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1、2017年河南省许昌市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，下列各小题具有四个答案，其中只有一个是正确的。）12的倒数是（）A2BC2D2已知一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A圆柱B圆锥C球体D正方体3下列运算中，结果正确的是（）A（a3）2=a6B（ab）3=a3bCaa3=a3Da8a4=a24如图，直线mn，1=70，2=30，则A等于（）A30B35C40D505估算的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间6在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3
2、名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A众数B方差C平均数D中位数7已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，则另一个根为（）A5B1C2D58如图，在ABCD中，E为AD的三等分点，AE=AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（）A4B4.8C5.2D69星期天，小明从家出发，以15千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（）A15千米/小时B10千米/小时C6千米/小时D无法确定10如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是O的切线，ODBC
3、，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是（）AACBCBBE平分ABCCBECDDD=A二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分）11计算：22= 12写出一个二次函数解析式，使它的图象的顶点在y轴上： 13课外活动中，九（1）班准备把全班男生随机分成两个小组进行拔河比赛，则甲、乙、丙三位同学恰好被分在同一小组的概率为 14如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为 15如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，点E是AD边上一点，连接BE，把ABE沿BE折叠
4、，使点A落在点A处，点F是CD边上一点，连接EF，把DEF沿EF折叠，使点D落在直线EA上的点D处，当点D落在BC边上时，AE的长为 三、解答题（本题共8小题，共75分）16先化简，再求值：（），其中实数a，b满足（a2）2+|b2a|=017每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”，某社区为了宣传节约用水，从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭，调查他们每月的用水量，并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是 ；（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“6吨9吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自
5、来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？18如图，ABC是半径为2的O的内接三角形，连接OA、OB，点D、E、F、G分别是CA、OA、OB、CB的中点（1）试判断四边形DEFG的形状，并说明理由；（2）填空：若AB=3，当CA=CB时，四边形DEFG的面积是 ；若AB=2，当CAB的度数为 时，四边形DEFG是正方形19某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B在其南偏东45方向，然后向北走20米到达C点，测得点B在点
6、C的南偏东33方向，求出这段河的宽度（结果精确到1米，参考数据sin330.54，cos330.84，tan330.65，1.41）20如图，直线y=x+b与反比例函数y=的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点（1）求b，k的值；（2）在第一象限内，当一次函数y=x+b的值大于反比例函数y=的值时，直接写出自变量x的取值范围；（3）将直线y=x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求m的值21某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，物价部门规定其销售单价不低于进价，不高于60元/千克，经市场调查发现：销售单价定为60元/千克时，每日销售20千克；如调整价格，每降价1元/千克
7、，每日可多销售2千克（1）已知某天售出该化工原料40千克，则当天的销售单价为 元/千克；（2）该公司现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天90元，每天应支付其他费用108元，当某天的销售价为46元/千克时，收支恰好平衡求这种化工原料的进价；若公司每天的纯利润（收入支出）全部用来偿还一笔10000元的借款，则至少需多少天才能还清借款？22如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AB边的中点，以AE为边作正方形AEFG，连接DE，BG（1）发现线段DE、BG之间的数量关系是 ；直线DE、BG之间的位置关系是 （2）探究如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，
8、请给出证明；若不成立，请说明理由（3）应用如图3，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一周，记直线DE与BG的交点为P，若AB=4，请直接写出点P到CD所在直线距离的最大值和最小值23如图，以x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A，点B（1，0），与y轴交于点C（0，4），作直线AC（1）求抛物线解析式；（2）点P在抛物线的对称轴上，且到直线AC和x轴的距离相等，设点P的纵坐标为m，求m的值；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线AC上，点Q为第一象限内抛物线上一点，若以点C、M、N、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出点Q的坐标2017年河南省许昌市中考数学二模试卷参
9、考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，下列各小题具有四个答案，其中只有一个是正确的。）12的倒数是（）A2BC2D【考点】17：倒数【分析】根据倒数定义求解即可【解答】解：2的倒数是故选：D2已知一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A圆柱B圆锥C球体D正方体【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆锥故选B3下列运算中，结果正确的是（）A（a3）2=a6B（ab）3=a3bCaa3=a3Da8a4=a2【考点】
10、48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（B）原式=a3b3，故B错误；（C）原式=a4，故C错误；（D）原式=a4，故D错误4如图，直线mn，1=70，2=30，则A等于（）A30B35C40D50【考点】JA：平行线的性质【分析】首先根据平行线的性质求出3的度数，然后根据三角形的外角的知识求出A的度数【解答】解：如图，直线mn，1=3，1=70，3=70，3=2+A，2=30，A=40，故选C5估算的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【考点】2B：估算无理数的大小【分析】本题需先根据的整数部
11、分是多少，即可求出它的范围【解答】解：4.12，的值在4和5之间故选C6在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A众数B方差C平均数D中位数【考点】W4：中位数【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析【解答】解：因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名故选：D7已知关于x的方程x2+3x
12、+a=0有一个根为2，则另一个根为（）A5B1C2D5【考点】AB：根与系数的关系【分析】根据关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，可以设出另一个根，然后根据根与系数的关系可以求得另一个根的值，本题得以解决【解答】解：关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，设另一个根为m，2+m=，解得，m=1，故选B8如图，在ABCD中，E为AD的三等分点，AE=AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（）A4B4.8C5.2D6【考点】S4：平行线分线段成比例；L5：平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对边相等可得AD=BC，然后求出AE=AD=BC，再根据平行线分线段成比例定理求出
13、AF、FC的比，然后求解即可【解答】解：在ABCD中，AD=BC，ADBC，E为AD的三等分点，AE=AD=BC，ADBC，=，AC=12，AF=12=4.8故选B9星期天，小明从家出发，以15千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（）A15千米/小时B10千米/小时C6千米/小时D无法确定【考点】E6：函数的图象【分析】由往返路程相同结合速度=路程时间，即可求出小明返程的速度，此题得解【解答】解：151（3.52）=10（千米/小时），小明返程的速度为10千米/小时故选B10如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是O的切线，ODBC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是（）AACBCBBE平分ABCCBECDDD=A【考点】MC：切线的性质【分析】连接OC根据圆的直径的性质、切线的性质、平行线的性质可以判定A、B、D正确【解答】解：连接OCAB是直径，ACB=90，ACBC，故A正确，ODBC，EBC=BEO，OE=OB，OEB=OBE，EBO=EBC，BE平分ABC，故B正确，DC是切线，DCCO，DCO=90，D+
