实验探究弹力和弹簧伸长的关系.

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1、实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系,【实验过程】 1.如图所示,将铁架台放在桌面上 (固定好),将弹簧的一端固定于铁 架台的横梁上,在靠近弹簧处将刻 度尺(最小分度为1mm)固定于铁架 台上,并用重垂线检查刻度尺是否 竖直。,2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0,即弹簧的原长。 3.在弹簧下端挂上钩码,待钩码静止时测出弹簧的长度l,求出弹簧的伸长x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。 4.改变所挂钩码的数量,重复上述实验,要尽量多测几组数据,将所测数据填写在表格中。 记录表:弹簧原长l0= cm。,5.以力为纵坐标,以弹簧的伸长为横坐标,根据所测数据在坐标纸上描点。 6.按照图中各点的分

2、布与走向,作出一条平滑的图线。所画的点不一定正好都在这条图线上,但要注意使图线两侧的点数大致相同。 7.以弹簧的伸长为自变量,写出图线所代表的函数表达式,并解释函数表达式中常数的物理意义。,【误差分析】 1.弹簧竖直悬挂时,未考虑弹簧自身重力的影响造成系统误差,为此要尽量选择质量较小的弹簧。 2.弹簧长度的测量造成偶然误差,为了减小这种误差,要尽量多测几组数据。 3.作图时的不规范造成偶然误差,为了减小这种误差,画图时要用细铅笔作图,所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。,【注意事项】 1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度,要注意观察,适可而止。 2.每次所挂钩码的质量差适当

3、大一些,从而使坐标点的间距尽可能大,这样作出的图线准确度更高一些。 3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量,以免增大误差。,4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。 5.记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位。 6.坐标轴的标度要适中。,【实验改进】 本实验的系统误差来自弹簧的重力,所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自身重力的影响: 1.一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杠杆,在水平方向做实验。 2.另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧,通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度。,3

4、.利用计算机及传感器技术,将弹簧水平放置,且一端固定在传感器上,传感器与计算机相连,对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时,计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像(如图甲、乙所示),分析图像得出结论。,热点 1 实验原理及实验误差的分析 【典例1】如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。,(1)为完成实验,还需要的实验器材有: 。 (2)实验中需要测量的物理量有: 。 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线,由此可求出 弹簧的劲度系数为 N/m。图线不过原点是由于 。,(4)为完成该实验,设计的实验步骤如下: A.以弹簧

5、伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来; B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0; C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺; D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码,分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;,E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数; F.解释函数表达式中常数的物理意义; G.整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来: 。,【标准解答】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧

6、原长和形变量; (2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度); (3)取图像中(0.5,0)和(3.5,6)两个点,代入F=kx可得k=200N/m,由于弹簧自身的重力,使得弹簧不加外力时就有形变量。 (4)根据完成实验的合理性可知,先后顺序为CBDAEFG。,答案:(1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力及对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)200 弹簧自身重力 (4)CBDAEFG,热点 2 实验数据的处理 【典例2】(2012广东高考)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧

7、,弹簧轴线和刻度尺都应在 (选填“水平”或“竖直”)方向。 (2)弹簧自然悬挂,待弹簧 时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如表:,表中有一个数值记录不规范,代表符号为 。由表可知所用刻度尺的最小分度为 。 (3)如图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与 (选填“L0”或“Lx”)的差值。,(4)由图可知弹簧的劲度系数为 N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为 g(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8m/s2)。 【标准解答】(1)测量弹簧的长度时应在竖直方向。 (2)测量仪器是10分度

8、的,需要估读到最小精度的下一位,则此刻度尺的最小精度应为1 mm,故L3读数错误。 (3)横轴表示的是弹簧的形变量,故为弹簧长度与Lx的差值。,(4)由mg=kx得图像的斜率 故k=4.9 N/m, 挂了砝码盘后弹簧伸长了2 cm, 由mg=kx知其质量为10 g。 答案:(1)竖直 (2)静止 L3 1 mm (3)Lx (4)4.9 10,【双基题组】 1.(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,以下说法正确的是( ) A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几

9、根不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等,【解析】选A、B。本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象,在弹性限度内通过增减钩码的数目,在竖直方向上改变对弹簧的拉力,来探究弹力与弹簧伸长的关系,所以选A、B。,2.某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,把L-L0作为弹簧的伸长量x,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是( ),【解析】选C。考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量x0,所以选C。,3.(2013莱州模拟)某同学

