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1、西安电子科技大学 硕士学位论文 基于DDS的现代岸防雷达频率合成技术研究与实现 姓名：庞建涛 申请学位级别：硕士 专业：电子与通信工程 指导教师：刘笃仁;张春荣 20081201 摘要 摘要 本文首先回顾了频率合成技术的发展进程，对直接数字频率合成技术及其产 生的杂散进行了深入研究，分析了直接数字频率合成器理想输出信号的频谱特性。 接着文中详细介绍了一种针对于岸防应用背景，基于D D S 技术的低相噪、低 杂散、宽频带、捷变频X 波段频率合成器的具体实现方法。这种方法将现场可编 程逻辑器件F P G A 和C P L D 与经典的D D S 方法相结合，通过采取程序优化、合理 的电磁兼容设计等
2、，取代了以往倍频、分频、混频等常规方法，产生出P 波段中 频频标群组及时宽带宽任意可变的线性调频信号，实现了预期目标。实际测试结 果表明，文中使用的方法是切实可行的，是传统频率合成方法的一种重要改进， 对全数字化频综系统工程设计具有一定的理论意义和实际参考价值。 需要指出的是，由于该产品的岸防应用背景，因此对防潮、防盐雾、防霉菌 等都有较高要求。这里，我们对产品作了较为详尽的“三防“ 设计。 整个论文的撰写历经资料搜集、完成开题报告、频综系统方案论证及可行性 分析、频综系统工程设计、调试及测试等，最终实现了系统指标要求。测试数据 表明该系统在x 波段实现了相位噪声： 2 。 若( 1 + n
3、r ) 1 2 ，则幅度大的第n 个频率分量位于办= 每弦处，其幅度为： 以一2 刀Ss a ( k 力x ，) 这里吒= ( ，+ 1 ) 旯一刀口 ( 2 - 3 2 ) 令f n 表示a P ( ) 在( O ，f C 2 ) 范围内幅度大的第n ( n 1 ) 个频率分量，a p ( ) ( 0 ，r e 2 ) 范围内有M = 要个频率分量，在( o ，f c 2 ) 范围内，O p ( 国) 可近似表示为： 咖薹( 扣x p ( 抄砌z ) ( 2 3 3 ) 1 8 基于D D S 的现代岸防雷达频率合成技术研究与实现 耆c 扣啾一扣砌， p 3 4 ， 由于a ，( f ) 是
4、周期为旯死的周期信号，因而a p ( ，) 可展成为基频的傅立叶级数，即： O p ( f ) = qe x p ( j m f 2 t ) ( 2 - 35 ) 可以看出，只需要对C m 进行一定的编程，就可以直接计算出a p ( f ) 的频谱图。 有了a 。( ，) 的频谱分析，就有了在相位截断条件下对D D S 频谱进行分析的基础了。 下面将对其作出解释，并且分析推倒出相位截断杂散的位置和幅度的预测公式。 假设D A C 具有理想的性能，并且不考虑幅度量化误差，仅考虑相位截断，则 D D S 输出的波形序列为： 脚) - c o s I 等放专张n ) n 一一 ( 2 - 3 6 )
5、 S a ( n ) 是周期为的周期序列，S a ( n ) 经过D A C ，就得到相位截断条件下D D S 的输出波形S a ( t ) ，S a ( t ) 是周期为p T c 的周期信号，在一个周期内可表示为： 跏，= 和一2 2 n 剐“ 0 0n ，k ，嘶轴 p 3 7 ， H =L 二 J 由于0 a 。( n ) 2 ”，所以： 等以州等2 口= 等( 2 - 3 8 ) 因此c o s ( 2 x O 。( n ) 2 ”) I 。 这样D D S 的输出为： 勋( ，) = 篓 c o s ( 等啪一等姒n ) s i n ( 等础) ( 刀互) ( 2 羽) S a (
