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1、5.探索和表示规律,石河子第十六中学 石磊,一.学习目标,1.经历观察、探索已知数据之间的数量关系，提高分析问题和解决问题能力，通过运算验证规律的过程。 2.提高观察图形、探索规律的能力，培养创新意识。 3.能运用得到的规律解决实际问题的能力。,二.教学重难点：,重点：渗透有序思考的教学方法，提高学生的概括能力和推理能力. 难点：探索发现数学规律并能验证，用规律解决问题.,三.学法指导：自主学习，合作探究,活动一.课内检测,一.仔细观察下列各数，按规律填空。,仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空： （1）. 1，2，3，4， ，_ _，第n个数是_ （2）. 2，4，6，8， ，_,第n个数
2、是_ （3）.,第n个数是,5,6,n,10,12,2n,_, _,_,活动二 合作探究一,拿出自己事先准备的日历，任意圈出横行的三个数，看一看他们之间有什么关系？若设左边的数为m,请你用含有m的代数式表示横行上另外两个数 , ，若设中间的数为m，则其他两个数可以表示为 , ，设右边的数为m，则其他两个数可以表示为 , .,m+1 m+2,m-1 m+1,m-2 m-1,规律：横行相邻数相差1，右边的数比左边的数大1，设中间数较为简单。,活动二 合作探究一,拿出自己事先准备的日历，任意圈出竖列上的三个数，看一看他们之间有什么关系？若设最上面的数为n,请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数
3、, , 若设中间的数为n ，则其他两个数可以表示为 , ，设下面的数为n ，则其他两个数可以表示为 , .,n+7 n+14,n-7 n+7,n-14 n-7,规律：竖列相邻数相差7，下边的比上边的大7，设中间数较为简单。,活动三 合作探究二,1.计算这9个数之和。 2. 观察这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系？你能用代数式表示这个关系吗？ 3.这个关系对其他这样的方框成立吗？与同伴合作试试看。 4.把哪一个数设出来表示这个关系较为简单呢？试试看。,上面的问题2可以这样设,规律：这样9个数的和是中间数的9倍。,想一想 （1）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？
4、,想一想可以这样设,规律：这样5个数的和是中间数的5倍，这样7个数的和是中间数的7倍。,达标检测,1.用矩形套住日历中的9个数，若中间的数是14，则这9个数的和是 .,2.用十字形套住日历中的5个数，若中间的数是a，则这5个数的和是 .,3.将一张长方形的纸对折，得到一条折痕，继续对折，对折时每次与上次的折痕保持平行，连续对折6次后，可以得到几条折痕？对折10次呢？对折n次呢？,4.按下图方式摆放餐桌和椅子:,1张桌子可坐_人，,观察上面餐桌和椅子的摆放规律，回答下列问题: 哪边的椅子随着餐桌的变化而变化？怎样变化? 哪边的椅子不随着餐桌的变化而变化？ 摆放n张餐桌可以坐几个人？用含有n的代数式表示这一变化规律_,2 张桌子可坐_人。,3张桌子可坐_人。,6,10,14,4n+2,5.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块。（用含n的代数式表示）,10,1+3n,6. 7（5）班的同学在“国庆节”布置教室，按下面的规律在教室里挂上气球. 认真观察气球的排列规律，回答下列问题： 气球是以怎样的规律排列的？ 第15个气球是什么颜色的？ 第2012个呢？请说明理由.,让同学们谈一谈本节课的收获.,作业,高效课堂配套练习P53-54,谢谢,
