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1、中级微观经济学 Intermediate microeconomics,Lecture 6 跨期选择 Intertemporal Choice,Intertemporal Choice,现值 跨期选择 跨期预算约束 跨期效用（偏好）和最优解 通货膨胀,Motivation,消费者如何将其总收入分布到每个时期（或者说，现在的储蓄是为了以后的消费）？ 当一个消费者的收入滞后时，如何通过借贷来安排现在的消费？,现值,说明： 折扣率：r，又叫资金的机会成本，即放弃使用该资金次好机会可能带来的收益。 折扣因子：1/(1+r) 将来￥1的现值取决于折扣率的大小。折扣率越大，现值越小。,现值,一般公式：,未
2、来￥m的现值：,现在￥m的未来值：,跨期选择,跨期消费选择的决定 m1和m2为时期1和2的收入（货币量） c1和c2为时期1和2的消费数量 p1和p2为时期1和2的消费品的价格,跨期选择,跨期选择问题： 给定两个时期的收入和商品价格，消费者如何决定其最优跨期消费组合（c1，c2）？ 回答这个问题，我们需要知道： 跨期预算约束 消费者的跨期偏好,跨期选择,为简化讨论，我们先假设： p1=p2=1 如果不存在借贷，在时期1消费者将会消费：c1=m1，在时期2消费者将会消费:c2=m2,跨期选择,现在如果假设消费者在时期1的消费为零,即c1=0,并将所有的收入存入银行，利率为r，消费者在时期2的消费
3、支出将是:c2=（1+r）m1+m2 如果假设消费者在时期2的消费为零,即c2=0,消费者可从银行借款： b1= m2 /（1+r）,消费者在时期1的消费支出将是:c1= m1+m2 /（1+r）,跨期选择,越期预算约束,如果一个消费者在时期1消费了c1，那么这个消费者在时期2的消费为： c2=(1+r)(m1- c1)+m2 或者： c2=-(1+r) c1+（1+r)m1+m2,跨期预算约束,c2=-(1+r) c1+（1+r) m1+m2,储蓄,借贷,m2+S(1+r),B,S,跨期预算约束,越期预算约束的一般形式： 以未来值为基础： (1+r) c1+c2=(1+r)m1+m2 以现值
4、为基础：,跨期预算约束,如果引进价格：p1，p2 以未来值为基础： (1+r) p1 c1+ p2 c2=(1+r)m1+m2 以现值为基础：,跨期预算约束,(1+r) p1c1+p2c2=（1+r) m1+m2,储蓄,借贷,跨期预算约束的变动,C1,C2,m2,m1,(1+r) c1+c2=（1+r) m1+m2,思考：收入变动如何影响跨期预算线的变动？,跨期消费的均衡,消费者偏好的假设： （1)消费者往往低估未来的效用 （2)消费者的不耐心程度用心理（主观）贴现率表示：,一个单位货币在不同 时期创造的边际效用相等,消费者的主观支付意愿 等于实际的替代比率,跨期消费的均衡,问题应用,考虑一个
5、两期消费者。假定他的效用函数是U=c1c2,其中ct(t=1,2)表示消费者在第t期的消费支出。他的预期收入分别为y1=10000,y2=5250，假设利息率为5%。试求消费者的跨期最优消费选择。,问题应用,解：消费者的问题是：,列出拉格朗日函数：,问题应用,解：令有关的偏导数等于零：,求解得到: c1=7500,c2=7850,跨期均衡的比较静态分析,C1,C2,m2,m1,A,E,E,C*1,C*1,C*2,C*2,利率上升对储蓄者跨期均衡的影响,储蓄者福利上升,跨期均衡的比较静态分析,C1,C2,m2,m1,A,E,E,C*1,C*1,C*2,C*2,利率上升对借款者跨期均衡的影响,借款
6、者福利下降,斯拉茨基方程与跨期选择,利率变动引起需求变动可分解为收入效应与替代效应。 在终值预算约束下，提高利率相当于提高当期消费的价格。,斯勒茨基方程与跨期选择,借款者：,利率上升，减少当期消费水平,贷款者：,利率上升，整体效应不确定,通货膨胀,设为通货膨胀率: （1+ ）p1p2 作如下变换：P11 p21+ ,通货膨胀,通货膨胀,通货膨胀,C1,C2,m2/p2,m1/p1,通货膨胀,通货膨胀,C1,C2,m2/p2,m1/p1,消费者储蓄,通货膨胀,C1,C2,m2/p2,m1/p1,A,如果你是一个借款者， 那么通货膨胀率上升， 或名义利率下降时， 继续作为借款者的你 福利状况会怎样
7、变化？,应用：职业选择,通过金融市场的作用，任何收入状况可以通过借贷满足不同的消费计划，从而职业的选择不需要考虑一个人的消费计划（不同时期的消费效用函数），称为费雪分离定理，即当期的收入和当期的支出可分离。,C1,m1,C2,m2,不同职业可以简化理解为不同的收入组合，消费者选择 的职业能够带来收入流为（m1*,m*2),它的财富现值最大， 但是消费者替代选择的消费组合是（c1*,c2*)以实现最大 化效用。,职业选择,消费者的消费行为可分成三个层次的决策： 首先，在职业可选集约束下选择财富最大化的职业； 其次，在财富约束下选择跨期的消费计划实现一生的效用最大化； 最后，在当期的预算支出约束下选择消费束实现当期的效用最大化。,
