电路习题册.

《电路习题册.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路习题册.（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、例11-1图（a）所示电路已知对称三相电源线电压为 380V ，负载阻抗Z=6.4+j4.8，端线阻抗 Zl=6.4+j4.8 。求负载 Z 的相电压、线电压和电流。 例 11-1 图 （a）例 11-1 图 （b）解： 画出一相计算图如图（b）所示。 设线电压为，则电源相电压为： 线电流 负载相电压 负载线电压例11-2一对称三相负载分别接成 Y 和 D 型如图所示。分别求线电流。 例 11 2 图解：设负载相电压为 ，则负载为 Y 连接时，线电流为： 负载为 D 连接时，线电流为 即 注意： 上述结果在工程实际中用于电动机的降压起动，其原理是电动机起动时将其定子绕组联成 Y 形，等到转速接

2、近额定值时再换接成 D 形，这样，起动时定子每相绕组上的电压为正常工作电压的 ， 降压起动时的电流为直接起动时的 1/3 ，所以起动转矩也减小到直接起动时的 1/3 。例11-3图(a)为对称三相电路，电源线电压为380V，负载阻抗|Z1|=10，cos1=0.6(感性)，Z2=j50，中线阻抗 ZN=1+j2。求：线电流、相电流，并定性画出相量图 (以 A 相为例) 。 例 11 3 图(a)(b)解：画出一相计算图如图（b）所示。设： 因为 ，所以 应用 DY 变换，得： 由图（b）得： 根据对称性，得 B 、 C 相的线电流、相电流： 第一组负载的相电流为： 由此可以画出相量图如图（c）

3、所示。 第一组负载的相电流为： (c)例11-4图（a）所示电路，,求：电流 。 例 11 4 图（a）解：首先消去互感如图(b)所示，然后进行D-Y变换，画出A相计算电路如图(c)所示。根据对称性，中性电阻 Zn 短路。 （ b ）（ c ）图（c）中 设 则 分流得： 例11-5图示为照明电路，电源电压和负载均对称，试分析在三相四线制和三相三线制下的工作情况。 例 11-5 图（a）（b）（c）解：(1) 三相四线制时如图（a）所示，设中线阻抗约为零。则每相负载的工作彼此独立。(2) 若三相三线制如图（b）所示。则每相负载的工作彼此相关，设 A 相断路出现三相不对称。此时有： 若线电压为3

4、80V，则 B、C 相灯泡电压为190V ，未达额定工作电压，灯光昏暗。(3) 若 A 相短路如图（c）所示。则 即负载上的电压为线电压超过灯泡的额定电压，灯泡将烧坏。此时 A 相的短路电流计算如下（设灯泡电阻为 R ）： 即短路电流是正常工作时电流的 3 倍例11-6 图（a）为相序仪电路。说明测相序的方法 例11-6图（a）（b）（c）解：首先求电容以外电路的戴维宁等效电路。 等效电路如图（b）所示，相量图如图（c）所示。显然 当电容 C 变化时，负载中点 N在一半圆上移动。由相量图（d）可以看出当电容变化，N在半圆上运动，因此总满足： 若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯

5、较亮，C相较暗 (正序)。据此可测定三相电源的相序。例11-7图示电路中，电源三相对称。当开关 S 闭合时，电流表的读数均为 5A 。求：开关 S 打开后各电流表的读数。 例 11 7 图解： 开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、A3中的电流等于于负载对称时的相电流。因此电流表A2的读数=5A ，电流表A1、A3的读数为： 例11-8图（a）所示三相电路，已知线电压 Ul=380V ，Z1 =30+j40 ，电动机的功率 P =1700W ，cos=0.8(感性)。求：(1) 线电流和电源发出的总功率； (2) 用两表法测电动机负载的功率，画接线图，并求两表读数。

6、例 11-8 图（a）（b）解：(1)设电源电压 则 电动机负载： 所以 根据 得： 因此总电流： 电源发出的功率 (2) 两瓦计法测量功率的测量图如图（b）所示。表 W1 的读数：P1=UACIA2cos1=3803.23cos(30+36.9)=1218.5W 表 W2 的读数：P2=UBCIB2cos2=3803.23cos(90+156.9)=481.6W=P-P1例11-9根据图（a）电路中功率表的读数可以测取三相对称负载的什么功率？ 例 11-8 图（a）（b）解：画出相量图如图（b）所示，由相量图得功率表的读数： P =UBCIAcos(90)=UlIlsinj 因此根据功率表的

