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1、江苏省泰州市2017年中考数学真题试题一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12的算术平方根是（）ABCD2【答案】B.试题分析：一个数正的平方根叫这个数的算术平方根，根据算术平方根的定义可得2的算术平方根是，故选B.考点：算术平方根.2下列运算正确的是（）Aa3a3=2a6Ba3+a3=2a6C（a3）2=a6Da6a2=a3【答案】C.试题分析：选项A，a3a3=a6；选项B，a3+a3=2a3；选项C，（a3）2=a6；选项D，a6a2=a8故选C考点：整式的运算.3把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的
2、是（）ABCD【答案】C考点：中心对称图形；轴对称图形4三角形的重心是（）A三角形三条边上中线的交点B三角形三条边上高线的交点C三角形三条边垂直平分线的交点D三角形三条内角平行线的交点【答案】A试题分析：三角形的重心是三条中线的交点，故选A考点：三角形的重心.5某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A平均数不变，方差不变B平均数不变，方差变大C平均数不变，方差变小D平均数变小，方差不变【答案】C试题分析： ，S2原=；，S2新=，平均数不变，方差变小，故选C考点
3、：平均数；方差.6如图，P为反比例函数y=（k0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=x4的图象于点A、B若AOB=135，则k的值是（）A2B4C6D8【答案】DC（0，4），G（4，0），OC=OG，OGC=OCG=45PBOG，PAOC，AOB=135，OBE+OAE=45，DAO+OAE=45，DAO=OBE，在BOE和AOD中，BOEAOD； ，即；整理得：nk+2n2=8n+2n2，化简得：k=8；故选D考点：反比例函数综合题.二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）7 |4|= 【答案】4.试题分析：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值
4、是它的相反数，0的绝对值是0由此可得|4|=4.考点：绝对值.8天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为 【答案】4.25104考点：科学记数法.9已知2m3n=4，则代数式m（n4）n（m6）的值为 【答案】8.试题分析：当2m3n=4时，原式=mn4mmn+6n=4m+6n=2（2m3n）=2（4）=8.考点：整式的运算；整体思想. 10 一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是 （填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）【答案】不可能事件试题分析：已知袋子中3个小球的标号分别为1、2
5、、3，没有标号为4的球，即可知从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件.考点：随机事件.11将一副三角板如图叠放，则图中的度数为 【答案】15试题分析：由三角形的外角的性质可知，=6045=15考点：三角形的外角的性质.12扇形的半径为3cm，弧长为2cm，则该扇形的面积为 cm2【答案】3试题分析：设扇形的圆心角为n，则：2= ，解得：n=120所以S扇形=3cm2考点：扇形面积的计算.13方程2x2+3x1=0的两个根为x1、x2，则的值等于 【答案】3试题分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=，x1x2=， 所以=3考点：根与系数的关系.14小明沿着坡度i为1：的直路向上走
6、了50m，则小明沿垂直方向升高了 m【答案】25考点：解直角三角形的应用.15如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，则点C的坐标为 【答案】（7，4）或（6，5）或（1，4）考点：三角形的外接圆；坐标与图形性质；勾股定理.16如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为 【答案】6试题分析：如图，由题意可知点C运动的路径为线段AC，点E运动的路
7、径为EE，由平移的性质可知AC=EE，在RtABC中，易知AB=BC=6，ABC=90，EE=AC=6考点：轨迹；平移变换；勾股定理.三、解答题（本大题共10小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（1）计算：（1）0（）2+tan30；（2）解方程：【答案】（1）-2；（2）分式方程无解考点：实数的运算；解分式方程.18 “泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间（含6和30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：根据以上信息完
8、成下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间（含16和30）的人数【答案】（1）详见解析；（2）960.（2）该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间的有1200=960人考点：条形统计图；用样本估计总体. 19在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率【答案】.考点：用列表法或画树状图法求概率20
9、（8分）如图，ABC中，ACBABC（1）用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM，使ACM=ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长【答案】（1）详见解析；（2）4.试题分析：（1）根据尺规作图的方法，以AC为一边，在ACB的内部作ACM=ABC即可；（2）根据ACD与ABC相似，运用相似三角形的对应边成比例进行计算即可试题解析：（1）如图所示，射线CM即为所求；（2）ACD=ABC，CAD=BAC，ACDABC，即，AD=4 考点：基本作图；相似三角形的判定与性质.21平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m1）（1）
10、试判断点P是否在一次函数y=x2的图象上，并说明理由；（2）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在AOB的内部，求m的取值范围【答案】（1）点P在一次函数y=x2的图象上，理由见解析；（2）1m考点：一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质22如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BEAG于E，DFAG于F，连接DE（1）求证：ABEDAF；（2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长【答案】（1）详见解析；（2）2.由题意2（x+1）1+x（x+1）=6，解得x=2或5（舍弃），EF=2考点：正方形的性质；全等三角形的判定和性质；勾股定理.23
11、怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？【答案】(1) 该店每天卖出这两种菜品共60份；(2) 这两种菜品每天的总利润最多是316元试题分析：（1）由A种菜和B种菜每天的营业额为1120和总利润为280建立方程组即可；（2）设出A种菜多卖出a份
12、，则B种菜少卖出a份，最后建立利润与A种菜少卖出的份数的函数关系式即可得出结论试题解析：=（60.5a）（20+a）+（4+0.5a）（40a）=（0.5a24a+120）+（0.5a2+16a+160）=a2+12a+280=（a6）2+316当a=6，w最大，w=316答：这两种菜品每天的总利润最多是316元考点：二元一次方程组和二次函数的应用.24如图，O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与O相切于点P，过点B作弦BDCP，连接PD（1）求证：点P为的中点；（2）若C=D，求四边形BCPD的面积【答案】（1）详见解析；（2）18试题分析：（1）连接OP，根据切线的性质得到P
13、COP，根据平行线的性质得到BDOP，根据垂径定理POB=2D，POB=2C，CPO=90，C=30，BDCP，C=DBA，D=DBA，BCPD，四边形BCPD是平行四边形，四边形BCPD的面积=PCPE=63=18 考点：切线的性质；垂径定理；平行四边形的判定和性质.25阅读理解：如图，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离例如：图中，线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离；线段P2H的长度是点P2到线段AB的距离解决问题：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（8，4），（12，7），点P从原点O出发，以每秒1
14、个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒（1）当t=4时，求点P到线段AB的距离；（2）t为何值时，点P到线段AB的距离为5？（3）t满足什么条件时，点P到线段AB的距离不超过6？（直接写出此小题的结果）【答案】(1) 4；(2) t=5或t=11；（3）当82t时，点P到线段AB的距离不超过6试题分析：（1）作ACx轴，由PC=4、AC=4，根据勾股定理求解可得；（2）作BDx轴，分点P在AC 则AC=4、OC=8，当t=4时，OP=4，PC=4，点P到线段AB的距离PA=4；（2）如图2，过点B作BDx轴，交y轴于点E，当点P位于AC左侧时，AC=4、P1A=5，P1C=3，OP1=5，即t=5；当点
