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1、和同学们相识,缘,大学物理 祝大家新学期有新气象，有新的收获！ 开心快乐每一天！,绪论 物质 运动和物质间的关系 运动是物质存在的形式，物质固有的属性 物理学是自然科学的基础，工程技术的重大支柱 物理学的研究方法 通过学习物理学建立辩证唯物主义的世界观，提高研究问题的方法，计算能力，抽象思维能力等提高科学素质为将来学习奠定坚实的基础。 物理学的发展史,蒸汽机车,核磁共振,麦克斯韦 James Clerk Maxwell,分子速度分布律,法拉第,Newton,1643-1727,20世纪最杰 出的科学家,爱因斯坦,下页,上页,结束,返回,物理学是研究物质运动中最普遍、最基本运动形式的一门学科.机
2、械运动又是物质运动中最简单、最常见的运动形式。机械运动包括平动和转动. 在物体平动中, 可用物体上任一点的运动来代表整个物体的运动. 研究平动物体的位置随时间变化的学科称为质点运动学.,第一部分 力学,1什么是力学,机械运动是指物体之间或物体各部分之间发生的相对位置的变化。 机械运动的绝对性运动本是绝对的 机械运动的相对性运动的描述是相对的 力学研究机械运动及其规律的物理学分支。,2力学的分类,根据研究内容分类 运动学（Kinematics）研究物体运动的规律 动力学（Dynamics） 研究物体运动的原因 静力学（Statics） 研究物体平衡时的规律 根据研究对象分类 质点力学研究对象为质
3、点 刚体力学研究对象为刚体,3数学工具微积分和矢量,力学的总框架,力学,运动学,动力学,牛顿定律,守恒定律,动量守恒定律,机械能守恒定律,角动量守恒定律,经典力学,第一章 质点运动学 11 参照系和坐标系 质点 12 位置矢量 位移 13 速度 14 加速度 15 直线运动 16 运动迭加原理 抛体运动 17 圆周运动 18 相对运动,第一章 质点的运动,运动学研究物体位置随时间变化的规律 主要内容有： 三个概念： 参考系、坐标系、质点 四个物理量： 位置矢量、位移、速度、加速度 四种运动： 直线运动、曲线运动、斜抛运动、圆周运动 动力学研究物体之间的相互作用，以及这种相互作用所引起的物体的运
4、动状态发生变化的规律。 牛顿运动定律质点动力学的基础。,1. 参考系 时空 质点,一.运动的绝对性和描述物体运动的相对性,一切物质均处于永恒不息的运动中.,参考不同的物体观察同一物体的运动所获图象不同.,二.参考系 坐标系,为观察一个物体的运动而选作参考的另一物体称为参考系.坐标系是参考系的数学抽象.,三.时间 空间,时间：表征物质运动的持续性.,时间的计量主要是一个计数的过程.,1967年第十三届国际计量大会决定采用铯原子钟作为新的时间计量基准.定义1秒为铯133原子基态两个超精细能级之间跃迁的辐射周期的9 192 631 770倍.,下页,上页,结束,返回,参考系的定义: 为描述物体的运动
5、而选择的标准物称为参考系,四.质点,空间：反映物质运动的广延性.,空间中两点的距离为长度. 长度基准为米.,1983年第十七届国际计量大会规定:米是光在真空中1/299 792 458 秒的时间间隔内运行的路程和长度.,忽略物体的大小和形状,把它看成一个有一定质量的点,这样的点叫做质点.,下列情况下, 物体可以看成为质点,(1) 当一个物体只发生平动,该物体可看成质点.,(2) 当物体的尺度在所研究的问题中不重要时,即可忽略它们的转动和形变时, 该物体可看成质点.,结束,返回,一. 质点的位置矢量,1. 位矢的直角坐标表示,r 的方向余弦：,其数值(模)为：,2.质点的位矢 运动方程,下页,上
6、页,结束,返回,运动方程叫位矢方程, 表明位矢随时间的变化,在直角坐标系中,分量式：,二. 质点的运动方程,三. 质点的运动轨迹,由运动方程消去时间t 所得空间坐标函数即运动轨迹方程.,运动质点所经空间各点联成的曲线称为运动轨迹.,其质点的运动方程也即以t为参数的运动轨迹方程.,下页,上页,结束,返回,质点在t1时刻位于 P1,在 t2= t1+ t时刻位于 P2,1. 位移,在直角坐标系中,注意,1. 位移并非质点所经过的路程.,2.位移的大小并非位矢大小的差.,3.质点的位移与坐标系无关.,3. 位移 速度 加速度,下页,上页,结束,返回,下页,上页,结束,返回,平均速度,瞬时速度,1.
