《基于ekf训练的归一化rbf神经网络在旋转机械故障诊断中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于ekf训练的归一化rbf神经网络在旋转机械故障诊断中的应用（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 39 基于基于 EKF 训练的归一化训练的归一化 RBF 神经网络在神经网络在 旋转机械故障诊断中的应用旋转机械故障诊断中的应用 胡彦红1 张雷1 胡浙东1 （1.上海理工大学机械工程学院 上海 200093） 摘摘 要要: 在 RBF 神经网络成熟的基础上，对旋转机械的转子系统进行故障诊断，针对梯度下降法 容易产生梯度消失的问题，提出用 EKF（Extend Kalman Filter）对权重进行调节训练，并将结 果与 BP（Back Propagation）算法和梯度下降调节进行比较，用 EKF 训练的 RBF(Radial Basis Function)神经网络不仅在性能上有优势，在精
2、度和迭代速度上亦优于其它方法，相信在今后的实 际应用中尤其在旋转机械故障诊断中可以更大的发挥其优势。 关关 键键 词词：RBF 神经网络 旋转机械 梯度下降法 EKP Diagnosis Analysis in Revolving Machinery based on RBF NN trained by EKF HU Yanhong ZhANG Lei HU Zhedong (Dep t. of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093) Abstract:
3、 Based on the great development of Radical Basis Function Neural Network, diagnosis analysis is utilized to the rotor system of revolving Machinery. A precise method is offered according to the disappearance of the descending of the grads. The new method is that the tentative function is adjusted an
4、d trained by Extend Kalman Filter, and after compared with other methods as Back Propagation and descending of the grads, the result suggests that Radical Basis Function Neural Network trained by Extend Kalman Filter is not only advantage in the performance, but also superior to others in precision
5、and iterative velocity. It can be believed that the new method will be used greatly in many fields especially in the diagnosis analysis of revolving machinery. Keywords: RBF Neural Network revolving machinery the descending grads EKP 引引 言言 大型旋转机械，如汽轮发电机、压缩机等是国家石化、能源、航空等许多行业中的关键 设备。 故障诊断的目的就是为了避免机器运行
6、中出现故障， 它通过了解和掌握设备运行过程 中的状态，进而确定振动发生的部位，从而达到对故障的原因及程度作出判断，并及时掌握 故障发展趋势。 由于转子振动故障征兆与故障特征之间复杂的非线性关系， 使其故障诊断与 识别变得十分困难 2, 1 。 近年来，人工神经网络（ANN）在故障诊断中受到了广泛的关注 3 。从 40 年代的 MP 模型，50 年代出现的感知器模型到 80 年代的 Hopfield 网络，一直到 BP 网络、RBF 网络、 小波网络及今天的样条函数神经网络和正交函数神经网络等 4 ，各种网络模型层出不穷。 RBF 神经网络是一种比较典型的前向神经网络，可以逼近任何非线性影射，它
7、具有训练速 度快，能够收敛到全局最优点，具有最佳逼近等优点，但是传统的 RBF 神经网络分类器都 是将样本的全部的特征向量作为网络的输入， 用全部特征值对其进行训练和测试。 这样就加 重了网 基金项目：上海市研究生创新基金项目（JWCXSL0802） 作者简介：胡彦红，女，上海理工大学在读硕士，1982 年 9 月生，E-mail: hyhdm 通讯联系人：张雷，男，上海理工大学教授，博导，1952 年 12 月生，E-mail: zhangl 40 络的训练负担，制约了神经网络的发展 5 。同时由梯度下降法训练的 RBF 网络, 其计算过 程比较复杂, 网络容易出现梯度消失, 致使网络训练步
8、数增大, 训练速率减小, 甚至于会出 现网络无法收敛到极小点的情况。因此，本文针对旋转机械的应用情况提出改进的 RBF 神 经网络，并且采用 Kalman 滤波器来训练，可以一定程度上提高学习速度。 1 RBF 神经网络基本原理神经网络基本原理 图图1：RBF网络结构网络结构 RBF 网络结构与前向神经网络类似，它是一种三层前向网络。输入层由信号源结点组 成。第二层为隐含层，第三层为输出层，它对输入模式的作用做出响应。输入层直接将m 维 输入信号x 传给隐层。设隐层有c 个神经元, 神经元的激活函数是隐层输入和样本输入向量 的欧氏距离。隐层输出加权后传到输出层, 输出层为隐层所有神经元的加权和
