《河南省许昌市长葛一高2018届高三数学上学期开学试题 文(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省许昌市长葛一高2018届高三数学上学期开学试题 文(含解析)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年河南省许昌市长葛一高高三（上）开学数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知复数z满足=2+i，则|z|=（）AB41C5D252已知集合P=x|y=ln（32x），则PN的子集的个数为（）A2B4C6D83在等差数列an中，a3+a4=12，公差d=2，则a9=（）A14B15C16D174如图，在ABC中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四等分点，若+=4，则（）A点P与图中的点D重合B点P与图中的点E重合C点P与图中的点F重合D点P与图中的点G重合5F1，
2、F2分别是双曲线C：=1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且|PF1|=8，则=（）A4B3C2D26如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各个面中有n个面是矩形，体积为V，则（）An=4，V=10Bn=5，V=12Cn=4，V=12Dn=5，V=107已知点（a，b）是平面区域内的任意一点，则3ab的最小值为（）A3B2C1D08若sin（）=（sin+2cos），则sin2=（）ABCD9设函数f（x）的导函数为f（x），若f（x）为偶函数，且在（0，1）上存在极大值，则f（x）的图象可能为（）ABCD10我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺
3、之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完，现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则处可分别填入的是（）Ai7？s=si=i+1Bi128？s=si=2iCi7？s=si=i+1Di128？s=si=2i11已知多面体ABCDFE的每个顶点都在球O的表面上，四边形ABCD为正方形，EFBD，且E，F在平面ABCD内的射影分别为B，D，若ABE的面积为2，则球O的表面积的最小值为（）A8B8C12D1212若函数f（x）=恰有4个零点，则m的取值范围为（）A，（，B（，（，（，C，），）D，），），）二、填
4、空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13为应对电信诈骗，工信部对微信、支付宝等网络支付进行规范，并采取了一些相应的措施为了调查公众对这些措施的看法，某电视台法制频道节目组从2组青年组，2组中年组，2组老年组中随机抽取2组进行采访了解，则这2组不含青年组的概率为 14设椭圆C： +=1（a）的离心率为，则直线y=6x与C的其中一个交点到y轴的距离为 15若+1是公比为2的等比数列，且a1=1，则a1+= （用数字作答）16已知a0，且a1，函数f（x）=存在最小值，则f（2a）的取值范围为 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17ABC的内
5、角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知acsinB=4sinA，且cosA=（1）求ABC的面积；（2）若a=，求ABC的周长18如图，在底面为矩形的四棱锥PABCD中，PBAB（1）证明：平面PBC平面PCD；（2）若PB=AB=BC=4，平面PAB平面ABCD，求三棱锥APBD与三棱锥PBCD的表面积之差19共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：
6、 租用单车数量x（千辆）2 3 4 5 8 每天一辆车平均成本y（元）3.2 2.4 21.9 1.7根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：（1）=+1.1，方程乙：（2）=+1.6（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：完成下表（计算结果精确到0.1）（备注： =yi，称为相应于点（xi，yi）的残差（也叫随机误差）； 租用单车数量x（千辆） 2 3 4 5 8 每天一辆车平均成本y（元） 3.2 2.4 2 1.9 1.7 模型甲 估计值（1） 2.4 2.1 1.6 残差（1） 00.1 0.1模型乙 估计值（2） 2.3 21.9 残
7、差（2） 0.1 0 0 分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好（2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入8.4元；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入7.6元问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入成本）20如图，已知抛物线C：x2=2py（p0），圆Q：x2+（y3）2=8，过抛物线C的焦点F且与x轴平行的直线与C交于
8、P1，P2两点，且|P1P2|=4（1）证明：抛物线C与圆Q相切；（2）直线l过F且与抛物线C和圆Q依次交于M，A，B，N，且直线l的斜率k（0，1），求的取值范围21已知函数f（x）=axlnx+b，g（x）=x2+kx+3，曲线y=f（x）在（1，f（1）处的切线方程为y=x1（1）若f（x）在（b，m）上有最小值，求m的取值范围；（2）当x，e时，若关于x的不等式2f（x）+g（x）0有解，求k的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为=2cos+2sin（02），点M（1，），以极点
9、O为原点，以极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系已知直线l：（t为参数）与曲线C交于A，B两点，且|MA|MB|（1）若P（，）为曲线C上任意一点，求的最大值，并求此时点P的极坐标；（2）求选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|x2|（1）求不等式f（x）5|x1|的解集；（2）若函数g（x）=f（2x）a的图象在（，+）上与x轴有3个不同的交点，求a的取值范围2017-2018学年河南省许昌市长葛一高高三（上）开学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知复数z满足=2+i，则|z
10、|=（）AB41C5D25【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘法运算化简，再由模的计算公式求解【解答】解：由=2+i，得z=（2+i）2=3+4i，|z|=故选：C2已知集合P=x|y=ln（32x），则PN的子集的个数为（）A2B4C6D8【考点】16：子集与真子集【分析】根据对数函数的性质求出P的范围，求出P，N的交集，得到其子集的个数即可【解答】解：由32x0，解得：x，故PN=0，1，故子集的个数是4个，故选：B3在等差数列an中，a3+a4=12，公差d=2，则a9=（）A14B15C16D17【考点】84：等差数列的通项公式【分析】运用等
11、差数列的通项公式，解方程可得首项，再由通项公式计算可得所求值【解答】解：在等差数列an中，a3+a4=12，公差d=2，可得2a1+5d=12，即有2a1=1252=2，即a1=1，则a9=a1+8d=1+16=17故选：D4如图，在ABC中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四等分点，若+=4，则（）A点P与图中的点D重合B点P与图中的点E重合C点P与图中的点F重合D点P与图中的点G重合【考点】9L：线段的定比分点【分析】推导出， =2，从而，由此得到点P与图中的点F重合【解答】解：在ABC中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四等分点， =2
12、，点P与图中的点F重合故选：C5F1，F2分别是双曲线C：=1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且|PF1|=8，则=（）A4B3C2D2【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得a、b的值，计算可得c的值，即可得|F1F2|的值；进而由双曲线的定义可得|PF1|PF2|=2a=6，由|PF1|的值，可得|PF2|的值，将|F1F2|、|PF2|的值代入中计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线C的方程为：=1，其中a=3，b=，则c=4，则|F1F2|=2c=8，P为双曲线C右支上一点，则有|PF1|PF2|=2a=6，又由|PF1|=8，则|PF2|=86=
13、2，则=4；故选：A6如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各个面中有n个面是矩形，体积为V，则（）An=4，V=10Bn=5，V=12Cn=4，V=12Dn=5，V=10【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图还原原几何体，可知该几何体为直五棱柱，然后由棱柱体积公式求解【解答】解：由三视图可知，该几何体为直五棱柱，如图：故n=5，且V=故选：D7已知点（a，b）是平面区域内的任意一点，则3ab的最小值为（）A3B2C1D0【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：点（a，b）是平面区域内的任意一点，由z=3ab得b=3az，平移直线y=3xz由图象可知当直线y=3xz经过点A时，直线y=3xz的截距最大，此时z最小由，解得A（0，2），此时z=302=2，故选：B8若sin（）=（sin+2cos），则sin2=（）ABCD【考点】GS：二倍角的正弦【分析】利用两角和的正弦公式、同角三角函数的基本