7、速度的直角坐标分量,二. 速度,其大小:,方向为:,下页,上页,结束,返回,s,在已知轨道曲线上取一点o为坐标原点,质点的运动路程用s表示,s = s (t),或者: s = s ( t+ t) s ( t),2. 速度的自然坐标,瞬时速率,可见瞬时速率就是速度的大小，即,s,下页,上页,结束,返回,下页,上页,结束,返回,。,凡是天性刚强的人,必定有自强不息的力量 罗曼.罗兰,|,|,|,|,|,加速度方向 加速度方向 直线运动中的加速度,图19 曲线运动中的加速度,下页,上页,结束,返回,平均加速度,瞬时加速度,加速度的直角坐标表示,三.加速度,大小：,方向：,下页,上页,结束,返回,例题
8、11,一动点沿,轴的运动规律是,，其中,以米计，,以秒计。（1）,求动点的速度和加速度；,（2）求前6秒内动点的位移、路程、平均速度、平均速率和平均加,速度；（3）作出动点的,、,和,图像。,解：（1）,米/秒，,米/秒2。,（2）,。,也可以通过下面的积分得出：,下页,上页,结束,返回,路程,是速率的时间积分，而速率是,所以,米。,平均速度,平均速率,米/秒。,下页,上页,结束,返回,平均加速度,米/秒2。,一个矢量经常用它的分量来表示。,（3）如图所示,下页,上页,结束,返回,例题12一质点在XO Y平面内依照,的规律沿曲线,运动，其中,和,的,单位是厘米（cm），,的单位是秒(s).试求
9、：该质点从第2秒末到第4秒末的位移。,解 已知这质点在给定坐标系中依照的规律沿曲线,运动，因此可根据这已知,条件，先求出质点的,坐标随时间t而变化的函数式。将式,代人,即得,求出第2秒末和第4秒本质点的位置坐标后，即可算出位移将,=2s和,=4s先后代人下列运动方程,求得,时刻,时刻,这表明质点在这段时间内由,点（4，0.25）移至,点（16,16），如图16中所示，位移,在,轴和,轴上的分量,，分别为,下页,上页,结束,返回,图16 例题12 用图,由此算出位移,的量值为,与X轴正方向的夹角为,下页,上页,结束,返回,例题1一3 对例题l一2所讨论的质点运动，试计算：（1）质点在第2秒末到第
10、4秒末这段时间内的平均速度；（2）第2秒末和第4秒末的瞬时速度。 解（1）根据定义，平均速度在各坐标轴上的分量为,例题1l中已算出，质点在第2秒末到第4秒末内的位移分量是,所以,下页,上页,结束,返回,由此可知，平均速度的量值是,方向与位移,相同。 （2）第2秒末和第4秒末的瞬时速度，可在推导出瞬时速度的通式之后再作计算,下页,上页,结束,返回,质点的运动方程是：,由以上两式分别对时间求一阶导数，可得质点瞬时 速度分量,的通式如下：,和,而瞬时速度量值的通式为,下页,上页,结束,返回,从上述三式可知，在一定时刻,，瞬时速度分量,有一定的值，瞬时速度也必有一定的值和一定的方向。 将,代人,的通式
11、，算出,下页,上页,结束,返回,所以第二秒末瞬时速度的量值为,方向与X轴正方向成,的夹角 同理，将,代入,的通式，算出,求得第4秒末瞬时速度的量值为,方向与X轴正方向成,的夹角。,下页,上页,结束,返回,(1) 求t = 2s时的速度.,(2) 作出质点的运动轨迹图.,练习：,例题,解(1)由速度的定义得,(2) 已知运动参数方程,x = 2t,消去t得:,(1) 求t = 2s时的速度.,(2) 作出质点的运动轨迹图.,曲线为开口向下的抛物线.,y = 6 2 t 2,y = 6 - x2/2,下页,上页,结束,返回,5 直线运动 在直线运动中，位移、速度、加速度各矢量全部都在同一直线上，所
