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1、第九章 不等式与不等式组,9.2 一元一次不等式,第1课时 一元一次不等式的解法,1.理解和掌握一元一次不等式的概念； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、 难点）,学习目标,已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在 一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载 多少件25kg重的货物？,问题发现 感受新知,前面问题中涉及的数量关系是：,设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有 7525x1200. ,工人重 + 货物重 最大载重量.,一元一次不等式的概念,合作探究 获取新知,只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.
2、,它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？,下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) (4)x(x1)2x,左边不是整式,化简后是 x2-x2x,实战演练 运用新知,为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式7525x1200的x的值.,如何求呢？,解一元一次不等式,合作探究 获取新知,与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：,将不等式75+25x1200移项，得,将式两边都除以25（即将x的系数化为1），,25x 1125. ,得 x45.,因此，升降机最多装载45件25kg重的货物.,这个求不等式的解集的过程称为解不
3、等式.,例1 解下列一元一次不等式 ：,（1） 2-5x 8-6x ；,（2） .,解：,（1） 原不等式为2-5x 8-6x,将同类项放在一起,即 x 6.,移项，得 -5x+6x 8-2，,计算结果,实战演练 运用新知,解：,首先将分母去掉,去括号，得 2x-10+69x,去分母，得 2(x-5)+169x,移项，得 2x-9x10-6,去括号,将同类项放在一起,（2） 原不等式为,合并同类项，得 -7x 4,两边都除以-7，得,x .,计算结果,根据不等式性质3,例2 解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在数轴 上表示出来.,解：,首先将括号去掉,去括号，得 12-6x 2-4
4、x,移项，得 -6x+4x 2-12,将同类项放在一起,合并同类项，得 -2x -10,两边都除以-2，得 x 5,根据不等式基本性质3,原不等式的解集在数轴上表示如图所示.,注：解集x5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.,实战演练 运用新知,解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？,它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.,它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.,这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.,合作探究 获取新知,1. 解下列不等式：,巩固新知 深化理解,3. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：,解：(1)原不等式的解集为x5，在数轴上表示为,(2)原不等式的解集为x-11，在数轴上表示为：,巩固新知 深化理解,通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？,一元一次不等式,一元一次不等式的概念,步骤,解一元一次不等式,
