基于小波变换的滚动轴承故障诊断研究

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1、 基于小波变换的滚动轴承故障诊断研究 基于小波变换的滚动轴承故障诊断研究 赵玉菊 1，李辉1，裴继红2 （石家庄铁路职业技术学院 1，河北石家庄 050041 石家庄铁道学院 2，河北石家庄 050043） 11 摘摘 要：要：本文分析了滚动轴承的失效机理及出现故障时的特征频率。小波分析能同时从时域和频域两个方面对 信号进行分析，应用小波变换加包络分析相结合的方法，成功提取了仿真信号和实测信号中的周期性成分，对滚动 轴承故障做出准确诊断。 关键词：关键词：滚动轴承；小波变换；包络分析；故障诊断 1引言 1引言 滚动轴承是旋转机械中应用最为广泛的机械零件，也是最易损坏的元件之一。旋转机械的许多故

2、障都与滚动轴 承有关，轴承性能与工况的好坏直接影响到与之相关联的轴以及安装在转轴上的齿轮乃至整台机械设备的性能，其 缺陷会导致设备产生异常振动和噪声，甚至造成设备损坏。因此，开展对轴承的故障诊断具有重要的意义。 2滚动轴承的失效形式及其振动特点 2滚动轴承的失效形式及其振动特点 2.1 滚动轴承的失效形式 由于滚动轴承的材料缺陷，加工或装配不当，润滑不良，水分和异物侵入，腐蚀以及过载等原因都可能导致早 期损环1。滚动轴承常见的失效形式包括：磨损失效、疲劳失效、腐蚀失效、断裂失效、压痕失效、胶合失效和保 持架损坏。 2.2 滚动轴承的振动特点 当轴以一定的速度并在一定的载荷下运转时对轴承和轴承座

3、或外壳组成的振动系统产生激励，使该系统产生振 动。振动产生机理如图 1 所示。 滚动轴承在运行过程中， 由于滚动体与内圈或外圈冲击而产生振动， 这时的振动频率为轴承各部分的固有频率。 2.3 滚动轴承的特征频率 滚动轴承的固有振动频率很高，常常有数千赫至数万赫。当轴承元件(包括外圈、内圈和滚动体)的工作表面出 现局部缺陷时，会以一定的通过频率产生一系列的宽带冲击，通过振动的频率称为故障频率，故障频率一般较低， 大约在几赫兹到几百赫兹的范围内2。 滚动轴承各元件单一缺陷的特征频率 保持架：fc= 2 1 60 n cos1 D d (1) 外圈：fi= 2 Z 60 n +cos1 D d (2

4、) 内圈：fo= 2 Z 60 n cos1 D d (3) 滚动体：fb= 2 1 60 n d D 2 cos 1 D d (4) 式中: n轴承所在轴的转速，单位:r/min；d轴承滚动体直径，单位:mm；D轴承节圆直径，单位: mm；轴 承接触角，单位：弧度；Z滚子数。 3小波理论及相关分析 3小波理论及相关分析 小波变换是一种信号的时间尺度分析方法，它具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局 内 部 因 素 结构特点 加工装配 运行故障 轴承和轴承座或 外壳组成的系统 外部因素 振动 轴转动 图 1 滚动轴承振动产生机理 基金项目：河北省教育厅自然科学项目（Z20084

5、59） 部特征的能力，是一种窗口面积固定不变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。 3.1 离散小波变换 在实际运用中，尤其是在计算机上实现时，用于信号处理中的小波变换一般是离散小波变换。 取 a01 与 b00，定义3 ( )( )() 00 2 1 0 nbtaat mm mn = Znm, （5） 对于 f(t)L2 (R)，相应的离散小波变换（DWT）为 ()( )( )tttfnmC mnj d, + = Znm, （6） 这里，m 和 n 分别称为频率范围指数和时间步长变化指数。 如果 (m m) (t)构成 L2 (R )的一组标准正交基，则有重建公式如下： ( )()

6、( )tnmCtf nm Znm f, , , = （7） 3.2 多分辨率分析与 Mallat 实现 运用 Mallat 算法可以将信号进行一层层的二进小波分解， 每一次分解的结果都是将上一次分解得到的低频信号 再分解成低频和高频两部分， 即:每一级分解把该级输入信号分解成一个低频的近似部分和一个高频的细节部分， 而 且每级输出采样频率都可以减半，即将原始信号进行了多分辨率分解。随着分解层数的增加，信号的频率分辨率逐 渐增加，而时间分辨率却逐渐减小。 小波分解可通过 Mallat 算法来实现，它可以表述如下4： ( ) kk fc= 0 () () ( )j n n j k cknhc =

7、+ 2 1 () () ( )j n n j k ckngd = + 2 1 式中，h(n)和 g ( n)为共扼滤波器系数，j 为分解层数，fk(k=1,2,，N -1)为信号 f(t)的离散采样系列，N 为采样 点数。c （j）和 d（j）分别为信号厂 f(t)在尺度上的近似部分和细节部分。 为了将分解后的低频和高频信号的时间分辨率提高到原始信号的时间分辨率，我们对分解后的信号进行重构， 重构算法为5： ( ) () () () ()11 22 + + += j k k j k k j n dkngcknhc （8） 如需要按某一频带的信号进行重构，只需将上式中其它频带的小波变换系数置零即

