等可能事件PPT课件

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1、等可能性事件的概率,等可能事件的概率,随机事件的概率，一般可通过大量重复试验求得其近似值。 但对于某些随机事件，也可以不通过试验，而只通过对一次试 验中可能出现的结果的分析来计算其概率。,请用类似方法分析下例：“抛掷一枚骰子，向上的数字的 概率”,请回答：骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？,例如：掷一枚硬币，可能出现的结果有： 正面向上，反面向上 这2个，由于硬币是均匀的，可以认为出现这2种结果的可能性 是相等的，即出现“正面向上”的概率是 ，出现反面向上的概 率也是,基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个 基本事件。,等可能事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有个

2、， 而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都 是 。如果某个事件包含的结果有个，那么事件的概率。,集合I：等可能出现的n个结果组成的集合。这n个结果就 是集合I的n个元素。 各基本事件：对应于集合I中的含有1个元素的子集。 包含m个结果的事件A：对应于I的含有m个元素的子集A。,例题2：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号 码的3个黑球，从中摸出2个球。 （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？ （3）摸出2个黑球的概率是多少？,解：（1）从装有4个球的口袋内摸出2个球，共有 种不同的结果，这些结果组成的集合I含有6个元素，如图所示。 答

3、：共有6种不同的结果。,（2）从3个黑球中摸出2个球 共有 种不同的结果，这些结果组成I 的一个含有3个元素的子集A，如图 所示。 答：从口袋内摸出2个黑球有3种不同的结果。,（3）由于口袋内4个球的大小相等，从中摸出2个球的6种结 果是等可能的。又在这6种结果中，摸出2个黑球的结果有3种，因 此从中摸出2个黑球的概率 答：从口袋中摸出2个黑球的概率是,例题3：将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的数之和是5的概率是多少？,解：（1）将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有1，2，3，4， 5，6这6种结果。根据分步计数原

4、理，先后将这种玩具抛掷2次一 共有 66=36 种不同的结果。 答：先后抛掷骰子2次，一共有36种不同的结果。,（2）在上面所有结果中，向上的数之和是5的结果有 （1，4），（2，3），（3，2），（4，1） 4种，其中每一括号内的前后两个数分别为第1、2次抛掷后向上 的数。上面的结果可用下图表示 答：在2次抛掷中，向上的数之和为5的结果有4种。,1 2 3 4 5 6,2.随意安排甲，乙，丙3人节日中值班，每人值班1天 (1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法？ (2)其中甲在乙之前的排法有多少种？ (3)甲排在乙之前的概率是多少？,1.先后抛掷2枚均匀的硬币 (1)一共可以出现多少种

5、不同的结果？ (2)出现“1枚正面，1枚反面”的结果有多少种？ (3)出现“1枚正面，1枚反面”的概率是多少？ (4)有人说，“一共可能出现 2枚正面，2枚反面，1枚正面，1枚反面” 的3种结果，因此出现“1枚正面，1枚反面”的概率是1/3。” 这种说法对不对？,4种,2种,不对,3,例题4：在100件产品中，有95件合格品，5件次品。从中任 取2件，计算： （1）2件都是合格品的概率； （2）2件都是次品的概率； （3）1件是合格品、1件是次品的概率。,解：从100件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从100个 元素中任取2个的组合数 。由于是任意抽取，这些结果出现的 可能性都相等。,（2

6、）由于在100件产品中有5件次品，取到2件次品的结果数， 就是从5个元素中任取2个的组合数 。记“任取2件，都是次品” 为事件 ，那么事件 的概率 答：2件都是次品的概率为,（3）记“任取2件，1件是合格品、1件是次品”为事件 。 由于在 种结果中，取到1件合格品、1件次品的结果有 种，事件 的概率 答：1件是合格品、1件是次品的概率为,补充例1:先后抛掷两枚均匀的硬币，计算(1)两枚都出现正面的概率,解：由步计数原理，先后抛掷两枚硬币可能出现的结果共有 224种，且这4种结果出现的可能性相等,(1)设A抛掷两枚硬币，都出现正面,事件A包含的结果有1种,(2)设B=抛掷两次硬币,一枚出现正面,

7、一枚出现反面,事件B包含的结果有2种,所以两枚硬币出现正面的概率是,所以一枚出现正面、一枚出现反面的概率是,(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率,例3：一个均匀材料做的正方形玩具，各个面上分别标以数字 1,2,3,4,5,6 (1)将这个玩具抛掷一次，朝上的一面出现奇数的 概率是多少? (2)抛掷二次，朝上的一面的数字之和为7的概率,解: (1)设A=出现奇数,抛掷玩具一次出现6种等可能情况,事件A包含3种可能情况,(2)设B抛掷二次，朝上的一面的数字之和为7,因为抛掷两次出现6636种等可能情况,事件B包含6种可能情况,练习2: (1)某学生做两道数学选择题，已知每道题有四个选项，其中有且

8、 只有一个正确答案，该学生若随意填写了2个答案，则两个答案 都选对的概率是_. (2)把一枚硬币向桌上连抛10次，则正，反两面交替出现的概率 是_. (3)10件产品中有6件一等品，4件二等品，从中任取4件， 则抽不到二等品的概率是_.,例题5：储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字 可在0到9这10个数字中选取。 （1）使用储蓄卡时如果随意按下一个四位数字号码，正好按 对这张储蓄卡的密码的概率是多少？ （2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这 张储蓄卡时如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下密码的最 后一位数字，正好按对密码有概率是多少？,解：（1）由于储蓄卡的密码是一

9、个四位数字号码，且每位上的 数字有从0到9这10种取法，根据分步计数原理，这种号码共有 个 。又由于是随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可 能性都相等，可得正好按对这张储蓄卡的密码的概率 答：正好按好这张储蓄卡的密码的概率只有,（2）按四位数字号码的最后一位数字，有10种按法。由于 最后一位数字是随意按下的，按下其中各个数字的可能性相等， 可得按下的正好是密码的最后一位数字的概率 答：正好按对密码的概率是,小结：,等可能事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有个， 而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都 是 。如果某个事件包含的结果有个，那么事件的概率。,集合I：等可能出现的n个结果组成的集合。这n个结果就 是集合I的n个元素。 各基本事件：对应于集合I中的含有1个元素的子集。 包含m个结果的事件A：对应于I的含有m个元素的子集A。,作业：,课本P132习题11.1 (3)、(4),