7、读数可以测取负载的无功功率。 例12-1把图示周期性方波电流分解成傅里叶级数。 例 12 1 图解：周期性方波电流在一个周期内的函数表示式为： 各次谐波分量的系数为： （ K 为奇数） 因此， 的傅里叶级数展开式为： 即，周期性方波可以看成是直流分量与一次谐波、三次谐波、五次谐波等的叠加，如下图所示。 例12-2给定函数 f(t) 的部分波形如图所示。为使 f(t) 的傅里叶级数中只包含如下的分量：(1) 正弦分量；(2) 余弦分量；(3) 正弦偶次分量；(4) 余弦奇次分量。试画出 f(t) 的波形。 例 12 1 图解：(1) f(t) 的傅里叶级数中只包含正弦分量，说明 f(t) 为奇函

8、数，对原点对称，可用下图波形表示。 (2) f(t) 的傅里叶级数中只包含余弦分量，说明 f(t) 为偶函数，对坐标纵轴对称，可用下图波形表示。 (3) f(t) 的傅里叶级数中只包含正弦偶次分量，可用下图波形表示。 (4) f(t) 的傅里叶级数中只包含余弦奇次分量，可用下图波形表示。 例12-3电路如图（a）所示，电流源为图（b）所示的 方波信号。求输出电压u0,已知： 例 12-3 图 （a）（b）（c）解：计算步骤如下：（1）由例 121 知方波信号的展开式为： 代入已知数据 得直流分量 基波最大值 三次谐波最大值 五次谐波最大值 角频率为 ： 因此，电流源各频率的谐波分量表示式为：

9、（2） 对各次频率的谐波分量单独计算 （a) 直流分量 IS0 单独作用时： 把电容断路，电感短路，电路如图（c）所示，计算得： （b) 基波单独作用时，电路如图（a）所示。计算得容抗和感抗为： 所以阻抗为： 因此 (c) 三次谐波单独作用时，计算得容抗和感抗为： 阻抗为： 则 (d) 五次谐波单独作用时，计算得容抗和感抗为： 阻抗为： 则 (3) 把各次谐波分量计算结果的瞬时值迭加： 例12-4图（a）所示电路中各表读数 (有效值) 及电路吸收的功率。 例 12 4 图（ a ）解：(1) 当直流分量 u0 =30V 作用于电路时，L1、L2 短路， C1、C2 开路，电路如图（b）所示。

10、（ b ）所以 (2) 基波作用于电路， u1=120cos1000tV L1、C1 对基波发生并联谐振。所以，基波电压加于 L1、C1 并联电路两端，故 ， ， (3) 二次谐波 u2=60cos(2000t+/4)V 作用于电路，有 L2、C2 对二次谐波发生并联谐振。所以，电压加于 L2、C2 并联电路两端，故 所以电流表 A1=1AA2 = A3 = 电压表 V1 = V2 = 例12-5图（a）所示电路中，已知电源 u(t) 是周期函数，波形如图（b）所示，L=1/2H ，C=125/F。求：理想变压器原边电流i1(t)及输出电压u2的有效值。 例 12-5 图（a）（b）解：由图（

11、b）知 当直流分量 u0 =12V 作用于电路时，电容开路、电感短路，有： 当 作用于电路时，有： 图（a）的原边等效电路如图（c）所示。电容和电感发生并联谐振，电源电流为零，因此： （ c ）则 例12-6 求图示电路中 a、b 两端电压有效值 Uab 、电流 i 及功率表的读数。已知： 例 12 6 图解：电压有效值 一次谐波作用时： 三次谐波作用时： 所以 功率表读数为 注意：同频率的电压电流构成有功功率。例12-7已知图（a）电路中，L=0.1H，C31F，电容C1中只有基波电流，电容C3中只有三次谐波电流，求C1、C2和各支路电流。 例 12-7 图解：C1 中只有基波电流，说明 L

12、 和 C2 对三次谐波发生并联谐振。所以： C3 中只有三次谐波电流，说明 L、C1、C2 对一次谐波发生串联谐振。所以： 个次谐波分量单独作用时的电路如图（b）、（c）、（d）所示。由图可计算得： （b） 直流作用 （c） 一次谐波作用 （d） 三次谐波作用 例13-1 已知 ，求函数 的像函数。解： 例13-2 已知 ，求 f(t)= 的象函数。 解： 根据积分性质和时域延迟性质 例13-3 求函数 的像函数。 解： 例13-4 求函数 的像函数。 解： 根据微分性质，因为 ，所以 例13-5 求函数 的像函数。 解： 根据频域导数性质有： 例13-6 求函数 的像函数。 解： 根据频域导数性质有： 例13-7 求函数 的像函数。 解： 根据频域导数性质有： 例13-8 已知 求原函数 解法一： 设 其中 所以 解法二： 例13-9 已知 求原函数 。