《河北省衡水市2016－2017学年高一数学上学期期中试卷（b卷）（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市2016－2017学年高一数学上学期期中试卷（b卷）（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年河北省衡水市高一（上）期中数学试卷（B卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合A=x|x1，则（）A0AB0AC0ADA2不论a，b为何实数，a2+b22a4b+8的值（）A总是正数B总是负数C可以是零D可以是正数也可以是负数3已知集合A=1，1，B=x|ax+2=0，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为（）A2B2C2，2D2，0，24下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（）ABCD5设函数f（x）=2x+1的定义域为1，5，则函数f（2x3）的定义域为（）A1，5B3，11C3，7
2、D2，46已知函数f（x）=，若xR，则k的取值范围是（）A0kB0kCk0或kD0k7函数f（x）=的最大值是（）ABCD8已知函数f（x）=，则f（3）的值等于（）A2B1C1D29已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（）A3a0B3a2Ca2Da010f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），若对任意的x11，2，存在x01，2，使g（x1）=f（x0），则a的取值范围是（）ABC3，+）D（0，311已知定义在R上的函数f（x）在（，2）上是减函数，若g（x）=f（x2）是奇函数，且g（2）=0，则不等式xf（x）0的解集是（）A（，22，+）B4，20，+）C（，
3、42，+）D（，40，+）12已知f（x）=，则f（f（x）3的解集为（）A（，3B3，+）C（，D，+）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案直接答在答题纸上13函数y=|x24x|的增区间是 14已知一次函数y=x+1与二次函数y=x2x1的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则+= 15设f（x）=12x2，g（x）=x22x，若，则F（x）的最大值为 16已知xR，符号x表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x0），则给出以下四个结论：函数f（x）的值域为0，1；函数f（x）的图象是一条曲线；函数f（x）是（0，+）上的减函数；函数g（x）=f（x）a有
4、且仅有3个零点时其中正确的序号为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17设集合A=x|2x4，B=x|x3，或x1，C=x|t+1x2t，tR（）求AUB；（）若AC=C，求t的取值范围18已知函数f（x）=1+（2x2）（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域、单调区间19函数f（x）=2x的定义域为（0，1（a为实数）（1）当a=1时，求函数y=f（x）的值域；（2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围20若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）满足f（x+1）f（x）=2x，且f（0）=
5、1（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间1，1上，不等式f（x）2x+m恒成立，求实数m的取值范围21已知函数f（x）在其定义域（0，+），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），当x1时，f（x）0；（1）求f（8）的值；（2）讨论函数f（x）在其定义域（0，+）上的单调性；（3）解不等式f（x）+f（x2）322设函数f（x）=x22tx+2，其中tR（1）若t=1，求函数f（x）在区间0，4上的取值范围；（2）若t=1，且对任意的xa，a+2，都有f（x）5，求实数a的取值范围（3）若对任意的x1，x20，4，都有|f（x1）f（x2）|8，求t的取值范围2016-2017学年河
6、北省衡水市冀州中学高一（上）期中数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合A=x|x1，则（）A0AB0AC0ADA【考点】12：元素与集合关系的判断【分析】利用集合与元素的关系应当是属于关系、集合与集合之间的关系应当是包含关系进行判断即可【解答】解：A.0A错误，应当是0A，集合与元素的关系应当是属于关系；B集合与集合之间的关系应当是包含关系，故B正确；C集合与集合之间的关系应当是包含关系，故C不正确；D空集是任何集合的子集，故D不正确故选：B2不论a，b为何实数，a2+b22a4b+8的值（
