《西藏2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西藏拉萨中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）（满分150分 考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】全集，.故选B.2.下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：图形C中有“一对多”情形，故选C.考点：本题考查函数定义。3. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）【答案】D【解析】答案：D 左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起
2、来就可以得到答案。4.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为，则原梯形的面积为()A. 2 B. C. 2 D. 4【答案】D【解析】【分析】由斜二测画法原理，把该梯形的直观图还原为原来的梯形，结合图形即可求得面积【详解】由斜二测画法原理，把该梯形的直观图还原为原来的梯形，如图所示；设该梯形的上底为a，下底为b，高为h，则直观图中等腰梯形的高为hhsin45；等腰梯形的体积为（a+b）h（a+b）hsin45 ，（a+b）h4，该梯形的面积为4故选：D【点睛】本题考查了平面图形的直观图的还原与求解问题，解题时应明确直观图与原来图形的区别和联系，属于基础题5.已知，则直线与直线
3、的位置关系是 （ ）A. 平行 B. 相交或异面 C. 异面 D. 平行或异面【答案】D【解析】略6.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）.A. B. C. D. 【答案】A【解析】设此圆锥的底面半径为r,高为h,则.7.设y10.4，y20.5，y30.5，则()A. y3y2y1 B. y1y2y3 C. y2y3y1 D. y1y3y2【答案】B【解析】本题考查幂函数与指数函数的单调性考查幂函数，此为定义在上的增函数，所以，则；考查指数函数，此为定义在在上的减函数，所以，所以所以有故正确答案为8.若log2 a0，1，则( ).A. a1，b0 B. a1，b0C. 0a1，b0
4、 D. 0a1，b0【答案】D【解析】试题分析：结合对数函数指数函数单调性可知： 考点：对数函数指数函数性质9.下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)的是( ).A. f(x) B. f(x)(x1)2C. f(x)ex D. f(x)ln(x1)【答案】A【解析】略10.奇函数f(x)在(，0)上单调递增，若f(1)0，则不等式f(x)0的解集是( ).A. (，1)(0，1) B. (，1)(1，)C. (1，0)(0，1) D. (1，0)(1，)【答案】A【解析】考点：奇偶性与单调性的综合分析：根据题目条件，画出一个函数图象，再观察即
5、得结果解：根据题意，可作出函数图象：不等式f（x）0的解集是（-，-1）（0，1）故选A11.已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】【解析】解：因为在(，)上单调递增，则说明每一段函数都是递增的，因此a1和,a2,并且在x=1处，满足(a-2)-1loga1,解得为12.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A. 30 B. 45 C. 90 D. 60【答案】D【解析】【分析】以D为原点，DA，DC，DD1 分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AC和
6、MN所成的角【详解】以D为原点，DA，DC，DD1 分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，M（1，2，0），N（0，2，1），A（2，0，0），C（0，2，0），（1，0，1），（2，2，0），设异面直线AC和MN所成的角为，则cos ， 0 60异面直线AC和MN所成的角为60故选：D【点睛】本题考查异面直线所成角的大小的求法，注意角的范围和向量法的合理运用属于基础题，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中横线上13.设b0，二次函数yax2bxa21的图象为下列之一，则a的值为_【答案
7、】-1【解析】【分析】根据题中条件可先排除,两个图象，然后根据，两个图象都经过原点可求出a的两个值，再根据二次函数图象的开口方向就可确定a的值.【详解】b0二次函数的对称轴不能为y轴，可排除掉,两个图象，两个图象都经过原点，a210，a1当a1时，二次函数图象的开口向上，对称轴在y轴左方，第四个图象也不对，a1，故答案为：-1【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，做题时注意题中条件的利用，合理地利用排除法解决选择题，属于中档题.14.用二分法求方程x22的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是1.4,1.5，则要达到精确度至少需要计算的次数是_【答案】7【解析】试题分析
