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1、1一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v ，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。yxoBvvaO/2(12分) 如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来。已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍。求：（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？（2）小球运动到最低点时的最小压力为多少？3如图所示。两极板A、B间有场强为E=200N/C的匀强电场，一带电荷量的小球开始时静止在电场中的
2、P点，靠近电场极板B处有一挡板S，小球与挡板S的距离，与A板距离，小球的重力不计。在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍，已知，碰撞过程中小球的机械能没有损失。（）求：（1）小球第一次到达挡板S时的动能；（2）小球第一次与挡板S相碰后向右运动的距离；（3）小球与挡板S经过多少次碰撞后，才能运动到A板？4如图，质量为1g的小环，带410-4C的正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数0.2。将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在平面与磁场垂直，杆与电场的夹角为37。若E10NC，B0.5T，小环从静止起动。求：(1)当小环加速度最大时，环的速度和加速
3、度；(2)当小环的速度最大时，环的速度和加速度。5图甲所示的平行板电容器板间距离为d，两板所加电压随时间变化图线如图乙所示，t=0时刻，质量为m、带电量为q的粒子以平行于极板的速度V0射入电容器，t1=3T时刻恰好从下极板边缘射出电容器，带电粒子的重力不计，求：（1）平行板电容器板长L（2）粒子射出电容器时偏转的角度（3）粒子射出电容器时竖直偏转的位移y6如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.010-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0109Nm2/C2。求：（1）两点电荷间的库仑力大小；（2）C点的电场强
4、度的大小和方向。7(2010年高考课标全国卷)如图8228所示，在0xa、0y范围内垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在090范围内已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的图8228(1)速度的大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦8如图所示，在y0的空间中，存在沿y轴正方向的匀强电场E；在y0的空间中，
5、存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小也为E，一电子（e，m）在y轴上的P（0，d）点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力，求：电子第一次经过x轴的坐标值；请在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹；电子在y方向上运动的周期；9在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图21所示。当给电容器突然充电使其电压增加DU1，油滴开始向上运动；经时间Dt后，电容器突然放电使其电压减少DU2，又经过时间Dt，油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽
6、略不计。重力加速度为g。试求：（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；（2）第一个Dt与第二个Dt时间内油滴运动的加速度大小之比；（3）DU1与DU2之比。10如图所示，质量为m，带电量为q（q0）的粒子（重力不计），从离坐标原点为1.5a的 y轴上的P点，以速度大小为v0，方向与y轴正方向成=30射入xoy坐标的第一象限，经过一个在第一象限内，边界形状为等腰梯形方向与xoy坐标面垂直匀强磁场区域，然后沿-x方向经过坐标原点0，进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，其运动轨迹为虚线所示，该电场强度为E，方向沿-y轴方向，磁感应强度为B，方向垂直坐标面向外。xy0Pv0（1）画出最小的等腰梯形所处的位
7、置和粒子运动轨迹，并求出此时的磁感应强度；（2）粒子过坐标原点0后的运动可分解为x方向和y方向两分运动组成，已知y方向分运动为简谐运动；求粒子离x轴最远距离。11如图所示，在水平向右场强为E的匀强电场中，有一质量为m、电荷量为q的点电荷从A点由静止释放，仅在由场力的作用下经时间t运动到B点.求.(1)点电荷从A点运动到B点过程中电场力对点电荷做的功；(2)A、B两点间的电势差。12如图所示，空间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场交界于虚线，电场强度为，虚线下方匀强磁场范围足够大，磁感应强度为，现有质量为、电量为的带正电粒子从距电磁场边界处无初速释放（带电粒子重力可忽略不计）求： （1）带电粒子刚离
