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1、债券的收益率,内容提要 债券收益率的概念和影响因素 到期收益率 持有期收益率 总收益率 其它收益率：内涵收益率、赎回收益率、回售收益率,债券的收益率,收益率不仅是债券理论的重要概念，也是债券市场使用最为频繁的一个专业术语。 简言之，债券收益率即为投资者的回报率。 它是用各种方法将期末的投资回报与初始投资额进行比较，衡量初始投资的增值速度。,一、债券收益率的衡量,债券的投资回报是在计划的投资期结束时债券的财富总值。 问题：财富总值有哪些来源？,一、债券收益率的衡量,例 假定某面值为1000美元的5年期债券目前市场价格为957.35美元，息票利率为5%，且满足市场要求收益率为6%，则,一、债券收益
2、率的衡量,债券息票收入的再投资利率收入,一、债券收益率的衡量,例 假定某面值为1000美元的5年期债券目前市场价格为957.35美元，息票利率为5%，且满足市场要求收益率为6%，则 957.35+42.65+250+36.6=1286.60,一、债券收益率的衡量,债券的投资回报的三个组成部分： 债券出售价格 债券的利息 利息再投资的收入 债券的总收益=买卖盈亏差价+息票收入 +利息再投资所生的利息,一、债券收益率的衡量,影响收益率的四个因素（不考虑信用因素）： 债券的买卖价格（资本利得因素） 票面利率的高低（票息因素） 利息以什么利率再投资（再投资因素） 时间因素,一、债券收益率的衡量,收益率
3、的种类： 当期收益率 到期收益率 持有期收益率 总收益率 四种常见的收益率在不同程度反映了上述四种影响因素的存在。,一、债券收益率的衡量,当期收益率：是指债券的年息票收入与其当前价格之比，即,包括净价和应计利息,Current yield,一、债券收益率的衡量,例1 某投资者于2006年12月25日按照市场报价99.59元购买了21 国债（10），到期日为2011年9月25日，票面额为100元，票面利率为2.95%，计息方式为固定利率，每年9月25日付息一次。问当期收益率是多少？,一、债券收益率的衡量,解答： 距上一次付息日时间为3个月，应计利息为 2.95/4=0.7375元 支付价格为 9
4、9.59+0.7375=100.3275元 所以，在投资者购买日的当期收益率为,一、债券收益率的衡量,当期收益率的特点： 计算简单 考虑了债券价格和利息 没考虑卖出价格（资本利得）和时间因素 更没考虑再投资因素 提高当期收益率？ 债券价格越接近面值，当期收益率越接近到期收益率 鉴于当期收益率的缺陷，介绍另一种收益率,二、债券的到期收益率,到期收益率：是使得债券未来现金流的现值等于债券当前市场价格（全价）的贴现率。,到期收益率 Yield to maturity,距到期日年数,二、债券的到期收益率,到期收益率：相当于投资者按照当前市场价格购买债券且一直持有到期可以获得的复利回报率。,到期收益率
5、Yield to maturity,距到期日年数,二、债券的到期收益率,例2 某投资者于2009年9月25日按照报价102.77元购买了21 国债（10），到期日为2011年9月25日，票面额为100元，票面利率为2.95%，计息方式为固定利率，每年9月25日付息一次。问到期收益率是多少？,二、债券的到期收益率,解答： 9月25日为付息日，没有应计利息，所以报价为全价 债券剩余期限为2年，得方程 解得 YTM =1.08%,二、债券的到期收益率,到期收益率是事前计算衡量债券的预期收益率。 到期收益率实现必须满足以下条件： 债券现金流能够如约实现； 投资者持有债券到期； 再投资收益率等于到期收益
