《江西省南康市2017－2018学年高二数学上学期第一次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南康市2017－2018学年高二数学上学期第一次月考试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省南康市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1点A (sin 2 019，cos 2 019)位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 在等比数列中，a22，且，则的值为( )A 4B5 C6 D8 3. 若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数；对任意实数x，都有.则的解析式可以是()Af(x)cos x Bf(x)cos Cf(x)sin Df(x)cos 6x 4若在一次试验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.
2、8)，C(3,5.2)，D(4,6)则y与x之间的回归直线方程是()Ayx1.9 By1.04x1.9Cy0.95x1.04 Dy1.05x0.95某公共汽车的班车在7:30,8:00,8:30三个时间发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达车站的时刻是随机的，则小明等车时间不超过10分钟的概率是（ ）A B C D6. 执行如图所示程序框图，则输出的结果是 A. B. C D7. 已知满足（k为常数），若最大值为3，则=( ) A1B2C3D4 8某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为ABCD9. 抛一颗均匀的正方体骰子三次，则向上的面的点数成公差为1的等差数列的概率是（
3、）AB C D10已知函数，则的最小值等于（）ABCD11. 过正方体的顶点A作直线，使直线分别与三条棱所成的角都相等，则这样的直线有（ ）条A1B2C3D4 12已知函数，若方程有六个相异实根，则实数的取值范围（）A（，1）B（2，1）C（，0）D（2，0）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把正确答案填在答题卡中相应的横线上.13. 已知向量，若向量与垂直，则 14. 在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则小于90的概率为 15. 过直线上一点P作圆：的两条切线的夹角为，则点P的坐标为 16. 在平面直角坐标系中,已知点A,B分别在轴上运动，且=2，点M在上，且满足，则
4、的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）现有6道数学题，其中4道选择题，2道填空题，小明从中任取2道题，求（1）所取的2道题都是选择题的概率。（2）所取的2道题不是同一种题型的概率18（本小题满分12分）的内角的对边分别为已知（1）求角A和边长（2）设为边上一点，且,求的面积19. （本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，平面，是的中点，是上的点且，为边上的高.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积；（3）在线段PB上是否存在这样一点M,使得平面PAB?若存在，说出M点的位置。20.（本小题满分12分）某出
5、租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了辆纯电动汽车作为运营车辆目前我国主流纯电动汽车按续航里程数（单位：公里）分为类，即类：，类：，类：该公司对这辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：类型类类类 已行驶总里程不超过万公里的车辆数已行驶总里程超过万公里的车辆数（1）从这辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过万公里的概率；（2）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从类车中抽取了辆车（）求的值；（）如果从这辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过万公里的概率21. （本小题满分12分）已知过点且斜率为的直线与圆C:交于M,N两点（
6、1）求的取值范围。（2）若,(其中为坐标原点)，求直线的方程。22.（本小题满分12分）已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且令数列的前项和为 （1）求及（2）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由南康中学20172018学年度第一学期高二第二次大考数学（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCBBDBAAADA二、填空题13.7 14. 15.（） 16.三、解答题17.解：设4道选择题编号为,2道填空题编号为,从中任取2题有（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）共15种6分(1)P= (2
7、)P= 10分18.解：（1）， 6分（2），12分19. 解：（1），又平面，平面，又，平面 4分（2）是的中点，到平面的距离等于点到平面距离的一半，即=，又因为，所以三棱锥； 8分（3）取的中点，连接、，则因为是的中点，所以，且，又因为且，所以且，所以四边形是平行四边形，所以，由（1）知平面，所以,又因为，所以，因为，所以平面，因为ED/DQ，所以面M为PB中点 12分20.解（1）P=4分（2）8分（3）P12分21.解（1）设直线方程：，得，6分（2）设代入得=，得，直线的方程为12分22.解：（1）因为为等差数列，设公差为，则由题意得整理得所以3分由所以6分（2）假设存在由（）知，所以若成等比，则有8分，因为，所以，10分因为，当时，带入（1）式，得；综上，当可以使成等比数列。12分史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据- 7 -