8、开电场时速度大小；（2）带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径；（3）带电粒子第一次在匀强磁场中运动的时间.如图所示，在a、b两端有直流恒压电源，输出电压恒为Uab，R2=40，右端连接间距d=0.04m、板长l=10cm的两水平放置的平行金属板，板间电场视为匀强电场。闭合开关，将质量为m=1.610-6kg、带电量q=3.210-8C的微粒以初速度v0=0.5m/s沿两板中线水平射入板间。当滑动变阻器接入电路的阻值为15时，微粒恰好沿中线匀速运动，通过电动机的电流为0.5A。已知电动机内阻R1=2，取g=10m/s2。试问：13输出电压为Uab是多大？ 14在上述条件下，电动机的输出功率和电源的
9、输出功率？15为使微粒不打在金属板上，R2两端的电压应满足什么条件？16如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为300，金属棒MN的质量为0.2kg，金属棒的电阻R=1，其处在与轨道平面垂直且磁感应强度为5T的匀强磁场中，电源电动势为5V，内阻r为1，R1 未知，其他电阻不计， 金属棒MN处于静止状态求：电源（1）金属棒MN中电流方向；（2）电阻R1的阻值应为多少？17如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，之间有一导体棒ab，导轨和导体棒的电阻忽略不计，在M和P之间接有阻值为R=2的定值电阻。质量为0.2kg的导体棒ab长l0.5m，与导轨接触良
10、好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B0.4T。现在在导体棒ab上施加一个水平向右，大小为0.02N的恒力，使导体棒ab由静止开始运动，求：当ab中的电流为多大时，导体棒ab的速度最大？ab的最大速度是多少？若导体棒从开始到速度刚达到最大的过程中运动的位移s=10m，则在此过程中R上产生的热量是多少？18(10分)如图，在3、4象限有垂直纸面向外的匀强磁场，在1、2象限有竖直向下的匀强电场。现从y轴上的P点（其坐标为(0,a)）水平向右发射一质量为m，电量为q，速度为V0的带电粒子（不计重力）.它与+x方向成45角进入第4象限。（1）电场强度的大小？（2）若有一长略大于3a的绝
11、缘弹性板放在x轴上，且中点与坐标原点重合，问磁感应强度多少时，粒子与薄板弹性碰撞后(即碰撞前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反)可再次从第2象限直接回到P点？19（12分）如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L10 cm，在电容器极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示（每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)求：（1)在t0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处？（2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？20（1
12、6分）如图所示，宽度为L=1m的某一区域存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B，其大小E=2108N/C，B=1T。一带正电的粒子以基本一初速度由M点垂直电场和磁场进入，沿直线从N点离开；若只撤去磁场，则粒子从P与水平成450角射出。（1）求粒子的比荷（2）若只撤去电场，则粒子以与水平方向成多少度角穿出21如图a所示，O为加速电场上极板的中央，下极板中心有一小孔O，O与O在同一竖直线上。空间分布着有理想边界的匀强磁场，其边界MN、PQ（加速电场的下极板与边界MN重合）将匀强磁场分为、两个区域，区域高度为d，区域的高度足够大，两个区域的磁感应强度大小相等，方向如图。一个质量为m、电荷量为+q的带电
13、粒子从O点由静止释放，经加速后通过小孔O，垂直进入磁场区。设加速电场两极板间的电压为U，粒子不计重力。（1）求粒子进入磁场区时的速度大小；（2）若粒子运动一定时间后恰能回到O点，求磁感应强度B的大小；（3）若将加速电场两极板间的电压提高到3U，为使带点粒子运动一定时间后仍能回到O点，需将磁场向下移动一定距离（如图b所示），求磁场向下移动的距离y及粒子从O进入磁场到第一次回到O点的运动时间t。22（22分）如图所示，在一二象限内范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为。在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为的匀强磁场。现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在处有
14、一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。（1）求在处释放的离子进入磁场时速度。（2）若仅让横坐标的离子释放，它最后能经过点，求从释放到经过点所需时间t.（3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光。求该点坐标和磁感应强度。参考答案1析：由射入、射出点的半径可找到圆心O/，并得出半径为；射出点坐标为（0，）【解析】如图所示，由射入、射出点的速度方向可找出圆心O，并得出半径为r=，解得：B=；由几何关系可知射出点纵坐标为r+=，故坐标为（0，）带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识2（1）（2）N=3mg【解析】（1）设小球到B点的最小速度为vB，则牛顿第二定律: 小球从A到B的过程中由动能定理: 由得 （2）小球从A到C的过程中，由动能定理: 小球在C点时，牛顿第二定律: 又因为 mg=2qE 由 得:N=3mg3（1）0.02J（2）6cm（3）13【解析】（1） （2分）（2）第一次碰后： （4分）（3）第二次碰后： 第n次碰后： （6分） （次） （2分）4(1)v1=52 m/s a1=2.8
