《江西省樟树市2017－2018学年高一数学上学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省樟树市2017－2018学年高一数学上学期第一次月考试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省樟树市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题考试范围：第一章到第三章第二节时间：2017.10.15一、选择题（本题共有12个小题，每小题5分，共60分）1下列说法中正确的是A.参加2015年4月尼泊尔大地震救援的所有国家组成一个集合B.樟树中学年龄较小的学生组成一个集合C.与是不同的集合D.由1,0,5,1,2,5组成的集合有六个元素2下列函数中即是奇函数又是增函数的是A. B. C. D.3已知,是从A到B的映射,若2和7的原像 分别是4和9,则5在f作用下的像是A.3 B.4 C.6 D.74下列各组函数中，表示同一个函数的是A.与 B.与 C.与 D.与5设函数，1，
2、4，则的最小值和最大值分别为（ ）A.-1，11 B.-1，3 C.，4 D.，116若，则符合条件的集合的个数是A8 B7 C4 D37已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为A B C D.8若函数为定义在上的偶函数，且在上单调递增，则 的解集为A. B. C. D. 9若函数对于任意实数恒有，则等于A. B. C. D.10已知,函数.若，则A. B.C. D.11设是定义在上的奇函数，且当时，那么等于A.6 B.-2 C.2 D.-612已知定义在上的函数在上递减，当时，的最大值与最小值之差为，则的最小值为A B1 C D2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）13已知集
3、合，集合，则_. 14已知函数，则=_.15若不等式对一切恒成立，则的取值范围是_.16已知函数 是R上的增函数，则的取值范围是_.三、解答题（本大题有6个小题，共70分）17(本小题满分10分) 设，且 （1）求a+b的值及集合A，B； （2）设全集，求.18(本小题满分12分)已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2）若函数在区间上为单调函数，求实数a的取值范围19(本小题满分12分)已知函数.（1）判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；（2）求函数在区间上的值域20(本小题满分12分)某工厂生产一种设备的固定成本为20000元，每生产一台设备需增加投入100元，已知总收益满足
4、函数：，其中x是仪器的月产量（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，工厂所获利利润最大？最大利润是多少元？（利润=总收益总成本）21(本小题满分12分)函数，.（1）求出该函数最大值的表达式；（2）如果该函数的最大值为，求实数的值.22(本小题满分12分)定义域在R的单调函数满足恒等式，且（1）求，；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围樟树中学2020届高一年级上学期第一次月考数学参考答案1-10.ACAB DBDC ABDB 13. 14. 15. 16. 17解:(1)由交集的概念易得，将2代入方程2x2(a-1)x20和x23x2b-
5、20，求得a=b=4， a+b=-8; 此时A，B. .5分(2)由题易得，UAB，UA5，UB.所以(UA)(UB) .10分18.解：（1）由f（x）为幂函数知2m2-6m+5=1，即m23m+2=0，得m=1或m=2，当m=1时，f（x）=x2，符合题意； 当m=2时，f（x）= x3，为奇函数，不合题意，舍去f（x）=x2 .6分（2）由（1）得y=f（x）2（a1）x+1=x22（a1）x+1，即函数的对称轴为x=a1，由题意知函数在（2，3）上为单调函数，对称轴a12或a13，即a3或a4 .12分19.解：（1）函数f（x）=在区间2，+）为增函数，证明如下：设x1x22，f（x
6、）=+3，则f（x1）f（x2）=（+3）（+3）=，又由x1x22，则有f（x1）f（x2）0，故函数f（x）=在区间2，+）为增函数， .6分（2）由（1）可得：函数f（x）=在区间2，+）为增函数，则有f(4)f（x）f（2）即f（x）2，即函数f（x）的值域为，2 .12分20解：（1）设月产量为台，则总成本为，利润=总收益总成本. .6分(2)当时，当时，f(x)有最大值25000当时，是减函数，当时，f(x)有最大值25000即每月生产300台仪器时，公司获得利润最大. .12分21解：（1）由题意知即为函数，的最大值， 直线是抛物线的对称轴可分以下几种情况进行讨论：当时，函数，的
7、图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故； 当时，有； 当时，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段，此时对称轴在轴右侧，所以讨论如下：若，即时，；若，即时，综上所述，有= .8分（2）令，则，不符合，舍去；令，整理得到，符合，综上，实数. .12分22. 解：（1）令 可得，令 ；.3分（2）令 ,即函数是奇函数. .6分（3）是奇函数，且在时恒成立，在时恒成立，又是定义域在R的单调函数，且 是R上的增函数即在时恒成立在时恒成立 令， 由抛物线图象可得 则实数的取值范围为 .12分数 学 答 题 卡一、选择题（每小题5分，满分60分，把正确答案的代号填在答题卷的相应表格中）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，满分20分，把答案填在下面的空格中）13 14 15 16 三、解答题（本大题有6个小题，共70分）17(本小题满分10分)18(本小题满分12分)19(本小题满分12分)20(本小题满分12分)21(本小题满分12分)22(本小题满分12分)史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据- 11 -
