《人教版数学初二下册18、2、2菱形》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学初二下册18、2、2菱形(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时 菱形的性质,18、2、2 菱形,舒兰九中 韩艳秋,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,对角线把平行四边 形分成四个面积相 等的三角形,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,对角线把矩形分成四个 面积相等的等腰三角形,复习旧知:,新课导入,问题1 我们已经学习了特殊的平行四边形矩形,它是从哪个角度特殊化来进行研究的?,角的特殊化,问题2 平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形矩形;平行四边形的边特殊化,我们得到的特殊的平行四边形是什么,它有什么特征?,菱形:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 记作:菱形ABCD 你能举出生活中的菱形的实际例子吗?,A,B
2、,C,D,在平行四边形ABCD中,AB=AD 平行四边形ABCD是菱形,生活中的菱形,追问:你能剪出一个菱形吗?,将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可得到一个菱形.,操作探究:,问题2 菱形是特殊的平行四边形,因此它具有平行四边形的所有性质类似于矩形,菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质?如果有,是什么?,思考,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相 平分且相等,四边相等,对角相等,邻角互补,两条对角线互相垂 直平分,,比一比,猜一猜,填写下表:,菱形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?,学科网,并且每一条对角线 平分一组对角,菱形的对角线把菱形分成了
3、四个全等的直角三角形,而平行四边形通常只被分成两对全等的三角形。,菱形是轴对称图形,它的对角线所在的直线就是它的对称轴。,O,ABCD= ACBD.,S菱形,菱形的面积,S =底高,思考:由菱形的两条对角线的长,你能求出它的面积吗?,小试牛刀:,1、下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是( ) A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、邻边互相垂直 2、菱形中较短的对角线的长为2,有一个内角为60,则菱形的周长为( ) A、16 B、12 C、8 D、4 变式:已知菱形的周长为16cm,两邻角之比为1:2,则较短的对角线长为_,C,D,4,3、如图,菱形ABCD的对角线AC
4、、BD相交于点O,E、F分别是AD、CD边上的中点,连接EF,若EF= ,BD=2,则菱形ABCD的面积为( ) A、2 B、 C、6 D、8 4、如图,菱形ABCD中,E是AB上一点,连接DE交AC于点O,连接 BO,若AED=50,则CBO=_。,A,50,菱形的两条对角线互相垂直平分,并且每一 条对角线平分一组对角,菱形的四条边都相等。,菱形的对角都相等。,S菱形= 对角线乘积的一半,总结,菱形的性质:,菱形是轴对称图形,典例精析,例 如图,菱形花坛ABCD的边长为20 m,ABC=60,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留
5、小数点后一位),课后练习,2.菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.,提升训练,课堂小结,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相 平分且相等,四边相等,对边平行,对角相等,邻角互补,两条对角线互相垂 直平分,并且每一 条对角线平分一组 对角,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,菱形的面积为多少?,菱形较长的对角线的一半时较短对角线的 倍,所以,较长对角线的一半是2 cm,即较长对角线为4 cm.,ABCD= 4 4 =8 cm.,S菱形,做一做,课堂小结,通过探究,本节课你学到了菱形的哪些性质?,在运用菱形的性质解题时,应注意哪些问题?,在探究菱形的性质的过程中,你有哪些认识?,矩形和菱形特殊性质比较,问题4 对于菱形,我们可不可以用研究矩形的方法来研究呢?我们是否依然可以从它的边、角、对角线等方面进行研究?,思考:利用对角线能计算菱形的面积公式吗?,