《河南省信阳市2017届中考数学一模试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市2017届中考数学一模试卷(含解析)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年河南省信阳市中考数学一模试卷一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的字母填入题后的括号内12的倒数是（）AB2CD22太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A696103B69.6104C6.96105D0.6961063一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（）ABCD4如图，ab，1=2，3=40，则4等于（）A40B50C60D705学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：捐款金额（元）5102050人数（人）10131215则学生捐款金额的中位数是（）A13人B12人C10元D20元6若关于x的方
2、程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da17如图，BD是O的直径，点A、C在O上， =，AOB=60，则BDC的度数是（）A60B45C35D308在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）Ay=x2xBy=x2+xCy=x2+xDy=x2x9共甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为（）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），将线段OA绕原点O逆时针旋转30，得到线段OB，则点B的坐标是（）A（0，2）B（2，
3、0）C（1，）D（1，）二、填空题11计算tan45=12若a=2b0，则的值为13观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是14如图，点B、C把分成三等分，ED是O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知E=45，半径OD=1，则图中阴影部分的面积是15如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上，点D落在D处，CD交AE于点M若AB=6，BC=9，则AM的长为三、解答题（本题有8个小题，共75分）16（8分）先化简，再求值：（1），其中x2+2x15=017（9分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得
4、到ADE，连接BD，CE交于点F（1）求证：ABDACE；（2）求证：四边形ABFE是菱形18（9分）某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12m15），B类（9m11），C类（6m8），D类（m5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽取样本容量为，扇形统计图中A类所对的圆心角是度；（2）请补全统计图；（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？19（9分）如图，已知，A（0，4），B（3，
5、0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y=的图象经过D点（1）证明四边形ABCD为菱形；（2）求此反比例函数的解析式；（3）已知在y=的图象（x0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标20（9分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）21（10分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量
6、，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？22（10分）如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；
7、依此操作下去（1）图2中的EFD是经过两次操作后得到的，其形状为，求此时线段EF的长；（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH请判断四边形EFGH的形状为，此时AE与BF的数量关系是；以中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围23（11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线
8、m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由2017年河南省信阳市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的字母填入题后的括号内12的倒数是（）AB2CD2【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：2的倒数是，故选C【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A696103
9、B69.6104C6.96105D0.696106【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将696000用科学记数法表示为：6.96105故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】
10、根据从上面看得到的视图是俯视图，再结合几何体零件的实物图观察，即可判断出这个几何体零件的俯视图是哪个【解答】解：这个几何体零件的俯视图是一个正中间有一个小正方形的矩形，所以它的俯视图是选项C中的图形故选：C【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，要熟练掌握，考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查4如图，ab，1=2，3=40，则4等于（）A40B50C60D70【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出1+2的度数，再由1=2得出2的度数，进而可得出结论【解答】解：ab，3=40，1+2=18040=140，2=41=2，2=140=70，4
11、=2=70故选D【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等5学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：捐款金额（元）5102050人数（人）10131215则学生捐款金额的中位数是（）A13人B12人C10元D20元【考点】W4：中位数【分析】根据题意得出按照从小到大顺序排列的第25个和第26个数据都是20（元），它们的平均数即为中位数【解答】解：10+13+12+15=50，按照从小到大顺序排列的第25个和第26个数据都是20（元），它们的平均数即为中位数， =20（元），学生捐款金额的中位数是20元；故选：D【点评】本题考查了中位数的定义、
12、平均数的计算；熟练掌握中位数的定义，正确求出中位数是解决问题的关键6若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1【考点】AA：根的判别式【分析】根据根的判别式得出b24ac0，代入求出不等式的解集即可得到答案【解答】解：关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，b24ac=2241a0，解得：a1故选B【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根7如图，BD是O的直径，点A、C在O上， =，AOB=60，
13、则BDC的度数是（）A60B45C35D30【考点】M5：圆周角定理【分析】直接根据圆周角定理求解【解答】解：连结OC，如图，=，BDC=BOC=AOB=60=30故选D【点评】本题考查了圆周角定理定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径8在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）Ay=x2xBy=x2+xCy=x2+xDy=x2x【考点】H6：二次函数图象与几何变换【分析】根据平移的规律：左加右减，上加下减，求出得到的抛物线的解析式是多少即可【解答】解：将抛物线y=x2向下平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是：y=x21，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是：y=（x+1）21=x2x故选：A【点评】此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式9共甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为（）ABCD【考点】X6：列表法与树状图法
