《江西省九江市2016－2017学年高二数学下学期第二次月考试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市2016－2017学年高二数学下学期第二次月考试卷 理（含解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年江西省九江高二（下）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设（1+2i）（a+i）的共轭复数是它本身，其中a为实数，则a=（）A2B2CD2下列值等于1的积分是（）A xdxB（x+1）dxC 1dxD dx3已知Cn+17Cn7=Cn8，那么n的值是（）A12B13C14D154如果随机变量N（0，2），且P（20）=0.4，则P（2）等于（）A0.1B0.2C0.3D0.45定义在R上的函数f（x），若对任意x1x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（
2、x1），则称f（x）为“H函数”，给出下列函数：y=x2+x+1；y=3x2（sinxcosx）；y=ex+1；f（x）=其中“H函数”的个数为（）A4B3C2D16下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位线性回归方程必过；在一个22列联表中，由计算得K2=13.079，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是（）本题可以参考独立性检验临界值表P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.70
3、63.8415.0246.6357.87910.828A0B1C2D37已知函数y=xf（x）的图象如图（其中f（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（）ABCD8设函数f（x）的导函数为f（x），且f（x）f（x）对于xR恒成立，则（）Ae2f（2）f（0），f（2）e2f（0）Be2f（2）f（0），f（2）e2f（0）Ce2f（2）f（0），f（2）e2f（0）De2f（2）f（0），f（2）e2f（0）9编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如图所示的五个盒子中，要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必需放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有
4、（）种A42B36C30D2810在100，101，102，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是（）A120B168C204D21611执行某个程序，电脑会随机地按如下要求给图中六个小圆涂色有五种给定的颜色供选用；每个小圆涂一种颜色，且图中被同一条线段相连两个小圆不能涂相同的颜色若电脑完成每种涂色方案的可能形相同，则执行一次程序后，图中刚好有四种不同的颜色的概率是（）ABCD12抛物线y2=2x的内接ABC的三条边所在直线与抛物线x2=2y均相切，设A，B两点的纵坐标分别是a，b，则C点的纵坐标为（）Aa+bBabC2a+2bD2a2
5、b二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13计算（用数字作答）：+= 14的展开式中含x5的项的系数为 （用数字作答）15已知函数f（x）的定义域为2，+），部分对应值如下左表，f（x）为f（x）的导函数，函数y=f（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）1，则的取值范围是 x204f（x）11116已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x）=（12x）ex，且f（0）=0则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的序号）f（x）有极大值，没有极小值；设曲线f（x）上存在不同两点A，B处的切线斜率均为k，则k的取值范围是；对任意x1，x2（2，+），都有恒成立；当a
6、b时，方程f（a）=f（b）有且仅有两对不同的实数解（a，b）满足ea，eb均为整数三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cos=2（）求C1和C2在直角坐标系下的普通方程；（）已知直线l：y=x和曲线C1交于M，N两点，求弦MN中点的极坐标18已知三棱柱ABCA1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，BCA=90，AC=BC=2，又知BA1AC1（1）求证：AC1平面A1BC；（2）求二面角AA1BC的余弦值
7、的大小19某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为，（1）求该生被录取的概率；（2）记该生参加考试的项数为X，求X的分布列和期望20已知等差数列an满足a5=a2+a3，a13=13（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=，数列bn前n项和为Sn，证明：1Sn21已知椭圆C：，左焦点，且离心率（）求椭圆C的方程；（）若直线l：y=kx+m（k0）与椭圆C交
8、于不同的两点M，N（M，N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点A求证：直线l过定点，并求出定点的坐标22设函数f（x）=x2+bln（x+1）（）若对定义域内的任意x，都有f（x）f（1）成立，求实数b的值；（）若函数f（x）的定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；（）若b=1，证明对任意的正整数n，不等式成立2016-2017学年江西省九江一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设（1+2i）（a+i）的共轭复数是它本身，其中a为实数，则a=（）A2
9、B2CD【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A2：复数的基本概念【分析】由（1+2i）（a+i）=a2+（1+2a）i，又知（1+2i）（a+i）的共轭复数是它本身，可得a2+（1+2a）i是实数，即虚部等于0，求解即可得答案【解答】解：（1+2i）（a+i）=a2+（1+2a）i，（1+2i）（a+i）的共轭复数是它本身，a2+（1+2a）i是实数，即1+2a=0，解得a=故选：D2下列值等于1的积分是（）A xdxB（x+1）dxC 1dxD dx【考点】69：定积分的简单应用【分析】分别求出被积函数的原函数，然后根据定积分的定义分别计算看其值是否为1即可【解答】解：选项A， xdx=x
10、2=，不满足题意；选项B，（x+1）dx=（x2+x）=+1=，不满足题意；选项C， 1dx=x=10=1，满足题意；选项D， dx=x=0=，不满足题意；故选C3已知Cn+17Cn7=Cn8，那么n的值是（）A12B13C14D15【考点】D5：组合及组合数公式【分析】根据题意，由组合数的性质，可得Cn8+Cn7=Cn+18，即Cn+17=Cn+18，再结合组合数的性质，分析可得答案【解答】解：根据题意，Cn+17Cn7=Cn8，变形可得，Cn+17=Cn8+Cn7，由组合数的性质，可得Cn8+Cn7=Cn+18，即Cn+17=Cn+18，进而可得8+7=n+1，解可得n=14，故选C4如果
11、随机变量N（0，2），且P（20）=0.4，则P（2）等于（）A0.1B0.2C0.3D0.4【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】本题考查正态分布曲线的性质，随机变量服从正态分布N（0，2），由此知曲线的对称轴为Y轴，P（22）=2P（20），又P（2）= 1P（22），再由P（20）=0.4，可得答案【解答】解：随机变量服从正态分布N（0，2），且P（20）=0.4，P（22）=0.8P（2）= 1P（22）= 10.8=0.1故选A5定义在R上的函数f（x），若对任意x1x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“H函数”，
12、给出下列函数：y=x2+x+1；y=3x2（sinxcosx）；y=ex+1；f（x）=其中“H函数”的个数为（）A4B3C2D1【考点】3F：函数单调性的性质；3L：函数奇偶性的性质【分析】不等式x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）等价为（x1x2）f（x1）f（x2）0，即满足条件的函数为单调递增函数，判断函数的单调性即可得到结论【解答】解：对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，不等式等价为（x1x2）f（x1）f（x2）0恒成立，即函数f（x）是定义在R上的增函数y=x2+x+1的对称轴是x=，
13、则函数在定义域上不单调，不满足条件y=3x2（sinxcosx）；y=32（cosx+sinx）=32sin（x+）0，函数单调递增，满足条件y=ex+1为增函数，满足条件f（x）=当x0时，函数单调递增，当x0时，函数单调递减，不满足条件综上满足“H函数”的函数为，故选：C6下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位线性回归方程必过；在一个22列联表中，由计算得K2=13.079，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是（）本题可以参考独立性检验临界值表P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A0B1C2D3【考点】BO：独立性检验的应用；BK：线性回归方程【分析】根据方差是表示一组数据波动大小的量，判断正确；根据回归方程的系数判断x与y是负相关，得错误；根据线性回归方程必过样本中心点，判断正确；根据观测值与临界值的关系，判断正确【解答】解：对于
