2013自动控制原理复习提要

《2013自动控制原理复习提要》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013自动控制原理复习提要（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、中国矿业大学徐海学院 20132014 学年第 1 学期自动控制原理复习提要 (仅供复习参考)第一章 绪论一、本章知识点1、自动控制系统定义、分类；(1) 自动控制的定义：是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置（控制器） ，使机器、设备或生产过程（被控对象）的某一工作状态或参数（被控量）自动按照预定的规律运行。(2) 自动控制的分类： 按控制方式不同：开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统； 按被控对象不同：运动控制系统和过程控制系统； 按数学模型不同：线性和非线性系统、时变和定常系统；2、开环控制系统的定义、结构框图、优缺点；定义：系统的控制输入量不受输出量影响的控制系统。结构框图：优

2、缺点：结构简单、调整方便、成本低。顺向作用，没有反向的联系，没有修正偏差的能力，抗扰动性较差。3、闭环控制系统的定义、结构框图、优缺点；定义：采用负反馈并利用偏差进行控制的系统。结构框图：测量元件参考输入偏差放大器执行元件被控对象被控变量优缺点：为偏差控制，可以抑制内、外扰动对被控制量产生的影响，控制精度高。但是结构复杂，成本高；系统设计、分析麻烦。 4、对自动控制系统的基本要求。稳定性、快速性、准确性。第二章 控制系统的数学模型一、本章知识点1、系统建模方法以及常用数学模型；建模方法：分析法、实验法；常用数学模型：微分方程（时域模型） 、传递函数（复域模型） 、频率特性（频域模型） 。2、线

3、性系统的微分方程的建立；步骤：（1） 、确定系统输入输出量；（2） 、按信号传递顺序，列写各环节动态方程；（3） 、消去中间变量，导出只有输入输出量的微分方程；（4） 、整理微分方程，输出放在左侧，输入放在右侧，各阶导数按从高到低的顺序排列。3、传递函数的概念、性质、表达形式以及典型环节的传递函数；概念：线性系统或元件在复数域内的数学模型；典型环节的传递函数：（1） 、比例环节： （2） 、惯性环节： （3） 、积分环节：()GsK1()GsT（4） 、微分环节： （5） 、一阶微分： （6） 、延时()s()s s环节： （7） 、二阶微分： （8） 、振荡环节：se 2()1s2n()Gs

4、4、控制系统的方框图及其等效变换；（重点考察内容）详见例题5、运用梅森公式求系统的传递函数。 （重点考察内容）详见例题二、例题例 1：某系统方框图如下所示，求系统的闭环传递函数 。 （方框图等效或梅森公式均()CsR可）3()Gs4()s()Hs()Rs ()C1()Gs2()s第三章 线性系统的时域分析法一、本章知识点1、系统的动态性能与稳态性能指标；稳态性能指标： s0lim()li()steE动态性能指标：（1） 、延时时间 ：响应曲线第一次达到稳态值的一半所需的时间；dt（2） 、上升时间 ：响应曲线从稳态值的 10%上升到 90%所需的时间；r（3） 、峰值时间 ：响应曲线超过终值到

5、达第一个峰值所需要的时间；pt（4） 、调节时间 ：响应曲线达到并永远保持在稳态值的百分数 5% (或 2%)所需的最短时s间；（5） 、超调量 ：指响应的最大值 c(tp)和稳态值 c()之差的百分比 。2、一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的性能指标；（1） 、一阶系统数学模型：模拟电路： 数学模型： ()1CsGRT（2） 、一阶系统的单位阶跃响应数学模型： 1()ss()1tTcte性能指标： 、 、 、0.69dtT2.0rts3=5%tTpt单位阶跃响应曲线：（3） 、二阶系统数学模型：方框图： +()Rs()Cs2Sn、数学模型： 开环传函： 闭环传函：2()SnGs、 2()n

