《江西省上饶市2018届高三数学下学期第二次模拟试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市2018届高三数学下学期第二次模拟试题文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市2018届高三数学下学期第二次模拟试题 文第卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，集合，则集合（ ）A B C D2. 设，则（ ）A -2 B-1 C1 D23. 已知两组数据的对应关系如下表所示，若根据表中的数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为（ ）2456830385072A50 B55 C56.5 D604. 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A -2 B1 C. 4 D55.欧阳修的卖油翁中写道“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不
2、湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为的圆面，中间有边长为的正方形孔.现随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴落入孔中的概率为（ ）A B C. D6.“”是“直线与直线垂直”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件7.函数的最大值为（ ）A B C. 1 D8.如图，某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）A16 B12 C. 8 D69.函数的图像大致为 （ ）A B C. D10.如图1是某学习小组学生在某次数学考试中成绩的茎叶图，1号到20号同学的成绩依次为，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内
3、的学生人数的程序框图，那么该框图的输出结果是（ ）A 8 B 9 C. 11 D12 11.已知分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线的右支上存在点，满足，则双曲线的离心率的取值范围是 （ ）A B C. D12.设定义在上的函数满足任意都有，且时，有，则的大小关系是 （ ）A B C. D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知为单位向量，且，则的最大值为 14.二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度 15.抛物线的焦点为，准线是抛物线上的两个
4、动点，且满足.设线段的中点在上的投影为，则的最大值是 16.锐角中，角的对边分别为，若，则 取值范围是 三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 数列的前项和为，且，数列为等差数列，且.（1）分别求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.18.如图所示，在直三棱柱中，平面平面，且，（1）求证：平面；（2）若三棱锥外接球的体积为，求四棱锥的体积19.上饶某购物中心在开业之后，为了解消费者购物金额的分布，在当月的电脑消费小票中随机抽取张进行统计，将结果分成5组，分别是，制成如图所示的频率分布直方图（假设消费金额均在元的区间内）（1）若在消费金额为元区间
5、内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票均来自元区间的概率；（2）为做好五一劳动节期间的商场促销活动，策划人员设计了两种不同的促销方案：方案一：全场商品打8.5折；方案二：全场购物满200元减20元，满400元减50元，满600元减80元，满800元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免利用直方图的信息分析哪种方案优惠力度更大，并说明理由（直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值） 20. 已知椭圆，离心率，点在椭圆上（1）求椭圆的标准方程；（2）设点是椭圆上一点，左顶点为，上顶点为，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值21.已知函数（1）求函数的极值；（2
6、）若恒成立，求的最小值选考部分请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点（1）求经过三点的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（是参数，），若圆与圆外切，求实数的值23.选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分题号123456789101112答案AADBBADABAAC二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分13. 2 14. 15. 16.
7、 三. 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本题满分12分）（1），时，适合，由得，由得，；（2）由，得，相减，得，18.（本小题满分12分）解：（1）连接，为直三棱柱，四边形为正方形，又平面平面，且平面平面，平面，平面，又平面，又平面，又，且，平面，平面；（2）由条件可得，由（1）可知，为三棱锥外接球的直径，又，又，平面，19.（本小题满分12分）（1）由图可知，中抽取2张，设为，中抽取4张，设为，共有15个基本事件：，其中2张小票均来自的基本事件为，所以；（2）方案一：方案二：，所以方案二优惠力度更大。20.（本题满分12分）19. 解：（1
8、）依题意得，设，则，由点在椭圆上，有，解得，则，椭圆C的方程为： （2） 设，则，由APM三点共线，则有，即，解得，则， 由BPN三点共线，有，即，解得，则= 又点P在椭圆上，满足，有，代入上式得=，可知为定值。21：（本题满分12分）解：（1），恒成立，在上单调递增，又，当时，递减，当时，递增，的极小值为，无极大值；（2）即，令，即证当时，恒成立，则，当在上单调递增，当时，与矛盾，当在上单调递减，当上单调递增，即，令，令得，令得，即当时，的最小值为22选修4-4：坐标系与参数方程（本题满分10分）解：（1）对应的直角坐标分别为，则过的圆的普通方程为，又因为，代入可求得经过的圆的极坐标方程为。（2）圆（是参数）对应的普通方程为，因为圆与圆外切，所以，解得。 23选修4-5：不等式选讲（本题满分10分）解：（1）由题意，令，解得，函数的定义域为。（2），即解集是；则，故. 史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据- 11 -
