《河南省鹤壁市2017－2018学年高二数学上学期第二次月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省鹤壁市2017－2018学年高二数学上学期第二次月考试题 理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省鹤壁市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题 理一、选择题（每题5分共60分）1若集合Ax|(2x1)(x3)b0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且ABOP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是_.三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17(10分)xR，求的取值范围18(12分)已知x，y为正实数，且2x8yxy0.(1)求的值.(2)求xy的最小值19. 已知命题p：，命题q：，若“”为真命题，求实数a的取值范围。20.(12分)在数列中，a1，点(an，an1)(nN*)在直线yx上(1)求数
2、列的通项公式；(2)记bn，求数列的前n项和Tn.21. (12分)已知椭圆C的焦点，长轴长6.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标.22. (12分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程；(2)若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程.答案1-12. B D A B C B C C A D B A13. “”14.15. 16. 17. 解:当m0时，不等式4mx22mx10，对xR恒成立3分当m0时，不等式4mx22mx10恒成立6分4m0，y0，且2x8yxy0，2x8yxy，1.4
3、分（2）xy()(xy)82102 18.8分当且仅当，即x2y.10分又2x8yxy0，x12，y611分故当x12，y6时，xy取最小值1812分19. 解析：“pq”为真命题，p，q均为真命题.2分由p为真命题得a1.5分由q为真命题得a2或a1.8分当p，q同时为真时，有a2或a1.11分故a的取值范围为12分20. 解：(1)(an，an1)在直线yx上，an1an，.2分an1an数列为等差数列，其公差d，4分ana1(n1)d6分(2)由(1)知an，bn4， 9分数列的前n项和Tnb1b2bn412分21. 解：(1)由F1（，0）和F2（，0），长轴长为6得：c=2，a=3，
4、.2分所以b=1。4分所以椭圆方程为。5分(2)设A()B(),由（1）可知椭圆方程为 ，与直线AB的方程y=x+2联立7分化简并整理得10x2+36x+27=0，9分x1+x2=，。11分所以AB的中点的坐标为.12分22. 解：(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1，2分又椭圆的焦点在x轴上, 3分椭圆的标准方程为.4分(2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0)，由 得.7分由点P在椭圆上,得，10分线段PA中点M的轨迹方程是12分“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，将来可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具有短报文通信能力。“北斗”卫星导航系统在抗震救灾中发挥的主要作用有5