6、sS（4） 、二阶系统的单位阶跃响应( )（重点考察内容）01数学模型： 2)nCss221()i1ntctet性能指标： 2pdnt21%0e欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线：ty ( t )11 . 20 . 403、线性系统稳定的充要条件、运用代数稳定判据(劳思判据) 判定系统稳定性及分析计算；（重点考察内容）(1) 线性系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环传递函数的极点均分布在复平面的左半部。(2) 系统稳定的必要条件：系统特征方程次数不缺项、系统特征方程系数符号一致（全为正） 。(3) 劳斯判据： ，列写劳斯表：101s=0nnDasas 0246

7、135722313212010nnsaabscdsef 12031324552211607733710nabafabcababc 判断系统稳定性： 如果劳斯表中第一列的系数均为正值，则其特征方程式的根都在 S 的左半平面，相应的系统是稳定的。 如果劳斯表中第一列系数的符号有变化，其变化的次数等于该特征方程式的根在 S 的右半平面上的个数，相应的系统为不稳定。 在应用劳斯判据时，有可能会碰到以下两种特殊情况。劳斯表某一行中的第一项等于零，而该行的其余各项不等于零或没有余项，这种情况的出现使劳斯表无法继续往下排列。解决的办法是以一个很小的正数 来代替为零的这项，据此算出其余的各项，完成劳斯表的排列

8、。劳斯表中出现全零行则表示相应方程中含有一些大小相等符号相反的实根或共轭虚根。这种情况，可利用系数全为零行的上一行系数构造一个辅助多项式，并以这个辅助多项式导数的系数来代替表中系数为全零的行。完成劳斯表的排列。4、线性系统的型别以及稳定误差的计算。 (1) 线性系统的型别：与线性系统开环传函所含积分环节的个数 v 来分。主要研究 0 型( 不含积分环节)、I 型( 含 1 个积分环节) 、II 型系统(含 2 个积分环节)。(2) 稳态误差的计算： 001lim)li=lim()()stsseERsGH 阶跃输入信号下的稳态误差： 0 0li li1()()s ss0li()sGHp稳 态 位

9、 置 误 差 系 数 ： K 速度（斜坡）输入信号下的稳态误差： 2,()VSrtR20 001limlimlim()1()()s s sVessGHs 0lim()sGHsv稳 态 速 度 误 差 系 数 ： K 加速度输入信号下的稳态误差： 321,()ASrtAtR3220 001limlilim()()()s s sessGHs 0li()sGHa加 速 度 误 差 系 数 ： K二、例题1、已知某单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，(1)求阻尼比 和自然振荡频率 ；(2)写出相应的开环传递函数和闭环传递函数。n（请注意输入信号是否为单位阶跃输入信号，结合P112习题3.3）2

10、、设单位负反馈控制系统的开环传递函数为 ，利用劳斯判据判断系统10(2)4SG的稳定性。如系统稳定，试求参考输入 时的稳态误差。2(.5rtt第四章 线性系统的根轨迹法本章要求：掌握绘制开环根轨迹的方法与步骤；掌握系统稳定性与根轨迹之间的关系。一、本章知识点1、根轨迹的基本概念、根轨迹方程以及模值条件方程和相角条件方程；(1) 根轨迹的定义 ：开环传递函数的某一个参数从零变化到无穷大时，闭环特征根在 s 平面上的轨迹称为根轨迹。 （作用：由已知的开环零极点和根轨迹增益，用图解方法确定闭环极点。 ）(2) 根轨迹方程、幅值条件、相角条件：(复指数形式) 1()()-mriinjjKszGsHp(

