《2018年春初一数学下册 第6章 6.1.1 平方根（第2课时）教学 沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年春初一数学下册 第6章 6.1.1 平方根（第2课时）教学 沪科版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1.1 平方根（第2课时）,第六章 实数,什么数的平方是49？平方得81的数有几个？分别是什么？,一对互为相反数的平方有什么关系？,情景导入,1了解平方根的概念，掌握平方根的特征. 2能利用平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.,学习目标,根据上面的研究过程填表：,如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗？,探究点一 平方根的概念,讲授新课,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根,平方根的概念,例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根,填空：,求平方,求平方根,认
2、识开平方运算,一个非负数的平方根和它的算术平方根有什么关系？,二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个； 存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根 0的平方根和算术平方根都是0.,探究点二 求一个非负数的平方根,思考： 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？,例1 求下列各数的平方根：,正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？,数的平方根的特征,我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？,平方根的表示,正数a的算术平方根可以表示用 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 表示， 正数a
3、的平方根用符号 表示 读作“正、负根号a ”,例4 说出下列各式的意义，并求它们的值：,解：（1） ；,（2） ；,（3） .,探究点三 开平方的运用,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；其中正的平方根即为它的算术平方根，由此就可以写出它的负的平方根.,知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根，为什么？,探究点三 开平方的运用,1.对于代数式3m-9，当m取何值时， （1）有两个平方根，并且它们互为相反数？ （2）只有一个平方根？ （3）没有平方根？,课堂练习,2. 3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值.,3. 下列表述正确的是( ),A. 9的平方根是-3 B. -
4、7是-49的平方根,C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4,6. 平方得 的数是_; 64开平方得_;,-6是_的平方根; (-9)2的平方根是_.,C,D,B,8,36,9,10.一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（ ） A. B. C. D.,8.若2m-4和3m-1是同一个数的平方根，则这个数是 .,C,4,9.（1）2的算术平方根是 ， 的平方根是 ,1,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1.平方根的概念.,2.平方与开平方互为逆运算，利用这一关系可以求一个数的平方根.,3.平方根的性质：一个正数的平方根有两个,它们互为相反数. 0的平方根还是0.负数没有平方根.,4.平方根的表示法:,课堂小结,
