新课程标准华东师大版初中数学实验教材介绍和教学建议

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1、新课程标准华东师大版初中数学实验教材介绍与 教 学 建 议,四川省凉山州教育科学研究所 谌 业 锋,一、教材基本情况 二、各册内容介绍 三、四大领域内容的思路和说明 四、教学及评价建议 五、新课程理念下教师教学方式与学生学习方式的转变 六、具体实施中的教学建议,一、教材基本情况,（一）教材编写的基本理念 （二）教材的体系结构 （三）教材的编写体例 （四）教材的特点,（一）教材编写的基本理念,1. 体现义务教育的基础性、普及性和发展性，联系学生生活实际，面向全体学生，使人人都能获得现代公民所必需的基本的数学知识与技能，同时又使不同的学生得到不同的发展。 2. 体现学生主动学习的过程，让学生亲身参

2、与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能。,3. 体现我国数学教育优良传统，实现基础性与现代性的统一。 克服繁难偏旧的弊病，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础。 4. 体现现代信息社会的精神，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路。,（二）教材的体系结构,1. 交叉编排，螺旋上升 基于初中学生的发展特点与心理规律，采取数与代数、空间与图形、统计与概率三块内容交叉编排、螺旋上升的方式，由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综合，不断深化。,2. 数学内容的引入,采取从实际问题情景入手的方式，贴近学生生活实际，选择具有现实背景的

3、素材，建立数学模型，获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法。,3. 教材内容的呈现,努力创设学生自主探索学习的情景和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的问题，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高。,4. 教材内容的编写,把握课程标准，同时又具有弹性，编入一些选学内容，以适应较高程度学生的需要，使得不同水平的学生都能得到发展。,5. 教材内容的叙述,适当介绍数学内容的背景知识与数学史料，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的文化价值。,6. 现代信息技术的应用,加强现代信息技术的应用在教材中的地位，有利

4、于学生理解数学概念，自主探索，实践体验。,（三）教材的编写体例,1. 每章开始时，设置导图与导入语，激发学生的学习兴趣与求知欲望。 2. 结合教学，适当设置如 “回忆、思考、探索、概括、做一做、读一读、想一想、试一试”等以及“信息收集、调查研究”等活动栏目，给学生适当的思考空间，让学生能更好地自主学习。,3. 结合教材各块内容，穿插安排有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、外语教学、信息技术、数学算法等等，扩大学生知识面，增强学生对数学文化价值的体验与数学应用意识。 4. 按照不同要求，编制不同水平的练习题，以满足不同层次学生发展的需要。,（四）教材的特点,1.

5、时代性： 更新知识载体，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路 2. 实践性： 培养学生用数学的意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力,3. 探究性： 提供合适情景，创造条件，留有较充分的时间和空间，让学生亲身参与探索发现，获取知识和技能的全过程 4. 发展性： 面向全体学生，同时采取多种形式，满足不同层次学生的需要 5. 趣味性： 文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观,二、各册内容介绍,（一）各册目录 第一册 第1章 走进数学世界 第2章 有理数 第3章 整式的加减 第4章 图形的初步认识 第5章 数据的收集与表示 课题学习 身份证号码与学籍号 图标的

6、收集与探讨,第二册,第6章 一元一次方程 第7章 二元一次方程组 第8章 多边形 第9章 轴对称 第10章 统计的初步认识 课题学习 图形的镶嵌 心率与年龄,第三册,第11章 平移与旋转 第12章 平行四边形 第13章 一元一次不等式 第14章 整式的乘法 第15章 频率与机会 课题学习 面积与代数恒等式 红灯与绿灯,第四册,第16章 数的开方 第17章 函数及其图象 第18章 图形的相似 第19章 解直角三角形 第20章 数据的整理与初步处理 课题学习 高度的测量 通信录的设计,第五册,第21章 分式 第22章 一元二次方程 第23章 圆 第24章 图形的全等 第25章 样本与总体 课题学习