8、可。 4 模拟仿真 4 模拟仿真 利用计算机产生一组模拟损伤类故障的周期性冲击振动信号，用以对诊断系统的信号分析和特征提取功能进行 检验。仿真信号由被高频正弦信号调制的信号加上白噪声组成。用频率为 f0=30Hz 的信号模拟单故障点振动故障频 率，在其上叠加 fn=600Hz 高频谐波信号模拟轴承固有频率，加入高斯白噪声 y1=randn(1，4096)模拟环境干扰，采 样频率 fs=2048，采样点数 n=4096。则仿真信号的时域图如图 2 所示。从图中可以看出，虽然产生了幅值很大的时 域振动信号，并且振动信号中存在冲击成分，但是这些冲击成分为噪声所掩盖，在时域上反应不明显。 图 2 仿真

9、信号时域图 幅值 U/V 选用 db3 小波对图 2 的仿真信号进行 5 层小波分解，分解重构后的各层细节信号如图 3 所示。 从图 3 中可以看到在第一层细节信号 d1 中有明显的冲击，但故障特征频率并不明显，对第一层细节信号 d1 做 Hilbert 包络并进行谱分析如图 4 所示。 从包络谱中可以明显的看到 f0=30Hz 的故障信号。 5 实例分析 5 实例分析 5.1 实验简介 检测对象是货车轴箱 197726 双排圆锥滚子轴承。转速为 466 r/min，信号采样频率 5 000 Hz。轴承主要参数:滚 子数: 21；接触角: 7.6667；滚子直径/mm: 24.74；轴承中径/

10、mm: 186.6258；内圈直径/mm: 130.00， 5.2 滚动轴承故障特征频率的计算 当轴承零件表面发生局部损伤时，在滚动体和内、外圈相互运动过程中，会产生冲击振动，其发生的周期可以 通过转速和轴承零件尺寸求得相应冲击振动的频率称为“特征频率” 。若轴承内圈的旋转频率（即轴的旋转频率） 为fi， 根据文献6， 得到197726型滚动轴承外圈、 内圈和滚动体故的障特征频率分别为70.832Hz、 92.268 Hz和28.7988 Hz。 5.3 试验结果 在滚动轴承水平（x） 、垂直（y）两个方向上的 6 个测点安装压电式加速度传感器，通过数据采集仪采集振动 信号，得到轴承外圈故障的

11、时域波形如图 5 所示、由图 5 看出，当外圈出现故障时，产生了幅值较大的时域振动信 号，并且可以看出振动信号中存在着冲击成分，但这些冲击成分被噪声所覆盖，所以在时域上差别不明显。 应用离散小波变换，选用 db3 为基本小波，进行 5 层分解，然后再用函数 wrcoef 重构低频或高频信号，重构 图 3 分解后各层细节信号 图 4 信号的包络频谱图 P/W 后的信号如图 6 所示 图 6 中，d1、d2、d3、d4、d5 分别为信号在尺度 1、2、3、4、5 上的高频细节信号。在图 6 中可以看到在第一 层细节信号 d1 中有明显的冲击，但故障特征频率并不明显，故仍然无法判断轴承工作是否正常，

12、为了提取轴承故 障特征频率，对第一层细节信号 d1 做 Hilbert 包络并进行谱分析，结果如图 7 所示。 从图 7 中发现，在 f= 74.5 Hz，2 倍频、3 倍频处有谱峰存在，而 74.5 Hz 同理论计算所得轴承外圈故障特征频 图 5 右端外圈故障轴承时域振动加速度图 幅值 U/V 图 6 右端外圈故障轴承振动信号 15 层离散小波分解的细节信号 图 7 右端外圈故障轴承信号第一层细节信号包络谱 P/W 率 70.832Hz 接近，由此可以判定，轴承的外圈发生了故障。 6 结论 6 结论 本文通过小波变换对滚动轴承的振动信号同时进行时域和频域的分析，使用小波变换和包络分析相结合的

13、方法 提取轴承振动信号，用以分析滚动轴承故障，并通过仿真信号和实测信号的故障分析，验证了此方法的正确性与可 行性。 参考文献 1 王德志.滚动轴承的诊断与维护M.北京：中国铁道出版社,1994. 2 梅宏斌.滚动轴承振动监测与诊断理论方法系统M.北京：机械工业出版社,1995. 3 周伟，桂林.MATLAB 小波分析高级技术M.西安：西安电子科技大学出版社，2006. 12 4 汪庆年，黄建红，武和雷. 小波变换及其在滚动轴承故障诊断中的应用J.南昌大学学报，2005，27 卷.1 期：7780 5 小波分析理论与 MATLAB7 实现 13 6 屈梁生，何正嘉.机械故障诊断学M. 上海：上海

14、科学技术出版社.1986 Exploration of fault diagnosis of rolling bearing based on Wavelet Transform Zhao Yuju1 Li Hui1 Pei Jihong2 (Shijiazhuang Institute of Railway Technology Shijiazhuang Hebei 050041 Shijiazhuang Railway Technology Shijiazhuang Hebei 050043 China) Abstract：This paper analyzes the mechanism

15、 of rolling bearing failure and the characteristic frequency. The wavelet analysis can process signal in time frequency domain. Application of wavelet transform and envelope analysis method successfully extracted the cyclical component of the simulation signal and the measured signal and to make an accurate diagnosis of rolling bearing failure. Keywords： Roller bearing, Wavelet transform, Envelope analysis, Fault diagnosis 作者简介：赵玉菊（1966-） ，女，汉，山东莱芜人，硕士，副教授，研究方向: 机械设备 的状态监测和故障诊断 联系方式：0311-88621395；13933039522 通讯地址：河北省石家庄市桥东区北二环东路 1 号 5-1-501