6、 t ) 就是D D S 中产生杂散的根源，它是周期为“T c 的周期信号，可分解成两 个周期信号a ，( f ) 与S ( t ) 的乘积，即： 疋( f ) = 鲁8 P ( f ) 7 7 ( f ) ( 2 4 0 ) 其中，兰，7 ( ，) 在一个周期( 。，p T c ) 内可表示为： 印( ，) ：窆s i n ( 等砌) g 互) o 垡p T c ( 2 - 4 1 ) ，7 ( ，) 的傅立叶变换为： 刁 ) 办妻勋( 丝万) e x p ( - j 华刀) 万( r o + 2 X f o 一2 磺) 第二章基丁D D S 的现代岸防雷达频综的关键技术 1 9 一j n
7、”S a ( 毕咖e x p ( 一华咖勘正砌织) ( 2 - 4 2 ) 由砖( 国) = 专a ，( 国) 木( 彩) ，将a p ( 缈) 用其近似表达式( 2 - 3 2 ) 代入，可得： 却砉喜争( 簪枘c 扣唧华咖研缈+ 2 z r ( f o 毋删 一嘿喜争c 警枘c 扣唧H 半删a ，+ 2 z r ( f o 毋删 一万砉喜争c 警枘c 扣唧H 鼍半删c o - 2 X ( f o 竹删 + 嘿喜挚c 警枘印唧H 半咖万c c o - 2 x ( f o 毋五 ( 2 - 4 3 ) 上式描述的就是S a ( t ) 的频谱结构，可以看出，波形误差信号中包含杂散频率 分量为：
8、f = - I f e 士f o + f n ，1 = 0 ，士1 ，士2 ，士3 ，n = l ，2 ，M( 2 - 4 4 ) 其中，f o 是输出频率；f e 是时钟频率；f n 是时差信号a P ( ，) 的频谱在( O ，f c 2 ) 范围 内幅度大的第n 个频率分量，频率分量f 对应的幅度为： 4 了2 B - N 勋( 警咖勋( 知 ( 2 - 4 5 ) 值得注意的是，同一频率f 可能对应着l 、1 1 的不同组合，即l l 1 2 及n 1 n 2 时， 所得的频率f = 1 1 f c + f o 士f n l 与f ，- 1 2 f c + f o 士f , a 可能会
9、相等，此时该频率点f 的幅度是f r 与f ，分别按式2 - 4 5 计算所得的幅度的代数和。 当1 = 0 ，1 时，得到是主频周围的杂散，其频率为f - - - - 士f o + f n 或f = f c + f o + f n ， 观察式( 2 4 3 ) ，主频周围，幅度大的第n ( n 1 ) 个杂散分量位于f - - - - 士f o + f n 处，其 中，幅度最强的杂散位于f = 正斫2 处，其幅度为： ，= 7 r 2 n - u 勋( 粤万) 勋( 导万) ( 2 4 6 ) 主频f 0 的幅度为： 卜砌( 妻万) ( 2 - 4 7 ) 因此，主谱与最大杂散幅度之比为：
10、2 0 基丁D D S 的现代岸防雷达频率合成技术研究与实现 ( 乱翊崦 1 2 洲S a ( _ a T t “ ) i t 6 ( N B ) d B( 2 4 8 ) 所以，相位截断所造成的最大杂散相对于主频的电平由N B 决定。 2 1 2 3 幅度量化误差对D D S 输出频谱的影响 任意一个幅度值要用无限长的b i t 位才能精确表示，而在实际D D S 中，正弦 查表R O M 受容量的限制、功耗的限制和设计的困难度等因素的影响，其输出位数 L 只能是一个有限的值，这样就会产生幅度量化误差。 幅度量化主要有两类：原码截尾量化方式和原码舍入量化方式，下面将就两 种幅度量化杂散信号的
11、特性进行比较分析。定义2 R = G c d ( K ，2 N ) 【符号G c d ( ) 表示取 最大公约数】，M = N R ，X = 2 R ( X 为奇数) ，A = B R ；设相位累加器的初始值为 P ( 0 _ P _ 2 u - 1 ) ，并定义P = P 2 R 。当K 和P 都是2 B 的整数倍时，波形存储器输出序 列中不存在相位截断误差，在采用原码舍入量化方式的情况下，波形存储器输出 的幅度量化误差序列e ( n ) 可表示为： 臼( n ) = 击i n t l2 卜1 2 s i n ( 2 z n X 2 M + 2 z P 2 M ) l s i n ( 2 z