10、在做“研究弹簧的形变与外力的关 系”实验时,将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂,测出其自然 长度;然后在其下部施加外力F,测出弹簧的总长度L,改变外力F 的大小,测出几组数据,作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如 图所示。(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)由图可知该 弹簧的自然长度为 cm,该弹簧的劲度系数为 N/m。,【解析】当外力F=0时,弹簧的长度即原长为L0=10cm,图线的斜 率就是弹簧的劲度系数,即 答案:10 50,4.表中是某同学为“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验所测的几组数据: (1)请你在图中的坐标纸上作出F-x图线;,(2)写出图线所代表的函数式(x用m为单位): ;

11、 (3)写出函数表达式中常数的物理意义 。 (4)若弹簧的原长为40cm,并且以弹簧的总长度L为自变量,写出函数表达式(以N和m为单位): 。,【解析】(1)以弹簧的伸长量x为横轴,以弹簧的弹力F为纵轴,将x轴每一小格取为1cm,F轴每一小格取为0.25N,将各点描到坐标纸上,并连成平滑的曲线,如图所示。,(2)由图像得F与x的函数关系式可写为F=kx,而k=20N/m,故 F=20x。 (3)函数表达式中的常数表示该弹簧每伸长(或压缩)1m,其弹 力增加20N。 (4)弹簧伸长量x=(L-0.4)m,代入(2)中关系式得:F=20(L-0.4)。 答案:(1)见解析 (2)F=20x (3)

12、弹簧每伸长(或压缩)1m,其 弹力增加20N (4)F=20(L-0.4),【高考题组】 5.(2011安徽高考)为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据,其对应点已在图上标出。(g=9.8m/s2),(1)作出m-l的关系图线; (2)弹簧的劲度系数为 N/m。 【解析】(1)如图所示,让直线通过尽可能多的点。,(2)从图像中取两相距较远的点,利用 求出,k等于 0.248N/m到0.262N/m之间某值。 答案:(1)见解析 (2)0.2480.262之间的任一值均正确,6.(2010福建高考)某实验小组研究

13、橡皮筋伸长与所受拉力的 关系实验时,将原长约200mm的橡皮筋上端固定,在竖直悬挂的橡 皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20g),每增挂一只钩码均记下对 应的橡皮筋伸长量;当挂上10只钩码后,再逐一把钩码取下,每取 下一只钩码,也记下对应的橡皮筋伸长量。根据测量数据,作出 增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量l与拉力F关系的图像如 图所示。从图像中可以得出 。(填选项前的字母),A.增挂钩码时l与F成正比,而减挂钩码时l与F不成正比 B.当所挂钩码数相同时,增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大 C.当所挂钩码数相同时,增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等 D.增挂钩码时所挂钩码数过多,导

14、致橡皮筋超出弹性限度 【解析】选D。增挂钩码时图线为曲线,l与F不成正比,故A不正确。当所挂钩码数相同时,即F相同时,由图像可知增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的小。故B、C不正确。增挂钩码时所挂钩码数过多,将会超出橡皮筋的弹性限度,故D正确。,7.(2010浙江高考)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中,甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧。为测量 橡皮绳的劲度系数,他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个 钩码的质量均为m=0.1kg,取g=10m/s2),并记录绳下端的坐标 x加i(下标i表示挂在绳下端钩码个数)。然后逐个拿下钩码,同 样记录绳下端的坐标x减i,绳下端坐标的平均

15、值xi= 的 数据如表:,(1)同一标号橡皮绳的x加i x减i(选填“大于”或“小于”); (2) 同学的数据更符合实验要求(选填“甲”或“乙”); (3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m); (4)为了更好地测量劲度系数,在选用钩码时需考虑的因素有哪些?,【解析】(1)因橡皮绳被拉伸后不是完全弹性形变,不可能恢复到原长,故x加i小于x减i。 (2)乙同学的数据更符合实验要求。橡皮绳长度的改变量如表所示,由表中数据知乙同学的数据中的改变量与增减的钩码数的正比例关系更明显。,(3)由(2)中表格根据乙同学的数据作图得 由图可得k乙=5770N/m (4)尽可能使伸长量在弹性范围内,同时有足够大的伸长量,以减小长度测量的误差。,答案:(1)小于 (2)乙 (3)见解析 (4)尽可能使伸长量在弹性范围内,同时有足够大的伸长量,以减小长度测量的误差。,