《九年级数学下册 26 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 26 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 新人教版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第26章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数,链接旧知，温故引新,1.什么是函数?,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.,链接旧知，温故引新,2.回顾一次函数、二次函数的学习过程.,创设情境，导入新课,情境一：某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位 ：m）与宽 x（单位：m）有何关系？,创设情境，导入新课,情境二：从物理学中我们知道，电流 I、电阻 R、电压 U 之间满足关系式U=IR.当U=220 V时，R与 I 有何关系？当R=10
2、时，I 与 U 有何关系？,创设情境，导入新课,情境三：京沪线铁路全程1 463 km，某次列车的平均速度 v（单位:km/h）与此次列车的全程运行时间 t（单位：h）有何关系？,创设情境，导入新课,情境四：用10 m长的篱笆围成一个长方形的小花园. （1）如果花园的长为 y m，宽为 x m，那么 y 与 x 有何关系？ （2）如果花园的长为 x m、面积为 y m2，那么 y 与 x 有何关系？,创设情境，导入新课,情境五：已知北京市的总面积为 km2 ， 人均占有面积S（单位：km2/人）与全市总人口 n（单位：人）有何关系？,归纳类比，明晰概念,问题1：观察以上函数，哪些是已经学过的正
3、比例函数、一次函数、二次函数？哪些不是？,（3）是正比例函数，（5）是一次函数，（6）是二次函数,问题2：观察 (1)(2)(4)(7)四个函数与已学过的函数有何不同？它们具有什么共同特点？,归纳类比，明晰概念,观察发现： (1)(2)(4)(7) 的右边都是分式，而已学过的函数的右边都是整式；其共同的特点是都形如,问题3： 你能尝试写出像(1)(2)(4)(7)这类函数的一般形式吗？能否尝试给这类函数下定义？,归纳类比，明晰概念,形如 （其中常数k 0）的函数叫做反比例函数.,归纳类比，明晰概念,问题4： 上述函数中的常数k分别是多少？,归纳类比，明晰概念,问题1：反比例函数的一般式 的右边
4、是什么式子？对x，y，k的取值范围有何具体要求？与上述问题情境中(1)(2)(4)(7)四个函数的k、自变量、函数的取值有何不同？为什么？,问题2：反比例函数 中，常数k与变量x、y有何关系？要确定一个反比例函数，关键是要确定什么？,问题3： 反比例函数除了用分式的形式表示外，还有其他表示方法吗？,问题4： 若把反比例函数的解析式看成方程，其中有几个未知数？如何求解？,归纳类比，明晰概念,归纳类比，明晰概念,应用 1.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： (1)一个游泳池的容积为2 000 m3，游泳池注满水所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位： m3 / h ）的变化而变化；
5、 (2)某长方体的体积为1 000 cm3 ，长方体的高 h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化； (3)一个物体重100 N，物体对地面的压强 p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变化而变化.,归纳类比，明晰概念,应用2.下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？,应用3.在你身边还有哪些量之间存在着反比例函数关系？,拓展应用，升华新知,例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x = 2 时, y = 6. （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x = 4 时，求 y 的值.,拓展应用，升华新知,例2.（补充）已知： ， 与 x+
6、1 成正比例， 与 x 成反比例，且当 x = 1 时 y = 0 ；x = 4 时 y = 9.求 y 关于 x 的函数解析式.,课堂练习,2.已知 y 与 x2 成反比例，并且当x=3时，y=4. 则 (1)写出 y 关于 x 的函数解析式； (2)当 x =1.5时，求 y 的值； (3)当 y =6时，求 x 的值.,1.若 y 与 x 成反比例，当 x = 2 时，y = -1,则 y 关于 x 的函数解析式为_.,3.若 y+2与 x 成反比例，当 x =2时，y=-1，则 y 关于 x 的函数解析式为_.,课堂练习,4.已知函数 .当m =_时， y 是 x 的正比例函数；当m=_时，y 是 x 的反比例函数，当 m=_时，y 是 x 的二次函数.,反思小结，认知内化,几种思想方法. 变化与对应思想；函数思想；待定系数法；方程思想；模型思想等.,1.一个定义：反比例函数的概念. 三种表现形式：,2.反比例函数与正比例函数的异同.,反思小结，认知内化,任意实数,任意实数,1,-1,课外作业，教学延伸,1.基础题： 教材第89页习题26.1第1，2，4题. 2.拓展题： 教材第9页习题26.1第6，7题.,