12、 n X 2 M + 2 z P 2 M ) ( 2 - 4 9 ) 式中i n t 】为四舍五入取整函数，元为比例因子。在实际中，一般 五lo ，( 2 L - 1 1 ) 2 L 。1I 。当采用其他量化方式时，秒( n ) 的表达式有所不同。例如当 采用原码截尾量化方式时，式中的i n t 】应改为截尾取整函数i n t 】。本文主要针对 原码舍入量化方式进行分析，由于不同量化方式下的O ( n ) 有很多共性，所以多数 分析结论对其他量化方式也是适用的。 O ( n ) 是一个周期序列，其周期为U = 2 M G o d ( 2 M , X ) = 2 M 。假设D A C 工作在理想
13、 情况下，则O ( n ) 经D A C 转换后的模拟信息p ( ，) 为 o ( t ) = 芝：O ( n ) q ( t 一刀1 ) ( 2 5 0 ) q ( t ) 是在( 0 旦 T ) 的区间上取值为l 的窗函数( T c = l f c ) 。设O ( n ) 主值区间【O ，U - 1 】 上的序列的U 点离散傅立叶变换( D F T ) 为E ( k ) ，并设E ( k ) 是周期为U 且主值区间 上的序列为E k ) 的周期序列；O ( t ) 的频谱函数( 傅立叶变换E ( Q ) 为： E a ( j O ) = T c , , e x p ( - j T c 2
14、) 面s i n ( T f l 2 2 ) 争旦U T c 面万卜舞】( 2 5 1 ) 式中Q 为模拟角频率。乞( Q ) 是一个离散谱，它的基频Q E = 2 万Z U = 2 万六X 。 当K 不是2 B 的整数倍时，波形存储器输出序列中存在相位截断误差，在采用 原码舍入量化方式( 且P = 0 ) 的情况下，由相位截断和幅度量化共同引起的误差序 列y ( n ) 可表示为： 第二章基于D D S 的现代岸防雷达频综的关键技术 2 l J ，( ，2 ) = 击i n t 2 卜1 力s i n I2 爿r 2 4 t r u n c ( n X 2 4 ) 2 吖I - s i n
15、( 2 u n X 2 M ) ( 2 - 5 2 ) 如果对y ( n ) 进行分解，由相位截断引起的误差序列p ( n ) 为： p ( n ) = s i n I2 n 2 一t r u n c ( n X 2 。) 2 MI s i n ( 2 n n X 2 M ) ( 2 5 3 ) 由幅度量化引起的误差序列痧( 玎) 为下式： 务( 门) = 击i n t p l 心n27 2 1 2 4 t r u n c ( n x 2 一) 2 材 ) - s i n E 2 万2 A t r u n c 2 z ) 2 材 ( 2 5 4 ) 即：y ( n ) = p ( n ) +
16、秒( 甩) 可以看出，根据K 和P 的取值的不同，波形存储器输出的幅度量化杂散误差 信号主要可以分为O ( n ) 和O ( n ) 两种。O ( n ) 和O ( n ) 是两种特性不同的杂散信号。O ( n ) 的特点是周期长，功率在频域上很分散，例如当K 为奇数时，口( 玎) 的周期为2 N ( N 的典型值为3 2 ，4 8 ) ，这时O ( n ) 经D A C 转换后的模型信号O ( n ) 在频率区间【0 ，2 a f c ) 上会有2 N 个频率分量，要想求出每个频率分量的幅度需要对主值区间上的序列做 2 N 点的D F T ，由于N 值比较大，而每个频率分量的幅度又很小，这是不切实际的。 对台( ，2 ) 功率水平的分析通常是将它看成区间【2 L 五，2 。L 五】上均匀分布的随机量
