《2017年中考数学总复习第五章四边形考点跟踪突破18特殊的平行四边形试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学总复习第五章四边形考点跟踪突破18特殊的平行四边形试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点跟踪突破 18特殊的平行四边形一、选择题1(2016内江)下列命题中，真命题是( C )A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形2(2016枣庄)如图，四边形 ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB 于点 H，则 DH等于( A )A. B.245 125C5 D4,第 2题图) ,第 3题图)3(2015临沂)如图，四边形 ABCD为平行四边形，延长 AD到 E，使 DEAD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形 DBCE成为矩形的是( B )A AB BE B BE DCC ADB90
2、 D CE DE4如图，四边形 ABCD和四边形 BEFD都是矩形，且点 C恰好在 EF上若AB1，AD2，则 SBCE 为( D )A1 B. C. D.255 23 45,第 4题图) ,第 5题图)5(2016荆门)如图，在矩形 ABCD中(ADAB)，点 E是 BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点 F，在下列结论中，不一定正确的是( B )A AFD DCE B AF AD12C AB AF D BE AD DF6(导学号30042193)如图，E 是边长为 1的正方形 ABCD的对角线 BD上一点，且BEBC，P 为 CE上任意一点，PQBC 于点 Q，PRBE 于点 R，则
3、PQPR 的值是( D )A. B. C. D.23 12 32 22点拨：连接 BP，过 C作 CMBD，S BCE S BPE S BPCBCPQ BEPR BC(PQPR)12 12 BECM ，BCBE，PQPRCM，BEBC1，且正方形对角线12 12BD BC ，又BCCD，CMBD，M 为 BD中点，又BDC 为直角三角形，2 2CM BD ，即 PQPR 的值是 12 22 22二、填空题7如图，菱形 ABCD的边长为 2，ABC45，则点 D的坐标为_(2 ， )_2 2,第 7题图) ,第 8题图)8(2016菏泽)如图，在正方形 ABCD外作等腰直角CDE，DECE，连接
4、 BE，则tanEBC_ _139(导学号30042194)(2016陕西模拟)将矩形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF.若 AB3，则 BC的长为_ _310(导学号30042195)(2016黄冈)如图，在矩形 ABCD中，点 E、F 分别在边CD，BC 上，且 DC3DE3a.将矩形沿直线 EF折叠，使点 C恰好落在 AD边上的点 P处，则 FP_2 a_3点拨：作 FMAD 于 M，如图所示，则 MFDC3a，四边形 ABCD是矩形，CD90.DC3DE3a，CE2a，由折叠的性质得：PECE2a2DE，EPFC90，DPE30，MPF180903060，在 RtM
5、PF 中，sinMPF ，FP 2 a，故答案为：2 aMFFP MFsin603a32 3 3三、解答题11(2010陕西)如图，A，B，C 三点在同一条直线上，AB2BC，分别以 AB，BC 为边做正方形 ABEF和正方形 BCMN，连接 FN，E C.求证：FNE C.证明：在正方形 ABEF和正方形 BCMN中，ABBEEF，BCBN，FENEBC90，AB2BC，即 BCBN AB，BN BE，即 N为 BE的中点，ENNBBC，12 12FENEBC(SAS)，FNEC12(2016巴中)如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，MN 过点 O且与边 AD，BC
6、分别交于点 M和点 N.(1)请你判断 OM和 ON的数量关系，并说明理由；(2)过点 D作 DEAC 交 BC的延长线于点 E，当 AB6，AC8 时，求BDE 的周长解：(1)四边形 ABCD是菱形，ADBC，AOOC， 1，OMON(2)OMON AOOC四边形 ABCD是菱形，ACBD，ADBCAB6，BO 2 ，BD2BO2AB2 AO2 62 （ 82） 2 52 4 ， DEAC，ADCE，四边形 ACED是平行四边形，DEAC8，BDE5 5的周长是：BDDEBEBDAC(BCCE)4 8(66)204 ，即BDE 的周长5 5是 204 513(导学号30042196)如图
7、1，四边形 ABCD是正方形，M 是 BC边上的一点，E 是 CD边的中点，AE 平分DAM.(1)证明：AMADMC；(2)AMDEBM 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)若四边形 ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图 2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明解：(1)过点 E作 EFAM 交 AM于 F点，连接 EM，由角平分线性质易得ADAF，EFDEEC，由 HL易证EFMECM，所以 FMMC，AMAFFMADMC(2)AMDEBM 成立，证明：将ADE 绕点 A顺时针旋转 90，得到新ABF，BFDE，FAED.ABDC，AEDBAE.FABEADEAM，AEDBAEBAMEAMBAMFABFAM.FFAM.AMFM.AMFBBMDEBM(3)结论 AMADMC 仍然成立结论 AMDEBM 不成立