11、211mijjkirnjjszKep相角条件(充要条件)： 11()()(21),(0,2,)mni ji jszsk幅值条件： 1nriimjjKpsz2、根轨迹绘制的基本法则以及常规根轨迹的绘制；根轨迹绘制的基本法则：(1) 根轨迹的分支数(与开环有限零点数 m 和有限极点数 n 中大的相同)、对称性( 关于实轴对称)和连续性。(2) 起点和终点：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。(3) 实轴上的根轨迹：若实轴的某一个区域是一部分根轨迹，则必有：其右边（开环实数零点数+开环实数极点数）为奇数。(4) 当开环极点数 n 大于开环零点数 m 时，则有(n-m)条根轨迹分支终止于无穷远处。这

12、些根轨迹分支趋向无穷远的渐近线由与实轴的夹角和交点来确定。渐近线与实轴夹角： ，渐近线与实轴交点：(21)akn1nmijapz(5) 根轨迹分离点：两条或两条以上的根轨迹分支在 s 平面上相遇又立即分开的点称为分离点(或会合点)。分离点坐标求法： 或 或11nmijijdpz()0dGsHrdKs分离角(不要求)： (2)/0,.klkl(6) 根轨迹与虚轴的交点根轨迹与虚轴的交点： 可以通过将 s=j 代入特征方程 D(s)中，解得与虚轴交点处所对应的 和 Kr； 或根据 D(s)列写劳斯表，令第一列中含 Kr 的项为 0，也可解出与虚轴交点处所对应的 和 Kr。(7) 根轨迹的出射角和入

13、射角 出射角(起始角)：根轨迹离开开环复数极点处的切线与实轴的夹角。起始角180+各零点指向本极点的方向角-其他极点指向本极点的方向角 终止角(入射角)：根轨迹进入开环复数零点处的切线与实轴的夹角。终止角180+其他零点指向本零点的方向角-各极点指向本零点的方向角(8) 闭环极点之和若 n-m2，闭环极点之和 = 开环极点之和 二、例题1、设单位负反馈控制系统开环传递函数： ，试绘制该控制系统的()3)(6rKGss根轨迹图。第五章 线性系统的频率响应法一、本章知识点1、频率特性的概念；(1) 频率特性定义：零初始条件时线性系统在正弦信号作用下，输出响应的稳态分量与输入量之比。 ()()jGj

14、Ae(2) 两种表示形式：极坐标表示：Nyquist 图；对数坐标表示：Bode 图2、典型环节的频率特性；(Nyquist 图和 Bode 图都要会) (1) 比例环节 ；(2)积分环节 ；(3) 微分环节 ；(4) 惯性环节K1ss1,(0)TS(5) 一次微分环节： ,(0)TS(6) 振荡环节：2211,0,1nnTS3、开环系统频率特性曲线的绘制；(Nyquist 图和 Bode 图) （重点考察 Bode 图的绘制方法）(尾 1 式)12()(1)()() mnKjjjGjTT (1) Nyquist 图绘制方法：抓两头(起点、终点) ，带中间(与实轴、虚轴交点)，最后判断象限。

15、起点：将 代入 ；终点：将 代入0GjGj 与实轴、虚轴交点： ()()jAeRI 判断象限： 时 的取值。、)RI、(要求会绘制 0 型、I 型、II 型系统的 Nyquist 图)(2) Bode 图绘制步骤： 求出 ，并写成尾 1 式；()Gj 求出各基本环节的转折频率及对应斜率，标注在横坐标上； 低频段：斜率(-20v)，找点(1,20lgk) 中频段：每经过一个转折频率，斜率变换一次； 求对数相频 。找若干个点，对对数相频曲线进行拟合()(3) 由对数幅频特性曲线，确定系统开环传递函数4、频率域稳定判据(奈氏判据 )；Z=P-2N（重点考察内容，增补线）(1) 奈氏判据表达式：Z=P-2NZ：闭环传递函数在 S 右半平面的极点数；P：开环传递函数在 S 右半平面的极点数；N：系统 Nyquist 曲线绕(-1,j0)点逆时针旋转圈数为 N(2) 奈氏判据判断系统稳定性步骤： 画出待判定系统的 Nyquist 图(I 型/II 型