《数学北师大版初一上册北师大版七年级数学上册教学课件《2.3%20绝对值》.3%20绝对值》%20(共19张PPT)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版初一上册北师大版七年级数学上册教学课件《2.3%20绝对值》.3%20绝对值》%20(共19张PPT)(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 绝对值,复习,1、什么是数轴?,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,2、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数: -1.5 , 0 , -6 ,2 , +6 ,-3 ,3,做一做,解:,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,新课,在数轴上,表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作a,1.绝对值的概念(几何定义),一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线,如+2的绝对值等于2,记作|+2|2。 数a的绝对值记作|a|.,0,6,一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。,-1,-2,-
2、3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,例如:大象离原点4个单位长度:,那么两只小狗呢?,如果一个数为-5,则它的绝对值呢?,绝对值,(一个数的绝对值大于或等于0.),互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?,想一想,解:一对相反数虽然分别在原点两边,但他们到原点的距离是相等的,也即他们的绝对值是相等的。,-6 和 +6,0,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系?,例如:|3|3,|7|7,一个正数的绝对值是它本身;,例如:|3|3,|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数;,0的绝对值是0.即 |0|0,因为正数可用a0表示,负数可用a0表示,所以上述三条可表述成: (1)
3、如果a0,那么|a|a (2)如果a0,那么|a|a (3)如果a0,那么|a|0,总结,不论数a取何值,它的绝对值总是正数或0。即对任何有理数a,总有|a|0.,例2 求下列各数的绝对值:,-21, +4/9, 0, -7.8 .,解:|-21|=21; |+4/9|=4/9; |0|=0; |-7.8|=7.8 .,1.字母 a 表示一个数,-a 表示什么?-a一定是负数吗?,解:字母 a 表示一个数, -a 表示 a 的相反数,-a不一定是负数.,2.如果| a | = 4,那么 a 等于_.,4 或 - 4,练习题,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,4.绝对值
4、小于5的整数有_个,分别是_,9,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,小结:,绝对值 :在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,(1. 几何定义),正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.,(2.代数定义),会利用绝对值比较两个负数的大小: 两个负数,绝对值大的反而小.,判断: (1)一个数的绝对值是 2 ,则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab,则|a|b|。 (8)若|a|b|,则ab。 (9)若|a|a,则a必为负数。
5、(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,想一想,1) 绝对值是7的数有几个?各是什么?有 没有绝对值是2的数?,答:绝对值是7的数有两个,各是7与7。 没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个?各是什么?,答:绝对值是0的数有一个,就是0。,3)绝对值小于3的整数一共有多少个?,答:绝对值小于3的整数一共有5个, 它们分别是2,1,0,1,2。,(1)求绝对值不大于2的整数; (2)已知x是整数,且2.5|x|7,求x,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示:,则|a| =_,4、如果a 的相反数是-0.74,那么|a| =_,3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ,则这个数是_,5.
6、如果|x-1|=2,则x=_,2/9,-a,3.25,0.74,3或-1,1. 判断(对的打“”,错的打“”):,(1)一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ),(2)1.40,则1.40。 ( ),(3) 32的相反数是32 ( ),(4) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数 相等 ( ),(5) 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ),0,a,b,c,则a c,b c,2. 已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示,则a、b、c三个数从小到大的顺序是:,C b a,3. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定,下面是5个足球的质量检测结果(用正数表示超过规定质量的克数,用负数表示不足规定质量的克数),答:记为-8的足球质量好一些。 因为20=20,+10=10,+12=12, 8=8,11=11 所以8 +10 11 +12 20 也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小, 因此其质量比较好,-20 +10 +12 -8 -11,请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识加以说明。,