7、 图形中的趣题 用随机抽样的方法估计得票率,第六册,第26章 二次函数 第27章 证明 第28章 数据分析与决策 课题学习 中点四边形 为公共汽车设计遮阳帘,（二）各册中的阅读材料,1. 数学史 中国人最早使用负数 方程史话 贾宪三角 勾股定理史话 为什么说不是有理数 历史上的分数运算法则 古希腊人对大地的测量 由尺规作图而产生的三大难题,2. 数学家,华罗庚的故事 视数学为生命的陈景润 少年高斯的速算 笛卡儿的故事,3. 算法,10003与31000 有趣的“3x+1问题” 用分离系数法进行整式的加减运算 供应站的最佳位置在哪里 2=3？！ 鸡兔同笼 葭生池中 均贫富 小明算得正确吗？ 蚂蚁

8、与大象一样重？！ 算法 一元二次方程根的判别式,4. 奇妙的数学世界,幻方 欧拉公式 七巧板 美丽的勾股树 数学与艺术的美妙结合分形 奇妙的图形 多姿多彩的图案 四边形的变身术 黄金分割 对称拼图游戏 线段的等分 圆周率,5. 生活中的数学,光线 光年与纳米 古建筑中的旋转对称 从敦煌洞窟到欧洲教堂 黄金矩形 剪正五角星 谁是红楼梦的作者 赢在那里 电脑键盘上的字母为何不按顺序排列,对平均数、中位数和众数说长道短 搅匀对保证公平很重要 早穿皮袄午穿纱 图形中的悖论 生活中的函数图形 空气污染指数,6. 信息技术,计算机帮我们画统计图 用计算机帮我们处理数据 各种各样的统计图 借助计算机求方差与

9、标准差,7. 双语教学,Times and dates 你会读吗？ The Graph of a Function 你能画吗？,三、四大领域内容的思路和说明,（一）数与代数 （二）空间与图形 （三）统计与概率 （四）课题学习,（一）数与代数,1. 要目 第1册 有理数、整式的加减 第2册 一元一次方程、二元一次方程组 第3册 一元一次不等式、整式的乘法 第4册 数的开方、函数及其图象 第5册 分式、一元二次方程 第6册 二次函数,2. 思路,以数与式、数量关系（方程、不等式）、变量关系（函数）为三块主要内容，螺旋上升。 通过实际情景，呈现知识内容，使学生理解数与代数的意义，培养数感和符号感。

10、强调数与代数是刻画现实世界的数学模型。 通过学生自主探究活动学习数学，认识事物的数量关系和变化规律。,注意数与形的结合。 运用计算器等现代化技术手段，融入现代信息技术。 削枝强干，删繁就简，降低对运算难度和复杂性的要求。 减少了需要记忆的内容，淡化过分形式化的叙述。,3. 说明,（1）关于内容的呈现方式与学生的学习方式 “数与代数”的内容看起来是传统的一些知识，但应该清楚的是，在内容的呈现方式上，有了很大的改变。 通过实际情景，呈现知识内容，努力创造学生自主探索、研究交流的空间与机会，使学生真正理解数与代数的意义。,这是编写的出发点，尽可能地在教材中加以体现。 如有理数的引入与运算法则，整式加

11、减过程中的去括号与添括号，方程与不等式的基本变形以及探索与实践，一次、二次函数的特性等等都反映了这样的思想。 因此在教学过程中，必须积极探索一些新的教学方式，真正实现学生的学习方式的根本改变。,（2）关于数学建模,由于社会的发展，必须培养学生具有从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题的基本能力。 而中学数学中的数、代数式、方程、函数等都是反映现实世界的数学模型，因而在一定程度上，可以说数学建模就是中学数学的一条主线。 应该把视野更开阔些，以这样的观念处理具体的数学内容。,如对于方程，教材没有按照原有的习惯分类，一个个讨论工程问题、行程问题、浓度问题等，而是紧扣数学建模，努力让学

