《人教版数学初二下册18、2、2菱形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册18、2、2菱形（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时 菱形的性质,18、2、2 菱形,舒兰九中 韩艳秋,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,对角线把平行四边 形分成四个面积相 等的三角形,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,对角线把矩形分成四个 面积相等的等腰三角形,复习旧知：,新课导入,问题1 我们已经学习了特殊的平行四边形矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？,角的特殊化,问题2 平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特殊的平行四边形是什么，它有什么特征？,菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 记作：菱形ABCD 你能举出生活中的菱形的实际例子吗？,A,B
2、,C,D,在平行四边形ABCD中，AB=AD 平行四边形ABCD是菱形,生活中的菱形,追问：你能剪出一个菱形吗？,将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.,操作探究：,问题2 菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？,思考,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相 平分且相等,四边相等,对角相等，邻角互补,两条对角线互相垂 直平分，,比一比，猜一猜，填写下表：,菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？,学科网,并且每一条对角线 平分一组对角,菱形的对角线把菱形分成了
3、四个全等的直角三角形，而平行四边形通常只被分成两对全等的三角形。,菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴。,O,ABCD= ACBD.,S菱形,菱形的面积,S =底高,思考：由菱形的两条对角线的长，你能求出它的面积吗？,小试牛刀：,1、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、邻边互相垂直 2、菱形中较短的对角线的长为2，有一个内角为60，则菱形的周长为（ ） A、16 B、12 C、8 D、4 变式：已知菱形的周长为16cm，两邻角之比为1:2，则较短的对角线长为_,C,D,4,3、如图，菱形ABCD的对角线AC
4、、BD相交于点O，E、F分别是AD、CD边上的中点，连接EF，若EF= ,BD=2，则菱形ABCD的面积为（ ） A、2 B、 C、6 D、8 4、如图，菱形ABCD中，E是AB上一点，连接DE交AC于点O，连接 BO，若AED=50，则CBO=_。,A,50,菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一 条对角线平分一组对角,菱形的四条边都相等。,菱形的对角都相等。,S菱形= 对角线乘积的一半,总结,菱形的性质：,菱形是轴对称图形,典例精析,例 如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留
5、小数点后一位）,课后练习,2.菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.,提升训练,课堂小结,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相 平分且相等,四边相等，对边平行,对角相等，邻角互补,两条对角线互相垂 直平分，并且每一 条对角线平分一组 对角,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,菱形的面积为多少？,菱形较长的对角线的一半时较短对角线的 倍，所以，较长对角线的一半是2 cm,即较长对角线为4 cm.,ABCD= 4 4 =8 cm.,S菱形,做一做,课堂小结,通过探究，本节课你学到了菱形的哪些性质？,在运用菱形的性质解题时，应注意哪些问题？,在探究菱形的性质的过程中，你有哪些认识？,矩形和菱形特殊性质比较,问题4 对于菱形，我们可不可以用研究矩形的方法来研究呢？我们是否依然可以从它的边、角、对角线等方面进行研究？,思考:利用对角线能计算菱形的面积公式吗?,