8、：设至少需要计算n次，则n满足，即，由于，故要达到精确度要求至少需要计算7次考点：二分法.15.圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为_【答案】或【解析】略16.已知为不同的直线，为不同的平面，有下列三个命题：（1） ，则；（2） ，则；（3） ，则；（4） ，则；其中正确命题是_【答案】（2）【解析】略三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知Ax|xa|4，Bx|log2(x24x1)2(1)若a1，求AB；(2)若ABR，求实数a的取值范围【答案】(1)=;(2)【解析】试题分析：（）把代入和，解不等式，再取交集即可.（）把和先解出来
9、，然后再取，从而求出.试题解析：(1)当时，（）且，考点：1、不等式的解法；、集合的关系及运算.18.已知函数f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由【答案】（1）；（2）偶函数,理由详见解析【解析】试题分析：（1）求定义域，通常就是求使函数式有意义的自变量取值集合，所以只要满足各项都有意义即可，对数型的函数求值域，关键求出真数部分的取值范围就可以了；（2）判断函数奇偶性，就是利用奇偶性定义判断即可试题解析：（1）由函数式可得 又所以值域为（2）由（1）可知定义域关于原点对称所以原函数为偶函数 考点：1求复合函数的定义域、值域；2
10、用定义判断函数奇偶性19.二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)2x5.【答案】(1);(2) 【解析】【分析】(1) 设二次函数f（x）ax2+bx+c，利用待定系数法即可求出f（x）；(2) 利用一元二次不等式的解法即可得出【详解】(1).设二次函数f（x）ax2+bx+c，函数f（x）满足f（x+1）f（x）2x， f(x1)f(x)=-=2ax+a+b=2x ，解得且f（0）1 c=1f（x）x2x+1(2) 不等式f（x）2x+5，即x2x+12x+5，化为x23x40化为（x4）（x+1）0，解得x4或x1原不等式
11、的解集为【点睛】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式和一元二次不等式的解法，熟练掌握其方法是解题的关键，属于中档题.20.如图,建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为元/，池壁的造价为元/，求水池的总造价.【答案】2880元【解析】【分析】先求出水池的长，再求出底面积与侧面积，利用池底的造价为120元/m2，池壁的造价为80元/m2，即可求水池的总造价【详解】分别设长、宽、高为am，bm，hm；水池的总造价为y元，则Vabh16， h2，b2，a4m，S底428m2，S侧2（2+4）224m2，y1208+80242880元【点睛】本题考查利用数学知识解决实际问题，考
12、查学生的转化能力，属于基础题21.经市场调查，某超市的一种小商品在过去近20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且日销售量(件)近似函数g(t)802t，价格(元)近似满足函数关系式为f(t)20|t10|.(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值【答案】（1）（2）最大为1225元，最小为600元【解析】试题分析：（1）本题考察是关于函数的应用题，要认真读题，找出题目中的等量关系，建立起关系式根据可得该种商品的日销售额与时间的函数表达式（2）本题考察的是分段函数，求关于分段函数的题时，记住一句话分段函数
13、分段求根据函数的定义域所对应的不同的解析式，求出各段的最值，再进行比较即可得到答案试题解析：（1）依题意，可得：（2）当时，的取值范围是，在时，取得最大值为1225；当时，的取值范围是，在时，取得最小值为600；综上所述，第五天日销售额最大，最大为1225元；第20天日销售额最小，最小为600元考点：分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法22. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。（1）求证：CE平面PAD；（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）证明：因为PA平面ABCD，CE平面ABCD，所以PACE，因为ABAD，CEAB，所以CEAD又PAAD=A，所以CE平面PAD（2）由（1）可知CEAD在RtECD中，DE=CDcos45=1，CE=CDsin45=1，又因为AB=CE=1，ABCE所以四边形ABCE为矩形所以=又PA平面ABCD，PA=1所以考点：本题考查线面垂直的判
