《中职数学基础模块上册《集合的运算》3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块上册《集合的运算》3（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 集合之间的关系,1. 交集,例1、列举法写出下列集合：A=x|x为10的正约数， B=x|x为15的正约数，C=x|x为10与15的公共正约数,解：,例1、列举法写出下列集合：A=x|x为10的正约数， B=x|x为15的正约数，C=x|x为10与15的正公约数,解：A= ,B= ,1，2，5，10,1，3，5，15,C= ,1，5,由集合A和集合B的所有公共元素组成的集合叫做A与B的交集。记作 ，读作“ ”。,A交B,用数学符号描述A与B的交集C=x| ,xA且 xB,两集合交集的文氏图（黑色部分代表交集AB）,当A，B没有互相包含的关系时 AB A AB B,AB与A、B的关系：,
2、当AB时， AB =A AB B,当A、B没有公共元素时，AB =,A,例2、设A、B两个集合分别为A=(x,y)|2x+y=10, B=(x,y)|3x-y=5，求AB，并且说明它的意义。,练习：P11 练习1.3(1)中的1和2,2、并集,集合A是七宝中学新疆部高一(1)班全体学生组成的集合,集合B是七宝中学新疆部高一(2)班全体学生组成的集合,集合C是七宝中学新疆部高一年级全体学生组成的集合,集合C的元素是由集合A和B的所有元素组成的。,由所有属于集合A或者属于集合B的元素组成的集合叫做集合A、B的 ，记作“ ”，读作“ ”。,并集,A并B,用描述法表示集合 ，则,例3、已知集合A=a,
3、b,c,d,B=b,d,e,f，求AB和 AB。,例4、已知A=x|-21或x-1,求 AB。,两集合并集的文氏图（黑色部分代表并集C）,AB与A,B的关系：,当A，B没有互相包含的关系时 AB A AB B,当AB时， AB=B AB A,A,B,B,A,B,A,例5、已知A=x|x=2k,kZ,B=x|x=2k-1，kZ, 求AB。,3、补集,集合A是七宝中学新疆部高一(1)班全体学生组成的集合,集合B是七宝中学新疆部高一(2)班全体学生组成的集合,集合U是七宝中学新疆部高一年级全体学生组成的集合,集合U中所有不属于A的元素所组成的集合是？,定义集合U为全集，A是U的子集，则U中所有不属于
4、A的 元素所组成的集合叫做 ，记作 ，读作“A补”。,集合A在全集U中的补集,用描述法表示集合A在全集U中的补集：,用图示法（文氏图）表示集合A在全集U中的补集：,所以：如果不知道全集U，就无法写出A在U中的补集！,提问：同一个集合A，在不同的全集U中的补集一样么？,例6、已知集合A=x|1x2,写出A在R中的补集和A 在R+中的补集。,例7、设U=a,b,c,d,e,A=a,b,B=b,c,d分别求 。,我们发现：,练习：P14/1.,例8、设全集U=x|x20,x=2k,kN*,若ACUB =12,14,CUAB=2,4,16,18,CUACUB=,求集合 A、B。,例9、用阴影表示下列集
5、合 (1)ACUB (2) CU(AB)C,例10、用集合运算表示下列图中阴影部分： (1) (2),例1、(1)集合P=y|y=x2-1,Q=y|y=-2x2+2,求PQ,(2)集合P=(x,y)|y=x2-1,Q=(x,y)|y=-2x2+2,求 PQ,集合补充例题：,例2、设集合A=x|x2+(2m-3)x-3m=0,集合B=x|x2+ (m-3)x+m2-3m=0,设AB,AB,求AB。,提示：由于AB,说明两个方程有共同的解。,例3、设集合A=x|-2x4,集合B=x|x2-3ax+2a2=0, 求(1)实数a在什么范围内取值时B且AB=B； (2)实数a在什么范围内取值时，AB=的值。,例3提醒我们很重要的一点：当出现（或）关系，或者出现交集是的情况时，必须首先考虑“子集是空集”的情况！,例4、设集合A=x|x2-3x+2=0,集合B=x|x2- ax+ a-1=0, 且AB=A，求a的值。,例5、设全集U=(x,y)|x,yR,(1)B=(x,y)|y=x+1,x,yR,求：,(2)B=(x,y)|yx+1,x,yR,求：,
