《浙江省金华市磐安县高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线的性质教案 新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市磐安县高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线的性质教案 新人教A版选修2-1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双曲线的简单几何性质教学目标使学生能运用双曲线的标准方程讨论双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质；掌握双曲线标准方程中的几何意义，理解双曲线的渐近线的概念及证明；能运用双曲线的几何性质解决双曲线的一些基本问题。教学重难点关键教学重点：双曲线的简单几何性质教学难点：双曲线的渐近线教学方法1. 学法：启发式教学2. 教学用具：多媒体运用的信息技术工具硬件：电子白板 多媒体软件：几何画板教学设计思路一、 复习椭圆的几何性质，通过类比法得出双曲线的几何性质二、 探究过程：从特殊到一般的规律探索渐近线的概念及其证明三、 通过练习深化知识，巩固提高。教学过程设计意图时间安排一：创设问题情境
2、，提出核心问题：探究双曲线的几何性质，归纳其中蕴含的思想方法二、对学生展示的探究思路和结果，作适当点评、矫正、补充，板书双曲线的几何性质三、 以适当的问题“根据方程研究曲线的几何性质的方步骤有哪些？”“探究双曲线方程过程中用到了哪些重要的数学思想方法”，引导学生归纳方法四、例题讲解例1、求双曲线的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。变式：求双曲线的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。例求适合下列条件的双曲线标准方程（1）顶点在轴上，虚轴长为12，离心率为；（2）顶点间距离为6，渐近线方程为；例求下列双曲线的渐近线方程（写成直线的一般式）。（1） 的渐近线方程是： （
3、2）的渐近线方程是： （3）的渐近线方程是： （4）的渐近线方程是：五：小结通过问题情境，让学生明白本节课学习内容的重要性，激发学生的求知欲；用核心问题调动学生进行有效的探究活动通过集体交流、讨论、评价，确定最佳探究思路和科学的探究结果，得到双曲线的几何性质；学生不能完全表述自己的思路，不能准确表述双曲线的几何性质让学生反省自己解决问题的思维过程，优化思维品质，训练元认知监控和调节能力，体会根据方程研究曲线性质的方法，感悟等价转化、函数与方程思想和极限观念，感受形与数的对立与统一，建立形与数的关联体验加深对概念的理解和巩固让学生通过小结，反思学习过程，加深对双曲线的性质以及推导过程的理解8分钟8分钟5分钟20分4分板书设计 双曲线的几何性质标准方程： 例1图像：范围：顶点： 例2实轴、虚轴离线率渐近线“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，将来可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具有短报文通信能力。“北斗”卫星导航系统在抗震救灾中发挥的主要作用有3