12、以我们可把有关各量当作标量来处理设质点的直线运动是沿X轴进行的，坐标轴的原点为o,显然质点的坐标,为正值时表示质点的位置在原点的右边，负值时表示质点在原点的左边。运动方程可写作,是随时刻,而改变的。,下页,上页,结束,返回,图110 直线运动 下面，我们介绍直线运动的图示法。,下页,上页,结束,返回,下页,上页,结束,返回,匀速直线运动和匀加速直线运动,下页,上页,结束,返回,图113 匀速直线运动的,图114 匀加速直线运动的,曲线,曲线,匀速直线运动的运动方程。,匀加速直线运动的积分法讨论,加速度为恒矢量时质点的运动方程,已知,那么,即,在直角坐标系中,由速度的定义式有,在直角坐标系中的分
13、量式为,下页,上页,结束,返回,下页,上页,结束,返回,例题14 一人在离地,的高处，以初速,竖直向上抛出一小球，忽略空气阻力。以开始抛出时作为计时起点。,试计算： （1）在抛出后,（2）小球所能到达的最高点的位置和所经历的时间； （3） 小球落地时的速度和所经历的时间。,时小球的位置和速度；,解 如果我们选抛出点作为坐标系的原点，把Y轴的正方向,下页,上页,结束,返回,选定为竖直向上（图115），那末，小球的运动方程和速度公式就可写作,和,（1）,（2）,以上两式对于小球的上升运动阶段是适用的，对于小球上升到最高点以后再下降全过程也是适用的。,（1）将,代人式（1）和式（2），可算出，,（2
14、）在最高点处，小球瞬时静止，速度为零在式（2）中令,下页,上页,结束,返回,，可求出小球到达最高点时所需要的时间,于是最高点的位置可从式（1）算出,这表明最高点是在抛出点上方5.1m。,（3）因为落地点在抛出点下方36.0m处，所以在式（1）中令,，即得,解上式得,下页,上页,结束,返回,16 运动迭加原理 抛体运动,运动迭加原理 运动的迭加性也是运动的一个重要特性。,：一个运动可以看成几个各自独立进行的运动迭加而成。这个结论称为运动的迭加原理。,下页,上页,结束,返回,抛体运动,下页,上页,结束,返回,下页,上页,结束,返回,下页,上页,结束,返回,大马哈鱼总是逆流而上，游到乌苏里江上游去产
15、卵，,它最高可跃上多高的瀑布？和人的跳高记录相比如何？,游程中有时要跃上瀑布。这种鱼跃出水面的速度可达32,例题,解 鱼跃出水面的速度为,若竖直跃出水面，则跃出的高度,此高度和人的跳高记录相比较，差不多是人跳高的两倍。,例题15,下页,上页,结束,返回,处以投射角,向小山坡上某目标,投掷一个手榴弹（图1一18），已知从,看,的仰角为,，,到,的水平距离为,的出手速率多大才能击中目标？,例题15 一人在,。,如果空气阻力不计，,问手榴弹,解 建立坐标系XOY，原点O取在手榴弹抛出点，,X轴为水平，Y轴为竖直向上，设手榴弹出手时刻（t=0）的速率为,，在时刻t时，手榴弹的位置为,已知目标的位置为,下页,上页,结束,返回,所以手榴弹击中目标时上两式应得到满足，即,由第一式,代入第二式，整理后可得到,下页,上页,结束,返回,例题16 用大炮轰击山坡上的目标。炮弹发射速率为,，发射点离目标水平距离为,，目标竖直高度为,（1）若炮弹能击中目标，发射角应为多大？（2）目标在什么范围以外时，炮弹才无法击中它？,。,解 如果炮弹能击中目标，由抛体轨道方程,，发射角,应,满足,（1）,注意,，代入上式得出,下页,上页,结束,返回,应满足方程,由此解的,可见对于一定的,和,（2）对于一定的发射初速,，弹道方程可改写成,角可以击中同一目标,，一般情况下有两个发射,。,（4）,下页,上页