6、率。,二、债券的到期收益率,到期收益率的计算 计算债券到期收益率是计算债券价值的逆过程。它是按复利计算的收益率。 计算到期收益率首先需要确定债券持有期应计利息天数和付息周期天数。,二、债券的到期收益率,应计利息天数和付息周期天数计算的三种方法： “实际天数/实际天数”法 “实际天数/365”法 “30/360”法 其中 “实际天数/实际天数”法的精确度最高。 应计利息天数按债券持有期的实际天数计算、付息周期按实际天数计算,二、债券的到期收益率,我国的银行间债券市场从2001年统一采用到期收益率计算债券收益后，一直使用的是“实际天数/365”的计算方法。 随着银行间债券市场债券产品不断丰富，交易
7、量不断增加，市场成员对到期收益率计算精确性的要求越来越高。中国人民银行决定将银行间债券市场到期收益率计算标准调整为“实际天数/实际天数”。,二、债券的到期收益率,参考资料: 银行间债券市场到期收益率计算方法 银行间债券市场到期收益率计算标准调整对照表,二、债券的到期收益率,到期收益率的计算方法： 利用财务计算器 利用试算法 利用Excel财务函数计算,二、债券的到期收益率,到期收益率的计算方法： 利用财务计算器（略） 利用迭代法或试算法 利用Excel财务函数计算,二、债券的到期收益率,到期收益率计算的试算法： 例：某面值100美元、息票利率5%的5年期债券的市场价格为962.56美元 因为债
8、券价格低于面值，所以到期收益率一定高于息票利率5%，所以先试6% 计算价格低于市场价格，降低利率再试 计算价格高于市场价格，升高利率再试 直至价格恰好等于市场价格。所用的贴现率就是债券的到期收益率。,二、债券的到期收益率,试算法求债券到期收益率,试算法求债券到期收益率,二、债券的到期收益率,试算法求债券到期收益率,第二节 债券的到期收益率,试算法求债券到期收益率,第二节 债券的到期收益率,试算法求债券到期收益率,到期收益率,第二节 债券的到期收益率,二、债券的到期收益率,到期收益率的计算方法： 利用财务计算器 利用试算法 利用Excel财务函数计算,二、债券的到期收益率,到期收益率计算方法的E
9、xcel操作 例3：有面值为1000美元的债券，其息票率为8%，30年到期。投资者以1276.76美元购买此债券，求该债券的到期收益率。,二、债券的到期收益率,到期收益率的Excel操作 Excel/插入函数/财务/IRR,二、债券的到期收益率,到期收益率计算方法的Excel操作 例3：有面值为1000美元的债券，其息票率为8%，30年到期。投资者以1276.76美元购买此债券，求该债券的到期收益率。 共付息60次，现金流为：-1276.76，40，40,， 40，40+1000， 由于此现金流太长，将其输入Excel表,二、债券的到期收益率,到期收益率计算方法的Excel操作 例3：有面值为
10、1000美元的债券，其息票率为8%，30年到期。投资者以1276.76美元购买此债券，求该债券的到期收益率。 共付息60次，现金流为：-1276.76，40，40,， 40，40+1000， 由于此现金流太长，将其输入Excel表,到期收益率的Excel操作 Excel/插入函数/财务/IRR 在IRR函数对话框中填入适当参数A1：A61，如图 点击OK，输出结果3%，即为该债券半年期的到期收益率,二、债券的到期收益率,二、债券的到期收益率,到期收益率与当期收益率区别： 在例3中 当期收益率为：80/1276.76=6.27% 到期收益率为：6.09% 票面利率为：8%,二、债券的到期收益率,
11、到期收益率与当期收益率区别： 息票率8%当期收益率6.27%到期收益率6.09% 原因： 前者是因息票率是息票除以面值1000，而不是价格1276.76。 后者是因到期收益率反映债券的内在损失，1276.76购买至到期日跌为1000美元。,第二节 债券的到期收益率,到期收益率与当期收益率的关系： 债券平价出售： 息票利率 = 当期收益率 = 到期收益率 债券折价出售： 息票利率 当期收益率 到期收益率,二、债券的到期收益率,到期收益率的一般公式： 零息债券到期收益率的计算：,在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率（书本错）,每期到期收益率,距到期日的期数,价格清算日距下一次利息支付日之间的
