《河北省秦皇岛市卢龙县2016－2017学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省秦皇岛市卢龙县2016－2017学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学卷一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项选出来。）1. 二进制数化为十进制数为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 ,故选A.2. 现从编号为的台机器中，用系统抽样法抽取台，测试其性能，则抽出的编号可能为（ ）A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】根据系统抽样的原理，先编号为 ，剔除个编号，重新编号为，再分成三组，第一组采用随机抽样抽取一个编号，其它各组抽取相应位次的编号，故抽取得可能编号为 ，故选D.3. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】B
2、【解析】原不等式化为 ，故选B. 4. 在中，那么等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】考点：余弦定理专题：计算题分析：直接利用余弦定理以及特殊角的三角函数值就可得出答案解答：解：根据余弦定理得cosB=B（0，180）B=60故选C点评：本题考查了余弦定理以及特殊角的三角函数值，解题过程中要注意角的范围，属于基础题5. 执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是( )A. 1 B. 2 C. 4 D. 7【答案】C【解析】试题分析：第一次执行完循环体，；第二次执行完循环体，；第三次执行完循环体，；结束循环，输出；考点：程序框图；6. 在区间上随机地取一个数,则事件“
3、”发生的概率为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由得，所以，由几何概型概率的计算公式得，故选.考点：1.几何概型；2.对数函数的性质.7. 下列说法正确的是 ()A. 已知购买一张彩票中奖的概率为，则购买张这种彩票一定能中奖；B. 互斥事件一定是对立事件；C. 如图，直线是变量和的线性回归方程，则变量和相关系数在到之间； D. 若样本的方差是，则的方差是。【答案】C 8. 某超市连锁店统计了城市甲、乙的各台自动售货机在中午至间的销售金额，并用茎叶图表示如图则有()A. 甲城销售额多，乙城不够稳定 B. 甲城销售额多，乙城稳定C. 乙城销售额多，甲城稳定 D. 乙城销售额多，甲城不
4、够稳定【答案】D【解析】十位数是 乙比较多，且乙数据比较集中，故估计乙销售额较多，且较稳定，故选D.9. 等差数列an的前n项和为Sn，若，则（）A. 12 B. 18 C. 24 D. 42【答案】C【解析】由等差数列的性质可得 成等差 ，故选C.10. 设变量满足则目标函数的最小值为（）A. B. 2 C. 4 D. 【答案】B【解析】由上图可得在 处取得最小值，故选B.11. 若函数在处取最小值，则 ()A. B. C. D. 【答案】C【解析】 ，当且仅当x2=1时，即x=3时等号成立。x=a处取最小值，a=3.本题选择C选项.12. 在数列中，则( )A. B. C. D. 【答案】
5、A【解析】；所以故选A卷（解答题，共70分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 已知数列中，（），则数列的前9项和等于_.【答案】27【解析】由是等差数列 .14. 若函数的定义域为R，则实数的取值范围是_【答案】考点：不等式恒成立问题15. 读右侧程序，此程序表示的函数为_【答案】【解析】由条件语句原理可得 .16. 若对任意，恒成立，则的取值范围是_.【答案】【解析】解：三、解答题（本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. （本题满分10分）如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得.
6、已知山高，则山高是多少米？【答案】150(m)【解析】试题分析：先利用三角函数的定义求得 ，再由正弦定理求得 ，再利用 三角函数的定义求得 .试题解析：根据题图，AC100 m.在MAC中，CMA180756045.由正弦定理得AM100 m.在AMN中，sin 60，MN100150(m)18. （本题满分12分）为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：月工资（单位：百元）15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)男员工数1810644女员工数425411(1) 试由上图估计该单位员工月平
7、均工资；(2)现用分层抽样的方法从月工资在和的两组所调查的男员工中随机选取5人，问各应抽取多少人？(3)若从月工资在和两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率【答案】(1) 估计为4300元;(2) 分别抽取3人，2人;(3) .【解析】试题分析：（1）平均值等于各个小矩形的面积乘以组中值之和；（2）易得两层的人数比为 ，故分别为人，人;(3) 由已知可得从人选人有 种，古河条件的有种，故所求概率为 .试题解析： (1) 即该单位员工月平均工资估计为4300元. （2）分别抽取3人，2人 (3)由上表可知：月工资在组的有两名女工，分别记作甲和乙；月工资在组的有
8、四名女工，分别记作A,B,C,D.现在从这6人中随机选取2人的基本事件有如下15组：（甲，乙），（甲，A），（甲，B），（甲，C），（甲，D），（乙，A），（乙，B），（乙，C），（乙，D），（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）其中月工资差不超过1000元，即为同一组的有（甲，乙），（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共7组，所求概率为 19. （本题满分12分）等比数列的各项均为正数，且，.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和【答案】(1) an;(2) .【解析】试题分析：（1）已知数列是等比数列，因此把已知条件用
9、首项和公比表示并解出，然后可写出通项公式；（2）计算出是等差数列的前项和，因此变成两项的和，即数列可用裂项相消法求和得出结论试题解析：（1）设数列an的公比为，由得所以有条件可知，故由得，所以故数列an的通项式为（2）=.故所以数列的前n项和为考点：等比数列的通项公式，等差数列的前项和，裂项相消法求和20. （本题满分12分）“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：价格55.56.57销售量121064通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系（）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；（）欲使销售量为杯，则价格应定为多少？附：线性
10、回归方程为，其中，【答案】（1）=4x+32；（2）4.75元.【解析】试题分析：（1）先求 ，代入公式求得，再求，从而求得回归方程；（2）令 ，解得 试题解析： (1)（）.=512+5.510+6.56+74=182. =52+5.52+6.52+72=146.5，. 销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程为=4x+32 （）令4x+32=13，解得x=4.75答：商品的价格定为4.75元21. （本题满分12分）的三个角的对边分别为满足.(1)求的值；(2)若，求面积的最大值【答案】（1）A；（2）.【解析】试题分析：（1）利用正弦定理求得 ;(2)由余弦定理及重要不等式求得，从而求得面积
11、最大值.试题解析： (1)由余弦定理得：2bcos Acab，cos A，由0A，得A. (2)a2，由余弦定理得：4b2c22bccosb2c2bc2bcbcbc.bc4，当且仅当bc时取等号，SABCbcsin Abc4 .即当bca2时，ABC面积的最大值为. 22. （本题满分12分）在数列中，（I）求证数列是等比数列；（II）设，求数列的前项和.【答案】(1)详见解析;(2) .【解析】试题分析：(1)将递推公式转化为 是等比数列；（2）由（1）得 ，再利用错位相减法求解.试题解析：（I）由得，所以是公比为2的等比数列。（II）由（I）知，数列的首项为，公比为2， 所以两式相减，得所以 史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据- 11 -
