《河南省信阳市2018届九年级数学上学期第四次月考试题新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市2018届九年级数学上学期第四次月考试题新人教版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省信阳市2018届九年级数学上学期第四次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.四张扑克牌如图所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到图，则她所旋转的牌从左数起是 ( )A.第一张B第二张C第三张 D第四张2.下列一元二次方程中，没有实数的是 （ ） A. B. C. D. 3.将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 （ ） A. B. C. D. 4.如图，AB切O于点A，BO交O于点C，点D是上异于点C，A的一点，若ABO=32，则ADC的度数是 ( ) A. 32B.16C. 28D. 29 （第4题图） （第6题图） （第7题图）
2、 5.下列成语所描述的事件是必然事件的是 ( )A水中捞月B拔苗助长C守株待兔D瓮中捉鳖6.如图所示，ABCDEF，AC与BD相交于点E，若CE =4,CF =3 ,AE= BC，则的值为 A. B. C. D. 7.如图是二次函数y= ax2+bx +c的图象，下列结论：二次三项式ax2 +bx +c的最大值为4；4a +2b +c0）的图象上，顶点B在函数y2=（x0）的图象上，ABO= 30，则= （ ） A. B. C. D. 9.如图，在RtABC(C=90)内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是 ( )A.b=a+c Bb=ac Cb2=a2 +c2 Db
3、 =2a =2c （第8题图） （第9题图） （第10题图） 10.在平面直角坐标系中，若干个半径为1个单位长度，圆心角为60的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点D出发，向有沿这条曲线做上下起伏运动（如图所示），点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P在弧线上运动的速度为每秒要个单位长度，则第2 017秒时，点P的坐标是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11.抛物线的对称轴是 .12.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，若圆锥的半径是cm，则圆锥的母线R= .13.在ABC中，AB=16,AC=12,在线段AC上取一点D，在线段AB上取点E
4、，使ADE和ABC相似，若AD=3，则AE的长为 .14.如图，将半圆O绕直径的端点B逆时针旋转30得到半圆O，交直径AB于点C，若AB=4，则图中的阴影部分的面积为 .15.如图，在矩形ABCD中BC=6CD =8，点P是AB上（不含端点A、B）任意一点，把PBC沿PC折叠，当点B的对应点B落在矩形ABCD的对角线上时，BP= . （第12题图） （第13题图） （第14题图） （第15题图） 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值.17.(8分)我们知道可以用公式来分解因式解一元二次方程.如：， 方程分解为： =0，方程分解为： =0X -23x -1十字交叉
5、相乘的和与一次项完全吻合哟！ 爱钻研的小明同学发现二次项系数不是1的方程也可以借助此方法解一元二次方程.如： 解：方程分解为：（x-2）(3x-1)=0 从而可以快速求出方程的解. 请你利用此方法尝试解下列方程18.（9分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，信阳市九中利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图34-9中所提供的信息解答下列问题：(l)求该班的人数；
6、(2)请把折线统计图补充完整；(3)求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数：(4)小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.19.（9分）如图，AB为O的直径，CD为O的弦（不是直径），且CDAB于点E，过点C作O的直径CF，直线CB、DF交于点G(l)求证：CFG为等腰三角形；(2)填空：若AB =6，则CDF的最大面积为_； 当ABC的度数为 时，以点B,O,D,F为顶点的四边形为菱形20.（10分）已知：如图，一次函数y= -2x+1与反比例函数y=的图象有两个交点A（-l, m）和B，过点A作AEx轴，垂足为点E;过点B作BDy轴，垂足为点
7、D，连接DE.(1)求k的值；(2)求四边形AEDB的面积(3)请直接写出的解集.21.（10分）如图，在锐角三角形ABC中，BC=6，SABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN/BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y(y0)(1)ABC中边BC上的高AD= ；(2)当x= 时，PQ恰好落在边BC上（如图）；(3)当PQ在ABC外部时（如图），求y关于x的函数解析式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？22.（10分）如图，在RtABC中，A= 90，AB =AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD
8、=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点(1)观察猜想 图1中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；(2)探究证明 把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；(3)拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=2,AB=8，请直接写出PMN面积S的取值范围23.（11分）如图，已知抛物线经过ABC的三个顶点，其中点A(0，1),B（-9，10），ACx轴，P是直线AC下方抛物线上的动点 (1)求抛物线的解析式(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB，AC分别交于点E，F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标(3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q使得以C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请直接求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 （备用图）史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据5
