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1、义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学五年级上册,铺一铺,许昌市光明路小学 王改玲,设计思路（附上我的设计思路，与课件设计是一致的，如果您同意，可以直接采用，如果您想加入自己的思想，可以修改后再用。希望我们同行可以资源共享。）,第一环节：通过生活现象揭示密铺的含义。 展示图片，先让学生通过观看生活中的一些图案，用自己的语言试着说说这些图案有什麽特点？揭示，像这样的拼图方式，都叫密铺。 第二环节：自然界中的密铺 先让学生试着举例说说自然界中的密铺现象， 再让学生看一些动物身上、植物身上的密铺。提出问题：什么样的图形才能密铺？ 第三环节：通过猜想、操作、验证揭示密铺的秘密，几个图形的角可以拼成3
2、60度。 第四个环节：欣赏美丽的密铺图形。 第五环节：自己动手设计密铺图形。,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺或镶嵌。,平面图形的密铺,大自然是伟大的艺术家，你在自然界中见过密铺吗？,自然艺术家,蜂巢,龟,自然界是奇妙图形密铺的最佳见证,观察与理解,思考与操作,观察与理解,连6,蜂巢,探究发现： 到底什么样的图形才能密铺呢？,哪些图形可以密铺？,猜一猜：,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,怎样知道大家的猜测是否正确呢？,咱们来试一试吧！,（ ）,（ ）,观察与理解,思考与操作,经过操作，哪些图形可以密铺呢？,
3、做一做,下面哪些图形可以密铺？,通过操作实践,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,(),（ ）,为什么有的正多边形可以密铺成一个平面图形，而有的却又不可以呢？,正三角形,正五边形,正四边形,正六边形,正八边形,趣味探究,究竟什么样的图形才能密铺呢?,观察,说说你的想法.,先观察四边形.,正方形为什么能密铺？,90度,4,360度,四边形四个角的和是360度.,四边形的每个内角在每个拼接点处只应出现一次，且相等的边互相重合,单独一种多边形密铺探索,60度,6,360度,正三边形可以密铺,完全相同的直角三角形可以密铺,完全一样的任意三角形,用形状、大小完全相同的任意三角形都能密铺.,注
4、意:三角形的每个内角在每个拼接点处应出现两次，且相等的边互相重合,120度,3,360度,120度,正六边形可以密铺,任意三角形、任意四边形、正六边形可以单独密铺。,结论:,用你掌握的知识来判断下面正多边形能否密铺.,正八边形(一个内角是135度),正九边形(一个内角是140度),正十边形(一个内角是144度),不能密铺,不能密铺,不能密铺,早在公元前300年 前后，亚历山大的巴 鲁士就研究过蜜蜂房 的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形图案，非常匀称规则蜜蜂凭着它本能的智慧，选择了边数最多的正六边形这样，它们就可以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，从而贮藏更多的蜂蜜,某足球场需铺设草
5、皮。现有如图所示，请你帮助师傅选择一种草皮来密铺足球场，你会怎样选择呢？,1,2,3,4,6,5,正五边形和圆形不可以密铺。,正五边形不能单独密铺，如果它和其它的图形组合可以密铺吗?,两种边长相等的正多边形也可以组成很多精美的图案,如图在一个正方形的内部剪去一个三角形，并将其平移，形成新图案。以这个新图案为“基本单位”能否进行密铺？,拓展与延伸,能,在原图上截下任意一部分把它平移到相对位置，组成一个新的图形，则新的图形可以进行密铺吗？,1619年数学家奇柏第一个利用正多边形铺 嵌平面。 1891年苏联物理学家弗德洛夫发现了十七 种不同的铺砌平面的对称图案。 1924年数学家波利亚和尼格利重新发
6、现这 个事实。 最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅行时，受到阿罕伯拉宫种类繁多的马赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。,密铺的历史背景,密铺的历史背景,埃舍尔作品欣赏,埃舍尔作品欣赏,埃舍尔作品欣赏,埃舍尔作品欣赏,埃舍尔作品欣赏,埃舍尔作品欣赏,今天的作业,你能利用密铺的知识设计一幅地砖图案吗?试试看吧！,你能用正五边形与其它正多边形进行密铺吗?,小小设计师,（）,（）,铺一铺： 请你选用一组瓷砖，设计一幅密铺图案。 算一算： 你能通过哪些方法计算出密铺图形的面积？,厘米,厘米,厘米,厘米,厘米,厘米,厘米,厘米,谢谢,
