严重地关系到国家安危。数学认识周。1986年，美国总统宣布：每年4月14日4月20日为全国数学认识周. 5. 日本的数学学习潮。数字，成功之本；副标题是，21世纪管理新浪潮。还有一本叫数字专家最抢手。背面是3W：WHO（谁）：信息时代最抢手的人是谁？善于运用数学头脑
9、的人。WHAT（做什么）：成功三要素是，1。能解读数字；2。能进行逻辑思考，判断正确；3。勇于尝试，不怕失败。HOW（如何做）：提高数学力。中国的情况如何？6现代人的必备素质。在中小学，什么课程最基本？语文和数学。语文。你的词汇量有限，你成功的机会就有限。新泽西州的某技术学院的100名学生做了词汇量的测验。五年之后，名次在前10%的无一例外都有了行政领导的职务，最后25%内的无一成为行政领导。当然，在今天我们必须把英文也包括在内.数学。数学的读写能力，即量的读写能力正在提到我们的眼前。现代社会的许多信息是用量的方式提供的，用量的方式去思维，去推理和判断成为一种基本能力。未来的精英具备什么样的条
10、件呢？1） 语言表达能力。通过语言，展现自己的理想、信念、优势和水平。2） 逻辑思维能力、推理能力。3） 量的思维能力。这种两种能力如何培养？系统地学习数学。1999年美国出版表1。技术水平语言水平数学水平4写报告、总结、摘要，参加辩论熟练使用初等数学，熟悉公理化几何5读科技杂志、经济报告、法律文件，写社论，评论文。懂微积分与统计，能处理经济问题6比5更高级使用高等微积分，近世代数和统计。表2。 职业要求职业语言水平数学水平生物化学66心理学家65律师64经济分析师45会计55公司懂事45计算机推销员44税务代理人64私人经纪人55应用实例。1）理性决策电视猜车。问题。设甲、乙、丙三个门，只有
11、一个门后有一辆车。你猜，哪个门后有车？答：你第一次猜对的概率是三分之一。如果改变，你猜对的概率是三分之二。概率统计的思想方法，就象读和写的能力一样，将来有一天会成为效率公民的必备能力。2）微软面试。3）字典的困境。未来的精英=语言能力+数学思维+专业特长。7数学事业。101种数学事业。1）著名高技术企业的研究人员和管理人员，如、美国电报电话公司、贝尔实验室、美国航空公司等。2）政府部门的研究人员和技术人员，如美国航天太空总部、戈达德空间中心、农业部等。3）教育界。4) 专业人士，包括法律和医学工作。5) 个人开业，包括软件设计制作等。6) 艺术与媒体行业的雕塑家、音乐家、电视制作及演播人员等。
12、几千年的文明史发展到今天，使整个人类面临一个新的转折时期。3.对数学的认识数学是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂，她赋予她发现的真理以生命；她唤起心神、澄清智慧；她给我们的内心思想增添光辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧和无知。Proclus数学方法的万能性与广泛性使它能够处理种类众多的问题，如空间的和运动的，机会的和概率的，统计的和社会科学的，艺术的和文学的，逻辑的和哲学的，音乐的和建筑的，政治的和战争的，食品的和医药的，遗传的和变异的，人类思维的和电脑的。J.Singh数学提供了理性思维的范式。数学提供了完善的方法论.1数学与对知识的探求。首先问，有独立于人的物理世界存在吗？其次问，我们如何获
13、取关于外部世界的知识呢？依靠自己的感官知觉。亚里士多德说：“如果我们不能感觉任何事情，我们将不能学会或弄懂任何事情；无论我们何时何地思考什么事情，我们的头脑必然是在同一时间使用着那件事情的概念。”他还说：“感觉和感官经验是科学知识的基础。”感官具有粗糙性，有时还具有欺骗性。有谁感到地球在自转，还绕太阳公转？有谁感到行星受到太阳的引力，绕太阳公转？有谁感到电磁波的存在？在探索宇宙的奥秘中，数学是一个本质的、关键的、具有穿透力的工具。数学方法的运用是科学和前科学的分水岭。2. 数学的精神。克莱因所指出的：“数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维运转到最完善的程度，也正是这种精神试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答人类自身提出的问题：努力去理解