9、。即对于由m 维输入x 到n维输出y 的非线性映射, 有 )( 1 Xy j h j kjk （1） 写成矩阵形式： WY （2） 式中：X=,( 321 xxx) n x为输入矢量；Y=（, 21 yy m y）为输出矢量； W=（ 21,W W ) m W为隐层至输出层权矩阵， k W为输出层第 k 个单元的权矢量； ),(),( 21 XX )(X k 为隐层输出矢量。 实际应用中经常采用归一化 RBF 神经网络，结构图形如下，此时： h j j h j jkj k X X out 1 1 )( )( （3） 图图 2：归一化：归一化 RBF 神经网络结构神经网络结构 RBF 神经网络是
10、典型的有指导学习网络，其学习过程包括两个步骤: （1）确定径向基核函数的中心 j C和半径 j , 根据输入矢量的特点, 确定隐层神经元 的数。 （2） 采用一些优化计算技术, 如梯度下降法, 调节输出层和隐层的连接权值，即权矩 41 阵W。 用线性最小二乘法训练时，矩阵易出现病态，影响输出结果精度，而用梯度下降法训练 网络,又存在梯度消失问题,为了避免这个问题，本文采用扩展Kalman 滤波算法来训练RBF 网络的权值。 2 Kalman 滤波学习算法滤波学习算法 129 Kalman 滤波算法有如下特点： (1) 该算法是在统计动力学和一阶M arkov 链的基础上提出的, 成功地采用了状
11、态空间的概 念, 可以有效利用包含在输入数据中的信息。 即将信号过程视为白噪声作用下的一个线性系 统的输出, 而且这种输入输出关系用一个状态方程描述。 (2) 递归计算状态的估计, 即不要求储存过去的观测数据。当新的数据被观测后, 只要根据 新的数据和前一时刻的估计量, 借助于信号过程本身的状态转移方程, 按照递推公式, 便可 得出新的估计量。 考虑线性离散系统时： （4） 其中：)(kx状态向量；)(ky观测向量；)(k随机干扰向量；)(k随机观测向量。 )(k和)(k都是零均值的白噪声序列，且二者相互独立，在采样间隔内，)(k和)(k为 常值，其统计特性为： （5） 当 k Q和 k R不
12、随时间而变时，二者都是白噪声的谱密度矩阵， k Q为对称非负定矩阵， k R为 对称正定矩阵。状态向量的初始值)0(x的统计特性给定为 （6） Kalman 滤波算法的原理是：给出观测序列 Y(0),Y(1),，Y（k）,要求找出 X（k+1）是最优 线性估计)|1(kkX ，使得估计误差的方差最小，即 （7） 由此可得到如下递推方程： 最优预测估计方程 （8） 最优增益矩阵方程 （9） 估计误差方差矩阵递推方程 42 （10） 由于 Kalman 滤波算法智能用于线性系统，所以需要对 RBF 网络的非线性映射线性化 处理，将非线性方程在系统工作点附近小范围内做等效近似。具体做法如下： （1）
13、 通过截取系统方程和观测方程展开 Taylor 式进行线性化。 （2） 将卡尔曼滤波器应用于上述中获得的线性化高斯模型。 （3） 获得状态估计。 考虑非线性离散系统时： （11） EKF 会得出给定的 j y（j=1,2，k）的 1k 的估计值 1 k，围绕状态估计 k Taylor 一级展 开式： （12） 其中：A为高阶无穷小项 （13） 忽略后面的高阶无穷小项，则得到近似式： （14） 3、用、用 EKF 对对 RBF 神经网络权重矩阵训练神经网络权重矩阵训练 将权重 W 和 RBF 单元的中心 j C作为加权最小方差问题，为使得目标函数最小，本文 设计的神经网络如图 1 所示，Kalm
14、an 算法的训练方程可写为： （15） 通过下列递推方程，得出所求估计 n ： （16） 4 算例分析算例分析 旋转机械的故障是多种多样的，已知的故障种类有二、三十种，本文主要介绍不平衡、 碰摩、转子不对中和油膜振荡这四种典型的故障，主要采用频谱分布特征、时域波形和振动 特性等方面 10 个特征来描述 4 种故障 86 。网络的输入神经元数取为征兆数 10，输出神经 43 元数取为故障模式数 4。网络训练样本见表 1，经 EKF 训练后的故障输出见表 2，其中，1 表示存在，0 表示不存在，训练中取75. 0,15. 0，训练误差为01. 0。 具体学习流程图具体学习流程图 表表 1 征征 兆
15、兆 故障类型故障类型 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 S 8 S 9 S 10 S 1 F 2 F 3 F 4 F 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 表中： 1 S：0.5 倍频成分明显， 2 S：1 倍频成分明显； 3 S：2 倍频成分明显； 4 S：3 倍频成分明显； 5 S： 3 倍频成分丰富且明显； 7 S：广谱； 8 S：1 倍频2 倍频； 9 S：2 倍频1 倍频； 10 S：时域波形为规则的正弦波； 1 F：质量不平衡 1 F：碰摩 1 F：转子不对中 1 F：油膜振荡。 表表 2 经经 EKF 训练后对故障事例的输出结果训练后对故障事例的输出结果 征征 兆兆 1 F 2 F 3 F 4 F 1、 1 S， 3 S ， 4 S ， 10 S 0.9956 0.0078 0.0097 0.0089 2、 2
