《经济数学基础12-电大2017年1月专科金融(货币银行方向)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经济数学基础12-电大2017年1月专科金融(货币银行方向)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷代号:2006座位号E口 国家开放大学(中央广播电视大学)2016年秋季学期“开放专科“期末考试 经济数学基础12试 题号 一 一 一 分数 导数基本公式: (c) =0 (x.) =x.- I (a Z ) =a x lna(a 0且手1) (e) =e (0，斗 xna (nx=二 工 (sinx) = cosx (cosx) = - sinx (tand= cos-x (tz=-J sln-x 2017年1月 一 四五总分|- 一 积分基本公式z j u f1 x=一一一+c(a #-1) +1 扣 xdx =主二十c(aJla # 1) ln ed工 =ex 十c x =lnx 十
2、C J sinxdx =一+c Jcos巾 =sinx+c j古zdz=tarlz+c j Tdz=寸otx+c sm-x 9 得分|评卷人 10 一、单项选择题(每小题3分，本题共15分) 1.下列函数中，( )不是基本初等函数. A. y =B.y=俨 D.y =江 2.下列函数在区间(一，+)上单调增加的是(). A. sinx c. X 2 3.下列等式中错误的是( A. edx =d(e) c.J=dzzdJZ 2.Jx B.ez D. 3-x B. -sinxdx =d(cosx) D. lnxdx =d(工 Z 4.设A是mXn矩阵，B是sXt矩阵，且ACTB有意义，则C是( A
3、. s X n B. n X s C. t X m D.m X t xl+x2=1 5.线性方程组解的情况是( Xl +工2=0 A.有唯一解B.只有O解 c.有元穷多解D.无解 )矩阵. 得分|评卷人 二、填空题每小题3分，共15分 6.已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+句，则当产量q=50时，该产品的平均成 本为. 7.曲线y=.，fx在(1，1)处的切线斜率是 8若Jf(x)dx=F(x) +c ，则Je-Xf(e-X) 9.矩阵122 21的秩为 333 10.若n元线性方程组AX=O满足r(A) n ，则该线性方程组 得分|评卷人 三、微积分计算题(每小题10分，共20分)
4、 11.设y=3 x 十cos与，求dy. sm -一 12计算不定积分JXz三dx 得分|评卷人 四、线性代数计算题(每小题15分，共30分) 13设矩阵AJ2:; :;|J: :|，I是3阶单位矩阵，求。-A)-lB 一3-4 -8 -3 0 14.当A取何值时，线性方程组 Xl -Xz +X4 =2 Xl -2xz +工3+ 4X4 =3 2XI-3xZ +X3 +5町=+2 有解，在有解的情况下求方程组的一般解. 11 得分|评卷人 五、应用题(本题20分 15.设某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为C(x)=2x+40(万元/百台).试求 产量由4百台增至6百台时总成本的增量
5、，及产量为多少时，可使平均成本达到最低. 12 试卷代号:2006 国家开放大学(中央广播电视大学)2016年秋季学期“开放专科“期末考试 经济数学基础12试题答案及评分标准 (供参考) 一、单项选择题(每小题3分，本题共15分 1.C 2. B 3. D 二、填空题每小题3分，本题共15分 6. 3. 6 1 7. 2 8.一F(e-%)+c 9. 1 10.有非零解 三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11.解:由微分四则运算法则和微分基本公式得 dy =d(3% +cos5x) =d(3寸十d(cos 5 x) =3%ln3dx十5cos4xd(cosx) = 3% ln3dx
6、-5sinx cos4 xdx = -(3% ln3 -5sinx cos4 x )dx 12.解z由换元积分法得 f SI:三dx=十infd中=cost+c 2017年1月 4. A 5. D 10分 . . .10分 13 四、结性代数计算题每小题15分，共30分) 13.解:由矩阵减法运算得 1 0 () qd i nu ndqnHd 咱iqaa 吐 -inLnd I-A= 10 1 01一1-2-2一7 001 口O A哇 内 d 利用初等行变换得 1 1 3 1 0 () 113 1 0 0 2 3 7 0 1 0110 1 1一210 3 4 9 O O 1J 1 O 一3O 1
7、 1 1 3 1 O O 1 1 O 一2一3 10 1 1 -2 1 O 一 O 1 O 一3O O O -1 -1 -1 1 O O 1 1 1 1 O O 1 -3 2 10 1 O 一3 O 1 O O 1 1 1 一1 1 -3 2 p (I-A)一1 一3 O 1 1 1 一l 由矩阵乘法运算得 1 一32 2 5 一42 (I-A)-lB= -3 O 1 O 1 一9一15 1 1 一1一3O 5 6 14.解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形 1 一1 O 1 2 1 -1 O 1 2 1 -2 1 4 3 - O -1 1 3 1 2 -3 1 5 +2 O -1 1 3 -2
8、1 -1 O 1 2 1 O 一 1一21 10 -1 1 3 1 一 O 1 一1一3-1 O O O O -3 O O O O -3 由此可知当=F3时，方程组无解。当=3时，方程组有解. rXl =町+2X4 + 1 所以一般解为才(其中的，均是自由未知量) L X 2 =X3十3X4-1 14 31 一 .10分 15分 -1 0分 分 五、应用题本题20分 15.解z当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 C=J:+4=+4OZ)|:=阳万元 . .10分 I C(x)dx+co J o x +40x +36 又C(x)=.:_v _ _ x x “-z + nU A哇 + Z 一一 令C(x) =1一笔=0，解得x=6.又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以， x. 当x=6时可使平均成本达到最小. .20分 15