12、天数/利息支付期的天数,二、债券的到期收益率,二、债券的到期收益率,练习：一种附息债券，面值为1000元，票面利率为10%，每年的3月1日和9月1日分别付息一次，2005年3月1日到期，2003年9月12日购买的价格为1045元，求它的到期收益率。,二、债券的到期收益率,问题： 当债券持有到期时，投资者所获得的实际回报率是否等于事前计算的到期收益率？,二、债券的到期收益率,到期收益率实现必须满足以下条件： 债券现金流能够如约实现； 投资者持有债券到期； 再投资收益率等于到期收益率。 由到期收益率计算公式，可得,二、债券的到期收益率,赎回收益率：是使债券在赎回日以前的现金流现值与当前的市场价格相
13、等的贴现率。 嵌有赎回权的债券，存在被提前赎回的可能性，以到期收益率衡量其收益并不恰当。 如果市场利率下降，债券被赎回的可能性增大时，到期收益率衡量其收益就更不恰当，应当以赎回收益率来衡量。,二、债券的到期收益率,赎回收益率计算公式：,赎回价格,距赎回日的期数,二、债券的到期收益率,有些债券可能会有多个赎回时间或赎回价格，在特定的条件下，可选择按某个价格或时间执行。 用的较多的收益率是首次赎回收益率和首次面值赎回收益率。,二、债券的到期收益率,首次赎回收益率：是针对债券有多个赎回时间时，以首次赎回计算的收益率。 对于已经经过一次或几次赎回日的债券，下次赎回收益可能更好的表达债券的收益。 首次面
14、值赎回收益率：是指首次按面值赎回债券时的收益率。,二、债券的到期收益率,与计算到期收益率的方法相同之处是：都假定债券持有期内的收益率不变，且债券的收益率等于债券收入再投资的收益率。 与计算到期收益率的方法不同之处：假定债券持有期以债券赎回时为止，且债券的到期价格为赎回价格，即不可能等于面值。,二、债券的到期收益率,赎回收益率计算中的两点假定 投资者会持有债券到债券被赎回； 发行人会在赎回日赎回债券。 如果债券的价格高于面值（高于赎回价格），市场利率低于息票利率，债券被赎回的可能性增大，此时可用赎回收益率替代到期收益率，否则，直接计算到期时收益率。,二、债券的到期收益率,例：设SHSZ公司利率为
15、5%的10年期债券，目前的价格为1005.85美元，债券的首次赎回日为3年后的今天，赎回价格为1010美元。,二、债券的到期收益率,例：设SHSZ公司利率为5%的10年期债券，目前的价格为1005.85美元，债券的首次赎回日为3年后的今天，赎回价格为1010美元。,二、债券的到期收益率,例：某债券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。其面值为1000元，票面利率为7%，市场价格是950元。假设在第5年时该债券可赎回，赎回价格为980元。求赎回收益率。,二、债券的到期收益率,回售收益率：是使债券在回售日以前的现金流现值与当前的市场价格相等的贴现率。,回售价格,距回售日的期数,三、债券的
16、持有期收益率,持有期收益率 复利收益率:,三、债券的持有期收益率,持有期收益率:是指复利终值等于期末财富实际总值的复利率. 其中,持有1期的持有期收益率：,三、债券的持有期收益率,Holding Period return,持有期收益率的分解：,三、债券的持有期收益率,三、债券的持有期收益率,例5 投资者支付1000元购买一种半年付息债券，票面利率为8%,6个月后该债券的市场价格上升到1068.55元，求这半年内投资者的持有期收益率。,三、债券的持有期收益率,持有n(1)期的持有期收益率-即复利收益率 其中,三、债券的持有期收益率,注意：多期收益率计算的难点是如何计算未来期末的总收益FV。 实际上，每次利息再投资的利率事先是未知的，到期债券的出售价格也是