7、）A总是正数B总是负数C可以是零D可以是正数也可以是负数【考点】71：不等关系与不等式【分析】利用配方法把代数式a2+b22a4b+8变形为几个完全平方的形式后即可判断【解答】解：a2+b22a4b+8=（a22a+1）+（b24b+4）+3=（a1）2+（b2）2+33，故不论a、b取何值代数式a2+b2+4b2a+6恒为正数故选A3已知集合A=1，1，B=x|ax+2=0，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为（）A2B2C2，2D2，0，2【考点】18：集合的包含关系判断及应用【分析】根据BA，利用分类讨论思想求解即可【解答】解：当a=0时，B=，BA；当a0时，B=A， =1或=1a=
8、2或2，综上实数a的所有可能取值的集合为2，0，2故选D4下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（）ABCD【考点】3O：函数的图象；31：函数的概念及其构成要素【分析】根据函数的概念得：因变量（函数），随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应，结合图象特征进行判断即可【解答】解：根据函数的定义知：自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应从图象上看，任意一条与x轴垂直的直线与函数图象的交点最多只能有一个交点从而排除A，B，C，故选D5设函数f（x）=2x+1的定义域为1，5，则函数f（2x3）的定义域为（）A1，5B3，11
9、C3，7D2，4【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】由题意知12x35，求出x的范围并用区间表示，是所求函数的定义域【解答】解：函数f（x）的定义域为1，5，12x35，解得2x4，所求函数f（2x3）的定义域是2，4故选D6已知函数f（x）=，若xR，则k的取值范围是（）A0kB0kCk0或kD0k【考点】3R：函数恒成立问题【分析】本选择题利用特殊值法解决，观察几个选项知，当k=0时，看是否能保证xR，如能，则即可得出正确选项【解答】解：考虑k的特殊值：k=0，当k=0时，f（x）=，此时：xR，对照选项排除B，C，D故选A7函数f（x）=的最大值是（）ABCD【考点】7F：基本不等
10、式；3H：函数的最值及其几何意义【分析】把分母整理成=（x）2+进而根据二次函数的性质求得其最小值，则函数f（x）的最大值可求【解答】解：1x（1x）=1x+x2=（x）2+，f（x）=，f（x）max=故选D8已知函数f（x）=，则f（3）的值等于（）A2B1C1D2【考点】3T：函数的值【分析】根据分段函数的表达式直接代入即可【解答】解：由分段函数可知，f（3）=f（2）f（1），而f（2）=f（1）f（0），f（3）=f（2）f（1）=f（1）f（0）f（1）=f（0）=1，故选：B9已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（）A3a0B3a2Ca2Da0【考点】3F：函数单调
11、性的性质；3W：二次函数的性质【分析】由函数f（x）上R上的增函数可得函数，设g（x）=x2ax5，h（x）=，则可知函数g（x）在x1时单调递增，函数h（x）在（1，+）单调递增，且g（1）h（1），从而可求【解答】解：函数是R上的增函数设g（x）=x2ax5（x1），h（x）=（x1）由分段函数的性质可知，函数g（x）=x2ax5在（，1单调递增，函数h（x）=在（1，+）单调递增，且g（1）h（1）解可得，3a2故选B10f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），若对任意的x11，2，存在x01，2，使g（x1）=f（x0），则a的取值范围是（）ABC3，+）D（0，3【考点】34
12、：函数的值域；18：集合的包含关系判断及应用【分析】先求出两个函数在1，2上的值域分别为A、B，再根据对任意的x11，2，存在x01，2，使g（x1）=f（x0），集合B是集合A的子集，并列出不等式，解此不等式组即可求得实数a的取值范围，注意条件a0【解答】解：设f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），在1，2上的值域分别为A、B，由题意可知：A=1，3，B=a+2，2a+2a又a0，0a故选：A11已知定义在R上的函数f（x）在（，2）上是减函数，若g（x）=f（x2）是奇函数，且g（2）=0，则不等式xf（x）0的解集是（）A（，22，+）B4，20，+）C（，42，+）D（，40，+）【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】由g（x）=f（x2）是奇函数，可得f（x）的图象关于（2，0）中心对称，再由已知可得函数f（x）的三个零点为4，2，0，画出f（x）的大致形状，数形结合得答案【解答】解：由g（x）=f（x2）是把函数f（x）向右平移2个单位得到的，且g（2）=g（0）=0，f（4）=g（2）=g（2）=0，f（2）=g（0）=0，结合函数的图象可知，当x4或x2时，xf（x）0故选：C12已知f（x）=，则f（f（x）3的解集为（）A（，3B3，+）C（，D，+
