《数学分析专题研究-电大2018年7月本科小学教育》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学分析专题研究-电大2018年7月本科小学教育（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷代号:0877座位号!II 国家开放大学(中央广播电视大学)2018年春季学期“开放本科“期未考试 数学分析专题研究试题(半开卷) 2018年7月 题号 一一 四总分 一一- - 分数 得分|评卷入 数. 20 一、单项选择题(每小题4分，共20分) 1.A，B，C是三个集合，下列等式正确的是 A. (A-B) UB=A C. (A UB)-B=A B. (A nB)-A = D. (AUB)-A=B 2.设R是实数集，函数f:RR，f(x)=-x 2 +2x-1，则f是(). A.单射而非满射B.满射而非单射 C.双射D.即不单又不满的映射 3已知f(x)=主川nJ、-.x2n ,9!U
2、 f=( ) A. cosx C.lnx 4.复数域C不是(). A.有序集 c.有序域 B. sinx D. e I B.半序集 D.完备域 5.f(x)=sinkx, f2(X)=cosk 2工，则当丸，走2) = ( )时，/1(x) 12 (x)是周期函 A. (，2) B. (信， c. (/2 ,3) D. (子，/2) 得分评卷入 二、填空题(每小题4分，共20分) 6j:(Z+f)dz= 7.已知fx)在一，+上是既奇又偶的函数，则f(x ) :. 8.已知2f2-x)+fx)=3x十6，则fx)= 2 y2 9.过双曲线-2-;2=1上任一点(xoYo)的切线方程是 a-0-
3、 10.集合A是有限集当且仅当 得分i评卷人 三、计算题(每小题15分，共30分) 11.求为何值时，函数f(x)=飞11+x2-ax是单调增加函数? x 2 I y2 12.求椭圆-7+77=1所围成的图形的面积. a -0- 得分|评卷入 四、证明题(每小题15分，共30分) 13证明，jdsi川x=0 14.证明，若对于任意的町，X2R，函数fx)满足不等式I!(Xl) -f(工2)1XI-X2)2， 则fx)是常值函数. 21 试卷代号:0877 国家开放大学(中央广播电视大学)2018年春季学期“开放本科“期末考试 数学分析专题研究试题答案及评分标准半开卷) 供参考 一、单项选择题(
4、每小题4分，共20分) 1. B 2. D 3. A 二、填空题(每小题4分，共20分) 62+h2 7.0 8.6-3x Xn Yn 9. a;x- b ;y=l 10. A不能与其任一真子集一一对应 三、计算题(每小题15分，共30分) 11.解:对函数f(x)求导数得 f(x)=l十x 2 J一z-a 4. C 5. D 令伊(x)=1+x 2 J专iz，我们求伊(x)的最小值，为此，对伊(x)求导数得 伊(x)=(l十x 2 )手0 2018年7月 即伊(x)单调增加苦而且m伊(x)=-1雪故伊(x)-l，因此当a-l时，f(x) 0苦 即打工是单调增加函数.(15分 12.解:设所求面积为S，由于图形关于Z轴对称，关于y轴对称，故其面积是它所在第1 象限面积的4倍，因而 S=412作2二x 2 dx 设x=sint，则dx= a cost dt ，于是有 22 (4分 - AU 4tv 咽，“ s o c q J (15分由 的任意性，故有jhrsi川x=0 IXI-X21 I f(Xl)-f(X2) 14.证明:任意选定XlR，对于X2R，句子全町，有O Xl一-X2 (10分 (15分 23 令X2Xl，则得f(Xl) =0，由町的任意性知f(x)是R上的常值函数.
