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1、,5. 5 应用一元一次方程 追赶小明,第五章 一元一次方程,丰顺县砂田学校,P150P151,用方程去解决生活中的实际问题的基本步骤是：,1.分析题意，找题目中等量关系,2.合理设未知数,3.根据等量关系列方程,4.解方程,5.检验解的合理 性，解答,（可直接设，也可间接设）,1.追及问题：,追及者的路程-被追及者的路程=路程差,速度差追及时间=路程差,2.相遇问题：,乙的路程+甲的路程=总路程,速度和相遇时间=总路程,路程=速度时间,速度=路程时间,时间=路程速度,3.航行(飞行)问题：,顺流速度=静水速+水流速,4.环形（相遇或追及）问题：,快者的路程-慢者的路程=1圈的路程,逆流速度=
2、静水速-水速流,顺流行程=逆流行程,(1)甲乙两人同时同地同向出发（属于追及问题）,甲的路程+乙的路程=1圈的路程,(2)甲乙两人同时同地反向出发（属于相遇问题）,等量关系：小明开始走的路程+小明后走的路程=爸爸走的路程,80580x=180x,小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学.一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？,等量关系:爸走的路程-小明后走路程=爸开始追小明时两人的路程差,180x-
3、 80x=805,小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学.一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？,属于行程中的追及问题：,小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学.一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？
4、,分析：这属于行程中的追及问题,前者的路程-后者的路程=开始相差的路程,解:（1）设爸爸追上小明用了x分，则,答:设爸爸追上小明用了4分钟.,（2）10001804=280(m),答:追上小明时，距离学校还有280m.,(1)经过几个小时，后队追上前队？,(2) 后队追上前队时，联络员走了多少千米？,解:(1)设经过x个小时，后队追上前队，则,答:设经过2个小时，后队追上前队.,(2) 212=24（km）,答:后队追上前队时，联络员走了24km.,问题3：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？,(3)设当后队追上前队时，他们已经 行进了y千米，则,答：当后队追上前队时，他们已经行进12千
5、米.,解得 y = 12,1.在某公路上有相距120km的A、B 两站，某日16点整，甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时 出发，相向而行，已知甲的速度为45km/h，乙车速度为35km/h,两车相遇的时间是（ ） A.16:20 B.17:20 C.17:30 D.16:30 2.甲、乙两人在300m的环形跑道上练习长跑，甲的速度为5m/s，乙的速度为7m/s,如果两人同时同地同向跑，（ ）秒后两个第一次相遇. A.150 B.156 C.160 D.165 3.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3个小时，已知船在静水中的速度为8km/h,水流速度为2km/h,若A、C两地距离2km，则A、B两地之间的距离是 千米.,分析：类似环形问题中的相遇问题,用一元一次方程去解决实际问题的一般步骤：,1.分析题意，找题目中等量关系,2.合理设未知数（可直接设，也可间接设）,3.根据等量关系列方程,4.解方程,5.检验解的合理性，解答,课堂小结,注意事项： 1.列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一. 2.设、答时必须写清单位名称 3.求出方程的解要判断是否符合实际意义，即必须检验.,课后作业,1.课本P151第2题,2.完成练习册5.4(4)并用红笔对改.,3.复习第五章.,
