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1、10.2 平均数、中位数和众数,听故事，想问题 骗人的平均数,问题一: 吕小二说董老板对,平均工资真的是300元吗?,董老板：这是我每周付出的酬金。我得2400元，诸葛先生得1000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元。,问题二: 如果平均工资真的是300元,那吕小二为什么说董老板还是骗了他? 结合吕小二自身的情况,你认为在报酬方面,吕小二最应该知道的是什么?,结论:吕小二最应该知道的是发给工厂 中数目最多的人的工资数.,定义:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.,（1） 众数是一组数据中的原数据,而不是相应的次数,这一点学生很容易混淆
2、. （2） 一组数据中的众数有时不只一个,如数据2,3,-1,2,1,3中,2和3都出现了两次,它们都是这组数据的众数. （3）有时一组数据中的每一个数据出现次数都相同的时候,则称没有众数.如2,2,3,3,4,4,这组数据就没有众数.,练习:一家鞋店在一段时间销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:,问: 上述数据中,众数是什么? 在这个问题里,鞋店比较关心的应该是什么?,请同学们看下面的问题: 在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低分到高分排列依次是: 55,57,61,62,98,中位数定义：将一组数据从小到大依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数
3、）叫做这组数据的中位数,引出中位数的定义: 将一组数据从小到大依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数,练习（1）回答引例中的中位数是什么? 比较此例中的平均数,中位数和众数。,类比三个统计量:,区别：三个统计量从不同的侧面提供了一组数据的面貌 1、 平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用； 2、一组数据按大小排序后，中位数将一组数据平分为两部分，这组数据以中位数分界,大于或小于这个数的个数相等； 3、众数反映了一组数据中出现次数最多的数据。 注意: 1、统计数据个数时,相等的数据都应分别算作一个数据； 2、 一组数据可以有不止一个众数,也可以没有众数.,联系：三个统计
4、量都可代表一组数据，表示数据的“平均水平，中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋势。,三个数据代表的存在性和意义：,例:在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：,分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）,分析回答下列问题： 1、 表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？ 2、 表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？ 3、 可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？,1.判断题: (1)给定一组数据,
5、那么描述这组数据的平均数一定只有一个.( ) (2)给定一组数据,那么描述这组数据的中位数一定只有一个.( ) (3)给定一组数据,那么描述这组数据的众数一定只有一个. ( ) (4)给定一组数据,那么描述这组数据的平均数一定位于最大 值和最小值之间.-( ) (5)给定一组数据,那么描述这组数据的中位数一定位于最大 值和最小值正中间.-( ) (6)给定一组数据,如果找不到众数,那么众数一定就是0.-( ),练习提高,2）下表是某班20名学生的第一次数学测验的成绩分配表：,x,y, 若成绩的平均数为73分，求 x和 y的值 设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求ab的值,谢谢指导！,
