《人教版数学初二下册八年数学第二学期菱形的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册八年数学第二学期菱形的判定（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菱形的判定,1.菱形有哪些性质？,复习与引入,角,对角相等；邻角互补,边,对边平行且四条边都相等,对角线,互相垂直平分且每条对角线 平分一组对角,对称性,轴对称图形 ；中心对称图形,S菱形ABCD= ACBD,2.菱形形的定义是如何描述的？ 3.判定一个图形是菱形的方法还有哪些？,复习与引入, ABCD是菱形. （一组邻边相等的平行四边形是菱形）,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明：在 ABCD中,又ACBD,BD为AC的中垂线,AB=AD,AO=CO ，BO=DO,已知： 在 ABCD中，对角线ACBD于点O 求证： ABCD是菱形,(垂直平分线的性质),新 课,菱形的判定的证明,四条
2、边都相等的四边形是菱形,证明： AB=CD，BC=DA,四边形ABCD为平行四边形,又AB=BC,平行四边形ABCD是菱形,已知： 在四边形 ABCD中，AB=BC=CD=DA 求证： 四边形ABCD是菱形,(两组对边分别相等的四边形为平行四边形),(有一组邻边相等的平行四边形为菱形),新 课,菱形的判定的证明,例4 ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB5，AO4，BO3。 求证: ABCD是菱形。,证明： AO=3，BO=4，AB=5,AB2=AO2+BO2,OAB是直角三角形,ACBD,又四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行 四边形是菱形),例题解析
3、,当堂练习,1、下列命题是假命题的是（ ） A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形. B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. C.四条边相等的四边形是菱形. D.对角线相等且互相平分的四边形是菱形.,2、对角线垂直且互相平分的四边形是（ ） A.一般的四边形 B.平行四边形 C.矩形 D. 菱形,D,D,3、如图，DA=DC，BA=BC，OD=OB 则四边形ABCD是_形.,4、如图，AC平分DAB，AB=CD，AD=BC 则四边形ABCD是_形.,5、把两个全等的正三角形拼在一起，使它们有一 条边重合，得到的图形是_,理由是_.,1,2,3,菱,菱,菱,四条边相等的四边形是菱形。,6.如图，已知AD是ABC的角平分线， DEAC交AB于E，DFAB交AC于F， 求证：AEDF是菱形。,1,2,3,证明：DEAC ,DFAB,四边形AEDF是平行四边形, 2=3, AD是ABC的角平分线, 1=2, 1=3, AE=DE, AEDF是菱形,DEAC,菱形的判定,(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义).,(2)四条边都相等的四边形是菱形；,(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形,使用判定定理是要注意基础图形是 四边形还是平行四边形,小 结,教科书第58页练习第2题；第60页第6题。 预习58-59页,作业：,
