《新浙教版八年级上1.1认识三角形(2)讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新浙教版八年级上1.1认识三角形(2)讲解（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1认识三角形（2）,知识回顾,角平分线,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。,如图，记作 AOC=BOC= AOB.,用量角器或折纸的办法,三角形的角平分线的定义：, AD是 ABC的 角平分线,A,D,B,C,思考: 三角形的角平分线与角的平分线有什么不同？,如图BAC的平分线交BC于点D,线段AD就是ABC的一条角平分线.,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.,（1）三角形的角平分线是一条线段；,（2）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质。,画出这个三角形的另外两条角平分线,
2、你发现了什么？,三角形的三条角平分线交于一点,A,B,C,D,E,F,一个三角形有几条角平分线？,(三条),称之为三角形的内心,例、如图,AE是 ABC的角平分线.已知B=40, C=600 ,求下列角的大小. (1) BAE,C,A,B,E,解：（）E是ABC的角平分线, BAC+B+C=1800,CAE=BAE= BAC,（ ）,BAC=1800-B-C=1800-450-600=750,BAE=37.50,（2）,AEB=97.50,(2) AEB,三角形的内角和定理,A,D,C,B,任意画一个三角形，用刻度尺 画出BC的中点D，连接AD。,三角形的中线的定义：,AD是 ABC的 中线,
3、D,一个三角形有几条中线?有什么特点？,(三条),如图，D为BC的中点，线段AD就ABC的BC边上的中线。,在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.,特点：（1）三角形的中线是一条线段；,（2）三角形的中线的一端平分这条边。,画出这个三角形的另外两条中线，你发现了什么？,三角形的三条中线交于一点,D,E,F,称之为三角形的重心,填一填,1、AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC= BAD； 2、AE是ABC的中线（如图），那么BC= BE。,2,2,已知 ABC中，BC=3,如果要求 ABC 的面积，还要添加什么条件？,D,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线
4、作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,如图所示，ADBC于点D， AD就是ABC的BC边上的高,D, AD是 ABC的BC边上的高, AD BC,几何语言描述,一个三角形 有几条高？,用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.,图1- 13,锐角三角形的三条高都在三角形内部，且三条高交于一点,用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.,图1- 13,直角三角形斜边上高在三角形内部，一条直角边上的高是另一条直角边，三条高相交于直角顶点,用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三
5、角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.,图1- 13,钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外部，另一条高在三角形内部，三条高的延长线也交于一点,例1 如图，在ABC中，AD是ABC的高线，AE是ABC的角平分线。已知BAC=80，C=40 ，求DAE的大小。,例2：如图，已知：ABC中，BD、CE分别是 ABC的两条角平分线，相交于点O。,（1）当ABC=60O,ACB=80O时，求BOC的度数,（2）当A=40O时，求BOC的度数,（3）当A= 时，求BOC的度数 (用含 代数式表示）,练一练,E,（4）若点F是AB的中点，连结EF、DF，求 DEF的面积。,=,在ABC中,CD是中线,已知BCAC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,A,D,B,C,如图，在ABC中，ACB=90， CE是ABC的角平分线，已知 CEB=110，求A和B的度数。,
