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1、甘肃省武威第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题1、如果，那么下列各式一定成立的是 （ ） A B C D2、某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为235，如果人口最多的一个区抽出60人，那么这个样本的容量等于()A96B120C180D2403、如图为某个容量为100的样本的频率分布直方图，分组为96，98)，98，100)，100，102)，102，104)，104，106，则在区间98，100)上的频数为()A0.100 B0.200 C20 D104、下列判断错误的是( )A“”是“”
2、的充分不必要条件B命题“”的否定是“”C若为假命题，则均为假命题D是的充分不必要条件5、执行如右图中的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填（ ）ABCD6、下列说法中正确的是()A若事件A与事件B是互斥事件，则P(A)P(B)1B若事件A与事件B满足条件：P(A)P(B)1，则事件A与事件B是对立事件C一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件D把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件7、一个球形容器的半径为3 cm，里面装满纯净水，因不小心混入了1个感冒病毒，从中任取
3、1 mL水含有感冒病毒的概率为()A. B. C. D.8、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为（ ）A.6 B. C. D.9、设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则k （ ）A. 2 B. 4 C. 2 D. 410、某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A.，s21002 B.100，s21002 C.，s2 D.100，s211、已知，则的大小关系是（ ）A B C D12、已知直线与双曲线（，）的渐近线交于，两点，且过原点和
4、线段中点的直线的斜率为，则的值为（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共45=20分）13、命题，命题；若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为_14、在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_(结果用数值表示)15、在中，已知(2，4，0)，(1，3，0)，则ABC_16、已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点若为的中点，则_三、解答题17、（10分）已知，（1）求命题的否定；命题的否定；（2）若为真命题，求实数的取值范围.18、（12分）已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点.（1）求双曲线的标准方程；（2）若点在双曲线上，为左，右焦点，
5、且，试求的面积.19、（12分）5个月的销售额和利润额资料如下表所示：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)20、（12分）在四棱柱ABCDABCD中，AB5，AD3，AA7，BAD60，BAADAA45，求AC的长21、（12分）如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB4，点E在C1C上，且C1E3EC（1）证明：A1C平面BED；（2）求二面角A1DEB的余弦值22、（12分）已知椭圆的离心率，焦距为（1）求椭圆的方程；（2）已知椭圆与直线相交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，将来可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具有短报文通信能力。“北斗”卫星导航系统在抗震救灾中发挥的主要作用有- 3 -
