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1、整式,4,用数学式子表示,1、边长为x的正方形的周长,2、边长为a的正方体的表面积,6,3、底面积为s，高为h的圆锥的体积,4、拉萨市最近平均每天都是零下5，连续a天的温度和,5,观察这些式子有哪些运算关系,与,x,a2,s,h,a,4,x,6,a2,s,h,5,a,乘积,的,与,乘积,的,与,、,乘积,的,与,乘积,的,都是数或字母的乘积的式子,单项式,1、数 或字母的积, 叫做单项式.,有关概念:,(单独的一个数或一个字母也是单项式.),快速抢答:是真是假!,1、x是单项式。 （ ）,3、不是单项式。（ ）,真,假,假,假,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,一个单项式中的所有字母的
2、指数的和叫做这个单项式的次数。,如-3x的系数是_，-ab的系数是_,-3,-1,如-3x的次数是_，ab的次数是_,1,2,如 的系数是_，,解剖单项式,3x2y3,系数,指数和称次数,上面式子是单项式吗?如果是,指出它的系数和次数,a3,-n,vt,X+1,xy3z,系数：,系数：,系数：,系数：,系数：,系数：,系数：,1,-1,1,1,系数：,次数：,次数：,次数：,次数：,次数：,次数：,次数：,次数：,3,1,2,2,5,3,5,0,练一练, 练一练 2 ,3,3,2,1,6,4,当单项式的系数为1或 1时，这个“1”应省略不写。,注 意, 注 意 ,* 单独的一个数或一个字母也是
3、单项式； *单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。,单项式的注意点,比如 -3，0，m, 等都是单项式。,1.单独一个数或一个字母也叫单项式!,3.单项式的系数包含符号，当系数为1或1时， 这个“1”应省略不写。,2.单独一个非零数的次数是0。,比如-3的次数是0,00是没意义的,3ab2的系数？,填空： (1) 单项式-5y的系数是_，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4) 单项式 的系数是， 次数是,1,4,2,2,圆周率是常数,下列说法或书写是否正确： 1x -1x a3 a2 m的系数为1，次数为0 ,火眼金睛,的系数为2
4、，次数为2,绿化面积 =,R2 - r2,花 坛,这是单项式吗?,15,a,长方形的周长 =,2a+30,篮球场,a,15,a,这是单项式吗?,1、温度由toc下降5oc后是 oc。,2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。,3、如图是一所住宅 区的建筑平面图(单位:米)， 这所住宅的建筑 面积是 。,(3x+5y+2z),(x2+2x+12),(t 5),先填空,再看看所列式子中有哪些运算?,这些式子都有什么特点?,3x+5y+2z,x2+2x+12,t - 5,几个单项式的和,多项式:,每一个单项式叫做这个多项式的项,多项式
5、里次数最高项的次数就是这个多项式的次数,看作 t 与 5 的和,看作 3x、5y 与 2z 的和,看作 x2、2x 与 12 的和,千万不要忘了符号哟！,多项式的项,多项式的次数,常数项,多项式中不含字母的项,指出上面的三个式子分别是几次几项式?,一次二项式,一次三项式,二次三项式,下列多项各由哪些项组成？各是几次几项式？,（1） 3x-7 （2）x2 - 3x+4 （3）b-5 + ab3-a2,一次二项式,二次三项式,四次四项式,3x,-7,x2,-3x,4,ab3,-a2，b,-5,思考：单项式和多项式在次数的确定上有何区别与联系？,观察下表。在空格内填上“是”或“否”,1. 单项式 -
6、 的系数是 ，次数是n+1。 ( ) 2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3， 4x2y，3xy2，y3。 ( ) 3. m2n 没有系数。 ( ) -13的次数是1。 ( ) 5. 的系数是1，指数是3。 （ ）,判断正误,1. 3x2-4x+5是_次_项式。 2. (k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，则 k=_。 3. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然数）是_次_项式，其中最高次 项的系数是_。,提高练习,二,三,2,n+3,四,-1,挑战自我，发挥你的潜力,写出一个符合要求的整式 1、写出一个只含一个字母的2次单项式 2、写出一个含3
7、个字母的4次单项式 3、写出一个含两个字母的3次3项式,提高探究,1、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？,2、已知:3xmy2m-1z- x2y-4是一个六次多 项式，m的值为 。 3. 如果多项式 x2-7x-2 和 3x2+5x+n 的常数项相同，则n =_。,1,2,2,-2,填空： (1) 单项式 -5y的系数是_，次数是_ (2) 单项式 a3b的系数是_，次数是_ (3) 多项式 - 3y+ 5x2y3-x2 是 _ 次_项式,(4) a2+3a-2的项分别有_,_, _.常数项是_,最高次项的次数是_。, 练一练1 ,比一比：看谁
8、反应快,2x-1,1,2,2x, -1,2,3,2x2, -x,-3,5,3,2x3y,-4x2y2, -3x5,3,4,x2,-2x -4x3,-1,2x2-x-3,2x3y-4x2y2-3x5,x2-2x-4x3-1,今天你有哪些收获？,本课时的重点是了解单项式、多项式及其相关概念：系数和次数;,单项式,多项式,整式,系数 次数,项数 次数,能判断单项式、多项式及其系数和次数,课本：164页练习,名校课堂：58页,天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败,致我亲爱的同学们,4,6,5,x,a2,s,h,a,4
9、,x,6,a2,s,h,5,a,数字因数叫做单项式的系数,所有字母指数的和叫做这个单项式的次数,系数：,系数：,系数：,系数：,次数：,次数：,次数：,次数：,1,2,1,1,=2,1,单项式的结构:,系数,字母,思考：其中系数的指的是哪些数？,思考：其中字母指的是什么？,思考：其中次数的含义是什么？,整式,为了扩大绿地面积要把街心花园的一块长m米,宽b米的长方形绿地向两边分别加宽a米和c米.,m,b,a,c,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?,(a+m+c)b,ab+mb+cb,不同的表示方法之间有什么关系?,=,先填空,再请说出你所列式子的运算含义。 1、边长为x的正方形的周长是 。 2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过 的路程为 千米。 3、如图正方体的表面积为 ，体积为 。 4、设n表示一个数，则它的相反数是 .,4x,vt,a3,6a2,-n,挑战“记忆”,1、温度由toc下降5oc后是 oc。,2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。,3、如图三角尺的面积为 ；,4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 。,3x+5y+2z,x2+2x+18,t-5,再挑战“记忆”,
