《新浙教版八下数学2.2一元二次方程的解法(1)讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新浙教版八下数学2.2一元二次方程的解法(1)讲解（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2一元二次方程的解法（1） 因式分解法,义务教育课程标准实验教科书 浙江版数学八年级下册,（a0）,复习巩固：,1、一元二次方程的定义,2、一元二次方程的一般式：,3、一元二次方程的根的含义,复习回顾:,因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式.,主要方法:,(1)提取公因式法,(2)公式法:,a2b2=(a+b)(ab),a22ab+b2=(ab)2,a2ab=a(ab),快速回答：下列各方程的根分别是多少？,AB=0,A=0或=0,解下列方程：,（1）y23y0; (2) 25x2=16,解：（1）y(y-3)=0, y=0或y-3=0, y1=0， y2=3,（2）移项，得 2
2、5x2-16=0,(5x+4)(5x-4)=0,x1=-0.8， x2=0.8, 5x+4=0或5x-4=0,像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是：,3、根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。,2、将方程的左边分解因式；,1、若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；,因式分解法解题框架图,解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,B解,A解,右化零 左分解 两因式 各求解,简记歌诀：,例2 、解下列一元二次方程： （1）（x5)
3、 (3x2)=10; (2) (3x4)2=(4x3)2,解：(1) 化简方程，得 3x217x=0 将方程的左边分解因式，得 x(3x17)=0 x=0 或3x17=0 解得 x1=0, x2=173,(2)移项，得（3x4)2(4x3)2=0 将方程的左边分解因式，得 (3x4)+(4x3) (3x4) (4x3)=0 即 (7x7) (-x1)=0 7x7=0或 -x1=0. x1=1, x2=-1,能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.,1、填空： （1）方程x2+x=0的根是 ；,（2）x225=0的根是
4、 。,X1=0, x2=-1,X1=5, x2=-5,试一试,辨一辨:,解方程:,下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改正。,解:移项得:,方程左边因式分解得:,即:,2、用因式分解法解下列一元二次方程,试一试,x1=x2=,(x )2=0,即 x2 2 x+( )2=0.,解 移项，得 x2 2 x+2=0,例3、解方程x2=2 x2,练一练,2.若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗(要求列出一元二次方程求解)?,1.解方程,能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.,注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.,因式分解法解一元二次方程的基本步骤,（1）将方程变形，使方程的右边为零；,（2）将方程的左边因式分解；,（3）根据若AB=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程；,说说看,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,畅谈收获,相信你是最棒的！,