12、生学会从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题。 实际上，一种数学模型也不可能是某一种问题所特有的。 对于函数内容的处理同样如此，从实际问题出发，引入函数模型，研究函数性质，又回到实际中去。必须努力缩短数学课程与现代社会的距离，与学生的距离，与学生生活实际的距离，与学生终身需求的距离。,（二）空间与图形,1. 要目 第1册 图形的初步认识 第2册 多边形、轴对称 第3册 平移与旋转、平行四边形 第4册 图形的相似、解直角三角形 第5册 圆、图形的全等 第6册 证明,2. 思路,体面点与线 直观感知，操作确认，学会数学说理，发展合情推理 强调内容的现实背景，联系学生生活经验和活动经

13、验 强调学生的参与和自主探索 加强“图形变换”和“位置的确定”的有关内容,加强几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念 突出“空间与图形”的文化价值 重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性 加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神 削弱以演绎推理为主要形式的定理证明,3. 说明,（1）关于视图与展开图 第1册“图形的初步认识”一章，其思路是体、面、点与线，首先结合学生所看到的、接触到的空间物体，认识简单的立体图形，然后运用视图和展开图描述立体图形，进入平面图形，最后是组成图形的基本元素点和线。,这一部分几节课时的教学中，务必把握程度与要求，对视图和展开图的要求是，

14、认识到立体图形可以用平面图形加以描述，知道是一些什么样的图形，涉及的也是较为简单的立体图形，或几个长方体的组合。教学中可以充分利用多媒体技术，可以让学生参与探索、合作交流。,（2）关于图形的变换,“图形的变换”在整套教材中占有重要的地位，轴对称（对折）、平移、旋转与相似（放缩）都是图形的运动与变换，合理地运用图形的变换，认识图形的特征与性质，理解特殊图形的识别方法，但又不高度抽象与形式化，这些都是在编写教材中所注意的问题。从轴对称到等腰三角形，从平移与旋转到平行四边形，这样的思路是较为新颖的，希望教师能注意到这一变化，改变原有的习惯框架。,（3）关于相似与全等,“图形的相似”在第4册，“图形的

15、全等”在第5册，这一安排与教师所熟悉的教材有所区别，这样的安排的理由，一是考虑到学生生活中经常接触的还是相似图形，放大、缩小，把全等看作为相似的特殊情况；,二是考虑到相似图形的特征与识别方法，可以由学生通过熟悉的地图，通过生活实际，通过直观感知、操作确认，归纳得到，原来的一套做法太难，学生也无法真正理解； 三是考虑到图形的全等往往是和严格的演绎推理、公理体系相联系的，让学生稍后一点与严格的演绎推理、公理体系打交道，效果会好一些。,（4）关于数学说理与演绎推理,最后第6册有“证明”一章，是不是只在最后讲“证明”呢？前面就没有一点证明呢？前面几册教材中加强了合情推理，渗透了数学说理与演绎推理。第1

16、册中就有简单的数学说理，如对顶角相等、平行线中一些结论等。,后面几册逐渐增加，第2、3册中运用变换得到图形的有关结论，第4册图形的相似，第5册图形的全等中都有数学说理与演绎推理。第1版的教材（国家级实验区用）到第5册，出现演绎推理的三段论格式（较为简单），第6册之所以安排“证明”一章，是为了进一步说明证明的必要性，让学生体验公理体系的思想。,目前正在修改的第2版第3册，考虑到教学的实际情况与学生的接受程度，准备在“平行四边形”一章中出现演绎推理的三段论格式，但还是极其简单的。 现在的想法是：让学生通过初中一年级的数学说理（用语言表达）；到二年级，提高一个层次；到三年级，再提高一下，可以不写理由，把过程表达清楚。 但总的来说，必须降低演绎推理的难度。 还必须注意到，在中学阶段还应加强学生的合情推理能力的培养，让学生通过直观感知、操作确认、归纳类比等方式认识几何图形的特征与性质，学会识别方法。 教材正是在努力体现这样的思想，展开空间与图形的知识内容。,（三）统计与概率,1. 要目 第1册 数据的收集与表示 第2册 统计的初步认识 第3册 频率与机会 第4册 数