人教版数学初二下册20.2.1 数据的波动 方差

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1、20.2 数据的波动程度,第1课时 方差,人教版 八年级 下册,樊艳芹,课件说明,1.本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动 程度的必要性和重要性，通过对平均数接近的两组数据的散点图表示，直观地感受数据波动程度的含义，在此基础上引入了方差的概念,2.学习目标： 1经历方差的形成过程，了解方差的意义； 2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题. 3.学习重点： 方差意义的理解及应用,在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动（离散）程度的量，其中最重要的就是方差. 本节我们将在实际问题情境中，了解方差的统计意义并运用方差解决问题.,课时导

2、入,生活中的数学,问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?,（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明,（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大,分析：,1.设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况,产量,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,产

3、量波动较大,产量波动较小,统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小：,设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均 数 的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差,方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小,2.请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,两组数据的方差分别是：,显然 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与 我们从产量分布图看到的结果一致,据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较 稳定,应用新知,例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别

4、是：,甲 163 164 164 165 165 166 166 167,乙 163 165 165 166 166 167 168 168,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,巩固新知,练习1 计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 6 6； （2） 5 5 6 6 6 7 7； （3） 3 3 4 6 8 9 9； （4） 3 3 3 6 9 9 9,练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？,课堂小结,（1）方差怎样计算？,（2）你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况,课后作业,作业：教科书第128页复习巩固第1题,